《高考數(shù)學 第九章第二節(jié) 用樣本估計總體課件新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學 第九章第二節(jié) 用樣本估計總體課件新人教A版（61頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1(2010福建高考福建高考)若某校高一年級若某校高一年級8個個 班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所 示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù) 分別是分別是 ()A91.5和和91.5B91.5和和92C91和和91.5 D92和和92答案：答案： A2(2010山東高考山東高考)在某項體育比賽中，七位裁判為一選在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：手打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為和方差分別為 ()A92,2 B92,2
2、.8C93,2 D93,2.8答案：答案：B答案：答案：B4已知一個樣本容量為已知一個樣本容量為100的樣本數(shù)的樣本數(shù) 據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示， 樣本數(shù)據(jù)落在樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的樣本頻數(shù)內(nèi)的樣本頻數(shù) 為為_，樣本數(shù)據(jù)落在，樣本數(shù)據(jù)落在2,10) 內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為_解析：解析：樣本數(shù)據(jù)落在樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的樣本頻數(shù)為內(nèi)的樣本頻數(shù)為0.08410032，樣本數(shù)據(jù)落在，樣本數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為(0.020.08)40.4.答案：答案：320.45(2010江蘇高考江蘇高考)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量
3、，從中隨機抽測了中隨機抽測了100根棉花纖維的長度根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標是棉花質(zhì)量的重要指標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，根中，有有_根棉花纖維的長度小于根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：解析：由題意知，棉花纖維的長度小于由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為的頻率為(0.010.010.04)50.3，故抽測的故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有的有0.310030(根根)答案：答案：301作頻
4、率分布直方圖的步驟作頻率分布直方圖的步驟2頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的上端的 ，就得到頻率分布折線圖，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時的增加，作圖時 增加，增加， 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線一條光滑曲線，即總體密度曲線中點中點樣本容量樣本容量所分組數(shù)所分組數(shù)組距組距數(shù)字數(shù)字特征特征定義定義眾數(shù)眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)
5、據(jù)叫做這組的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位中位數(shù)數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 位位置的一個數(shù)據(jù)置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做叫做這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該方圖的面積應(yīng)該 最多最多最中間最中間中位數(shù)中位數(shù)相等相等3.樣本的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征 (2010安徽高考安徽高考)某市某市2010年年4月月1日日4月月30日日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入主要污染物為可吸入顆粒物顆粒物)：
6、61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.考點一考點一頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用(1)完成頻率分布表；完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在優(yōu)；在51100之間時，為良；在之間時，為良；在101150之間時，為輕之間時，為輕微污染；在微污染；在151200之間時，為輕度污染之間時，為輕度污染請你根據(jù)所給數(shù)
7、據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一請你根據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價個簡短評價自主解答自主解答(1)頻率分布表：頻率分布表：(2)頻率分布直方圖：頻率分布直方圖：對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命壽命(h)100200200300300400400500500600個數(shù)個數(shù)2030804030(1)列出頻率分布表；列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；畫出頻率分布直方圖；(3)估計電子元件壽命在估計電子元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的概率以內(nèi)的概率解：解：(1)樣本頻率分布表如下：樣本頻率分布表如下：壽命壽命
