高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第七節(jié) 雙曲線課件 理

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1、第七節(jié)雙曲線第七節(jié)雙曲線1雙曲線定義雙曲線定義平面內(nèi)動點平面內(nèi)動點P與兩個定點與兩個定點F1、F2(|F1F2|2c0)的的_為常數(shù)為常數(shù)2a(2a2c) ，則點，則點P的軌跡的軌跡叫做雙曲線叫做雙曲線集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a、c為常為常數(shù)且數(shù)且a0，c0；(1)當(dāng)當(dāng)_時，時，P點的軌跡是雙曲線；點的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng)當(dāng)_時，時，P點的軌跡是兩條射線；點的軌跡是兩條射線；(3)當(dāng)當(dāng)_時，時，P點不存在點不存在距離之差的絕對值距離之差的絕對值2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)xa或或

2、xa ya或或ya 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸 原點原點 原點原點 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸 (a,0) (a,0) (0，a) (0，a) (1，) a2b2 3.等軸雙曲線等軸雙曲線_和和_等長的雙曲線叫做等軸雙曲線，其漸近線等長的雙曲線叫做等軸雙曲線，其漸近線方程為方程為_，離心率為，離心率為_.實軸實軸虛軸虛軸yx1在平面內(nèi)滿足在平面內(nèi)滿足|PF1|PF2|2a(其中其中02a|F1F2|)的動點的動點P的軌跡是雙曲線嗎？的軌跡是雙曲線嗎？【提示【提示】不是雙曲線不是雙曲線|PF1|PF2|2a，表示的幾何圖形只，表示的幾何圖形只能說是離焦點能說是離焦點F2較近的雙曲線的一支較近的雙曲線的一支2雙曲線的離心率是

3、怎樣影響雙曲線雙曲線的離心率是怎樣影響雙曲線“張口張口”大小的？大小的？ 【答案【答案】C【答案【答案】C3已知點已知點F1(4,0)和和F2(4,0)，一曲線上的動點，一曲線上的動點P到到F1，F(xiàn)2距離距離之差為之差為6，該曲線方程是，該曲線方程是_【答案【答案】2 雙曲線的定義及應(yīng)用雙曲線的定義及應(yīng)用 【思路點撥【思路點撥】(1)分曲線分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況求解為橢圓和雙曲線兩種情況求解(2)利用橢圓的定義求解利用橢圓的定義求解1在運(yùn)用雙曲線的定義解決問題時，要分清是差的絕在運(yùn)用雙曲線的定義解決問題時，要分清是差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，后者僅是雙曲線的一支對值為常數(shù)，還是差為常

4、數(shù)，后者僅是雙曲線的一支2已知雙曲線上一點，應(yīng)用定義解題時，應(yīng)明確這點已知雙曲線上一點，應(yīng)用定義解題時，應(yīng)明確這點在雙曲線的哪一支上在雙曲線的哪一支上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 【思路點撥【思路點撥】根據(jù)直線根據(jù)直線FB和雙曲線的漸近線斜率的關(guān)系得和雙曲線的漸近線斜率的關(guān)系得到到a、b、c間的等量關(guān)系間的等量關(guān)系雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 【答案【答案】D 從近兩年的高考看，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)是高從近兩年的高考看，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)是高考的熱點，特別是雙曲線的幾何性質(zhì)，幾乎每年均有涉及，且考的熱點，特別是雙曲線的幾何性質(zhì)，幾乎每年均有涉及，且主要以選擇題和填空題為主，屬中低檔題目，在解答過程中，主要以選擇題和填空題為主，屬中低檔題目，在解答過程中，為了挖掘題目的隱含條件，應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合的思想為了挖掘題目的隱含條件，應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合的思想【答案【答案】C【答案【答案】C【答案【答案】48