廣東省高三數(shù)學(xué) 第18章第2節(jié) 幾何證明選講復(fù)習(xí)課件 文

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1、11111221111.12.12 cm cm .ABCABCAB ABABCABC 已知與相似，且 若的面積為，則的面積為1 1 11 11 11111122121121()( )4cm28ABCAABBBACCCABCABCSABSABSS因?yàn)?，所以解所以，即，析?82.63. A15 B30 C 45 D 60OABCBCClAlADDDAC如圖所示，圓 的直徑， 為圓周上一點(diǎn)，過(guò) 作圓的切線 ，過(guò) 作 的垂線，垂足為 ，則.60 .30 .DCABDDACAl 由弦切角定理又：得，故解析B3.4 cm9 cm cm. 直角三角形中，兩直角邊在斜邊上的射影分別為和，則它的較短的直角邊的

2、長(zhǎng)是2 90494913.23m13c41ABCACBCDABADBDABACAD ABAC設(shè)中，則由射影定理得，解析：所以2 132 445366.6.AEEC EBAEAEEACBEADEACCADEDABBADCADBADEADEDADEAE 由切割線定理得，所以因?yàn)闉榍芯€，所以又，且，所以，所以解析：4.54 .ABCAEBCEBACBCDBCECED如圖，設(shè)的外接圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) ，的平分線與交于點(diǎn) 已知，則6 .3Rtcos30.23322239.8PABOPABOPABPAPaaBP APCP DPaaCCPaPa 因?yàn)辄c(diǎn) 是的中點(diǎn)，故由垂徑定理知，在中，由相交弦定理知，

3、所以，解，即析：5.230 .3ABCDaOABPPDaOAPCP如圖，是半徑為 的圓 的兩條弦，它們相交于的中點(diǎn) ，則98a相似三角形的判定及其性質(zhì)2123 /() .410 .ADEABCDE BCADEABCSDESkSkSBCSk因?yàn)椋?，從而解設(shè)則，：，析1231410.15_.ABCDEFGBCABCSSSBCDEFG如圖，在中，和都平行于，并把的面積分成三部分，且 若，則，例題1：222()15.41015() .15()451533.5ADEAFGkDEDEkkkSDESFGkkkFGFG從而，所以同理，所以，所以答案： ；解決相似三角形問(wèn)題關(guān)鍵是準(zhǔn)確地寫出比例式，同時(shí)，連比

4、等式要注意巧反思小結(jié)：設(shè)變量Rt1 ABCAFBCBDDCFCAC如圖，在中，是斜邊上的高線，拓展練習(xí)：且，則.222222222422222432411.11.11.1.12002ACxADxAFxAFBF FCxBFBFABBFAFxxxxABADBxDxxxxxx 設(shè)，則，由射影定理得，所以由勾股定理得又，所以解析：所以，所以，而，321 2_2_ADBCAB BD如圖，兩同心圓的半徑分別為 、，大圓的弦與小圓交于 、 兩點(diǎn)，則的值為例題 ：直線與圓的相關(guān)問(wèn)題2 11123.1 33.3BEFBEOEOBBFOBOFAB BDBE BF 過(guò) 作大圓的直徑，則，由相交弦定理得解析：答案：(

5、)EFB本題關(guān)鍵是作輔助線過(guò) 點(diǎn)的直徑 ，從而利用相交弦定反思小結(jié)：理求解72 .51 .ABCABACCOABBCBACDBDBCAC如圖，在中，過(guò) 、 兩點(diǎn)，且與相切于點(diǎn) ，與相交于點(diǎn) ，連接若，則拓練習(xí)：展2227236 .3672723636 .22( 51)515.12ABCABACABCACBBACBCOBDBCBACBDCABDADBDBCCBDCABBCCD CAADBDBCCDACADACBCBCACBC CAACBC 在中，則，所以又切于點(diǎn) ，所以，從而，則所以易證，所以因?yàn)椋?，所以，得解析?2().利用平行線等分線段定理解題時(shí)要注意弄清題目所給的條件常見的題型中，多

6、與三角形的中位線、梯形的中位線相聯(lián)系，因此取中點(diǎn)、作平行線是常用技巧另外，要注意靈活運(yùn)用三角形、平行四邊形、等腰梯形的有關(guān)定理及性質(zhì).相似三角形的性質(zhì)把相似三角形的高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角的平分線，以及周長(zhǎng)、面積都與相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比 相似比 聯(lián)系起來(lái)，利用相似三角形的性質(zhì)可得到線段的比例、線段的平方比或角相等，有時(shí)還可用來(lái)計(jì)算三角形的面積、周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)34().運(yùn)用射影定理時(shí)，要注意其成立的條件，要結(jié)合圖形去記憶定理當(dāng)所給條件具備定理的條件時(shí)，可直接運(yùn)用定理，有時(shí)也可通過(guò)作垂線使之滿足定理的條件，再運(yùn)用定理在處理一些綜合問(wèn)題時(shí)，常常與三角形的相似相聯(lián)系，要注意它們的綜合運(yùn)用.圓周 心 角定理及

7、推論主要應(yīng)用于證明弦相等或弧相等、角相等、垂直等1./2_.(2010)ABCDDC ABaCBABABADaCDEFABADEF如圖，在直角梯形中，點(diǎn) 、 分別為線段、的中點(diǎn)則廣東卷，t2. R2DEAEDEFDEaAa連接，可知為直角三角形，則是的斜邊上的中線，其長(zhǎng)度等于斜邊的一半，為解析：答案：2.Rt3 cm,4 cm_cm.(2010)ABCACBCACABDBD陜西卷如圖，已知的兩條直角邊，的長(zhǎng)分別為，以為直徑的圓與交于點(diǎn) ，則2 .164 1655.5CDACCDABBCBD BABCBABD連接因?yàn)闉橹睆?，所以由直角三角形射影定理可得解析：答又以案：，?.13_(2010)ABCDOBCABDCPPBPDAD如圖，四邊形是圓 的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn) 若，則的值為天津卷 1. 133CBPADPBCPDAPPBCPDABCPBADPD 由已知得，所以解析：答以案：，所“”有關(guān) 幾何證明選講 的試題均為填空題，難度不大，主要考查平行線等分線段定理、相似三角形、圓、直線與圓的位置選題感悟：關(guān)系等