8、(h)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合計合計2001(2)頻率分布直方圖如下：頻率分布直方圖如下：(3)由頻率分布表可以看出，壽命在由頻率分布表可以看出，壽命在100 h400 h的電子的電子元件出現(xiàn)的頻率為元件出現(xiàn)的頻率為0.65，所以我們估計電子元件壽命在，所以我們估計電子元件壽命在100 h400 h的概率為的概率為0.65. (2011廣州模擬廣州模擬)某良種培育基地正在培育一種小麥某良種培育基地正在培育一種小麥新品種新品種A.將其與原有的一個優(yōu)良品種將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行
9、對照試驗兩種進行對照試驗兩種小麥各種植了小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克單位：千克)如下：如下：品種品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430考點二考點二莖葉圖的應(yīng)用莖葉圖的應(yīng)用(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉
10、圖；完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種通過觀察莖葉圖，對品種A與與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論自主解答自主解答(1)AB978758925054273314005534135363738394041424344453143561244577011367025620(2)由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖個，樣本不大，畫莖葉圖很方便；此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情很方便；此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)
11、據(jù)的分布情況況 ，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時記錄，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時記錄新的數(shù)據(jù)新的數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖可以看出：品種通過觀察莖葉圖可以看出：品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均或均值值)比品種比品種B高；品種高；品種A的畝產(chǎn)標準差的畝產(chǎn)標準差(或方差或方差)比品種比品種B大，大，故品種故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某
12、報紙的一篇文章中，每個句子中所含的字的個數(shù)如下：在某報紙的一篇文章中，每個句子中所含的字的個數(shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，得到什么結(jié)論？將這兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，得到什么結(jié)論？解：解：(1) 電腦雜志電腦雜志 報紙報紙9 8 7 7 5 5 4 1 08 7 7 7 6 5 4 4 3 2 06 112 3 8 922 2 3 4 7 7 7 832 2 3 3 5 6 941 1 6(2)電腦雜
13、志上每個句子的字數(shù)集中在電腦雜志上每個句子的字數(shù)集中在1030之間，中位之間，中位數(shù)為數(shù)為22.5；而報紙上每個句子的字數(shù)集中在；而報紙上每個句子的字數(shù)集中在2040之間，之間，中位數(shù)為中位數(shù)為27.5.還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字數(shù)比報紙上每個句子的平均字數(shù)要少，說明電腦雜志作數(shù)比報紙上每個句子的平均字數(shù)要少，說明電腦雜志作為讀物通俗易懂、簡明清晰為讀物通俗易懂、簡明清晰 為了解為了解A，B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了這兩種輪胎中隨機抽取了8個進行測試，下面列出了每一個個進行測試，下面列
14、出了每一個輪胎行駛的最遠里程數(shù)輪胎行駛的最遠里程數(shù)(單位：單位：1000 km)輪胎輪胎A96,112,97,108,100,103,86,98輪胎輪胎B108,101,94,105,96,93,97,106(1)分別計算分別計算A，B兩種輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)、中位數(shù)；兩種輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)分別計算分別計算A，B兩種輪胎行駛的最遠里程的極差、標準差；兩種輪胎行駛的最遠里程的極差、標準差；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定？根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定？考點三考點三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征對
15、劃艇運動員甲、乙二人在相同的條件下進行了對劃艇運動員甲、乙二人在相同的條件下進行了6次測試，次測試，測得他們最大速度測得他們最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：的數(shù)據(jù)如下：甲：甲：27,38,30,37,35,31；乙：乙：33,29,38,34,28,36.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查主要涉及頻率分布表、頻率分高考對本節(jié)內(nèi)容的考查主要涉及頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖、方差、標準差以及平均數(shù)、中位數(shù)等布直方圖、莖葉圖、方差、標準差以及平均數(shù)、中位數(shù)等知識，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，客觀題考知識，題型既有選擇題、填空題，又有解答
16、題，客觀題考查的知識較單一，而解答題多將頻率分布直方圖與概率等查的知識較單一，而解答題多將頻率分布直方圖與概率等知識結(jié)合考查，并代表了高考的一種重要考向知識結(jié)合考查，并代表了高考的一種重要考向考題印證考題印證(2010湖北高考湖北高考)(12分分)為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：千克單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示如圖所示)(1)在下面的表格中填寫相應(yīng)的頻率；在下面的
