廣西柳州市第十四中學八年級數(shù)學上冊《全等三角形復習》課件 北師大版

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1、試學：試學：1 1、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義是什么？、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義是什么？2 2、全等三角形的性質是什么？、全等三角形的性質是什么？3 3、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？直角三角形全、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？直角三角形全等的判定有幾種定理？分別是？等的判定有幾種定理？分別是？4 4、角平分線的性質是什么？角平分線的判定是什么？、角平分線的性質是什么？角平分線的判定是什么？8分鐘后，比誰能準確的回答上面的問題。分鐘后，比誰能準確的回答上面的問題。2、全等三角形的性質、全等三角形的性質: 全等三角形的全等三角形的對應邊、對應角對應邊

2、、對應角相等相等.3、一般三角形全等的判定：、一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL1、全等圖形的定義、全等圖形的定義: 能完全能完全重合重合的圖形叫全等圖形的圖形叫全等圖形全等三角形的定義全等三角形的定義:能完全能完全重合重合的三角形是的三角形是全等三角形全等三角形.角的內部到角的兩邊的距離相等的點角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. QD

3、OA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE4、角平分線的性質：、角平分線的性質：角平分線的判定：角平分線的判定：1 1、三個角對應相等兩個三角形一定、三個角對應相等兩個三角形一定全等嗎全等嗎? ?2 2、一般的兩個三角形中如果有兩條、一般的兩個三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應相等的這邊和其中一條邊的對角對應相等的這兩個三角形一定全等嗎兩個三角形一定全等嗎? ?三個角對應相等的兩個三角形不一定全等1、三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等2、兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？=ABDC AC=DF二、挖掘“隱含條件”判全

4、等1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由ADBC圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2），點），點D D在在ABAB上，點上，點E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點相交于點O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= , ,BE=BE= . .說說理由說說理由. .BCODEA圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），），ACAC與與BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若A

5、B=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說說理由說說理由. . ADBCO圖（3）205cm3cm友情提示：公共邊，公共角，友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！ 4、如圖是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)、如圖是小東同學自己做的風箏，他根據(jù), AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。你知道嗎？你知道嗎？三、熟練轉化“間接條件”判全等4.如圖，如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD與與 CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ADBCFE解: AFD與與 CEB全等全等,理由是

6、：理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD與與 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)FEDCBA2。如圖，。如圖，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC與與FED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在ABC與與FED中中ABC FED（SAS） 小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A A和和B B處的點處的點C C，連結連結ACAC并延長至

7、并延長至D D點，使點，使AC=DCAC=DC，連結連結BCBC并延長至并延長至E E點，使點，使BC=ECBC=EC，連結連結CDCD，用米尺測出用米尺測出DEDE的長，的長，這個長度就等于這個長度就等于A A，B B兩點的距離。請你說明理由。兩點的距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD3。如圖線段。如圖線段AB是一個池塘的長度，是一個池塘的長度，現(xiàn)在想測量這個池塘的長度，在現(xiàn)在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想

8、想看。出來嗎？想想看。解：在解：在ACB和和DCE中，中，（全等三角形對應邊相等。）解解： BC=DE，理由是：，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD在在 CAB與與 EAD中中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如圖在如圖在 ABC、 ADE中中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，則則BC=DE 嗎？為什么？嗎？為什么？ACEBD等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接找邊和角相等的方法！找邊和角相等的方法！四、已知，如圖四、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是是AD的延的延長線上的一點長線上的一點,試說明試說明:BF=CF.證明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是是AD延長線延長線上一點，上一點，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF學而不思則罔學而不思則罔回頭一看，我想說回頭一看，我想說