七年級數(shù)學下冊 4 三角形 2 圖形的全等課件 （新版）北師大版

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1、七年級數(shù)學七年級數(shù)學下下 新課標新課標北師北師第四章第四章 三角形三角形 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋學學 習習 新新 知知問題思考問題思考請觀察生活中的幾組圖片,這些圖片有何特征?全等圖形的定義和性質觀察下列同一類的圖形有什么特點?兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形. .【鞏固訓練鞏固訓練】下圖中,(4)和(7),(5)和(10)為什么不是全等圖形?(4)和(7)兩個圖形面積相同,但形狀不同,(5)和(10)兩個圖形形狀相同,但大小不同.全等三角形的有關概念及表示法全等三角形的有關概念及表示法全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等全等三角形定義

2、：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形三角形. .ABC與DEF能夠完全重合,它們是全等三角形.其中頂點A,D重合,它們是對應頂點;AB邊與DE邊重合,它們是對應邊;A與D重合,它們是對應角.你能找出其他的對應頂點、對應邊和對應角嗎?ABCDEFABC與DEF全等,記作:ABC DEF,讀作:ABC全等于DEF,記兩個三角形全等時,通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等,對應角相等對應角相等.因為ABC DEF,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的對應邊相等),A=D,B=E,C=F(全等三角形的對應角相等).【活動內容【活動內容2

3、】全等三角形的表示全等三角形的表示.全等三角形中重要線段之間的關系【活動內容活動內容1】議一議.(1)教材圖4 - 24是兩個全等三角形,請畫出一組對應邊的高,測量這組高的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?全等三角形對應邊的中線相等嗎?還有哪些相等的線段?舉例說明.(2)如圖(教材圖4 - 24),已知ABC ABC,你如何在ABC中畫出與線段DE相對應的線段DE?用直尺和圓規(guī)找出D點的對應點D,E點的對應點E,再連接DE.【活動內容2】做一做.一個等邊三角形,你能把它分成兩個全等的三角形嗎?三個呢?四個呢?答案如下圖所示:變式：沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分成兩個全等的圖形 2.全等圖形的性質

4、、全等三角形的性質:全等圖形的性質:全等圖形的形狀和大小都相同.全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.1.全等圖形和全等三角形的概念:全等圖形:能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.3.全等三角形對應邊上的高、對應邊上的中線相等,還有全等三角形的對應線段(對應角的平分線)都相等.課堂小結課堂小結檢測反饋檢測反饋解析:因為ABC DEF,AC與DF是對應邊,所以AC=DF=3 cm.故選C.1.若ABC DEF,且AB=4 cm,BC=5 cm,DF=3 cm,則AC的長為()A.4 cmB.5 cmC.3 cmD.2 cmC2.如圖所示,ABC FED,且BC=ED.試說明ABEF,AD=FC.解:因為ABC FED,且BC=ED,所以A=F,所以ABEF(內錯角相等,兩直線平行).因為ABC FED,所以AC=DF(全等三角形的對應邊相等),所以AC- DC=DF- DC,即AD=FC.3.如圖所示,ABC AEC,B=30,ACB=85,求AEC各內角的度數(shù).解:因為ABC AEC,ABC與AEC,ACB與ACE,BAC與EAC是對應角,所以ABC=AEC,ACB=ACE,BAC=EAC,因為B=30,ACB=85,所以ABC=AEC=30,ACB=ACE=85,BAC=EAC=180- 115=65.