17、表格中填寫相應(yīng)的頻率；分組分組頻率頻率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估計數(shù)據(jù)落在估計數(shù)據(jù)落在1.15,1.30)中的概率為多少；中的概率為多少；(3)將上面捕撈的將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有條魚，其中帶有記號的魚有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)條數(shù)規(guī)范解答規(guī)范解答(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率組距根
18、據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率組距(頻率頻率/組距組距)，故可得下表，故可得下表(6分分)分組分組頻率頻率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.022莖葉圖的有關(guān)特點莖葉圖的有關(guān)特點當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，這它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，這對數(shù)據(jù)的記錄和表示都非常方便，但當樣本數(shù)據(jù)較對數(shù)據(jù)的記錄和表示都非常方便，但當樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便了
19、因為數(shù)據(jù)較多時，多時，莖葉圖就顯得不太方便了因為數(shù)據(jù)較多時，枝葉就會很長，需要占據(jù)較多的空間枝葉就會很長，需要占據(jù)較多的空間1.(2011龍巖模擬龍巖模擬)一次選拔運動員，一次選拔運動員， 測得測得7名選手的身高名選手的身高 (單位單位cm)分布莖葉圖如圖，分布莖葉圖如圖，18011703x89記錄的平均身高為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為楚，其末位數(shù)記為x，那么，那么x的值為的值為 ()A5 B6C7 D8解析：解析：101103x8977，解之得，解之得x8.答案：答案：D2(2011金華模擬金華模擬)一個容量為一個容量
20、為10的樣本數(shù)據(jù)，組成一的樣本數(shù)據(jù)，組成一 個公差不為個公差不為0的等差數(shù)列的等差數(shù)列an，若，若a38，且，且a1，a3， a7成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分 別是別是 ()A13,13 B13,12C12,13 D13,14答案：答案：A3一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 ( )A57.23.6 B57.256.4C62.863.6 D
21、62.83.6解析：解析：每一個數(shù)據(jù)都加上每一個數(shù)據(jù)都加上60，所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)增，所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加加60，而方差保持不變，而方差保持不變答案：答案：D4(2010福建高考福建高考)將容量為將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為之比為2 3 4 6 4 1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于等于27，則，則n等于等于_解析：解析：設(shè)第一組至第六組的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為設(shè)第一組至第六組的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為2x,3x,4x,6x,4x，x，則，則2x3x4x27
22、，解得，解得x3，故，故n20 x60.答案：答案：605.某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本 課程，甲、乙兩班各隨機抽取了課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名名 學生的學分，用莖葉圖表示學生的學分，用莖葉圖表示(如圖如圖) s1、s2分別表示甲、乙兩班各自分別表示甲、乙兩班各自5名學名學 生學分的標準差，則生學分的標準差，則s1_s2.(填填 “ “”、“”或或“”)甲甲乙乙8067541102243答案：答案：6從某校高三年級從某校高三年級800名男生中隨機抽取名男生中隨機抽取50名學生測量其名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在身高，據(jù)測量被測學生的身高全
23、部在155 cm到到195 cm之間將測量結(jié)果按如下方式分成之間將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組組：第一組155,160)，第二組，第二組160,165)，第八組，第八組190,195，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七分已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列 頻率分布直方圖：頻率分布直方圖：(1)求下列頻率分布表中所標字母的值求下列頻率分布表中所標字母的值頻率分布表：頻率分布表：分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率頻率頻率/組距組距180,
24、185)xyz185,190)mnp(2)補充完成頻率分布直方圖補充完成頻率分布直方圖解：解：(1)由頻率分布直方圖可得前由頻率分布直方圖可得前5組的頻率是組的頻率是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第第8組的頻率是組的頻率是0.04，所以第，所以第6、7組的頻率是組的頻率是10.860.14，所以樣本中第，所以樣本中第6、7組的總?cè)藬?shù)為組的總?cè)藬?shù)為7人由已知得：人由已知得：xm7. x，m,2成等差數(shù)列，成等差數(shù)列，x2m2， 由得：由得：m3，x4，所以，所以y0.08，n0.06；z0.016，p0.012.(2)頻率分布直方圖如圖所示頻率分布直方圖如圖所示點擊此圖片進入課下沖關(guān)作業(yè)點擊此圖片進入課下沖關(guān)作業(yè)
高考數(shù)學 第九章第二節(jié) 用樣本估計總體課件新人教A版
