高中數(shù)學《函數(shù)的最大值與最小值》導學案課件 北師大版選修22

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1、1.理解函數(shù)最值的概念,了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系.2.掌握求在閉區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)f(x)的最大值和最小值的方法和步驟.問題1函數(shù)的最值最大值最小值問題2函數(shù)的最值與極值的區(qū)別函數(shù)的最值與極值的區(qū)別一端點極值點函數(shù)的最值分為函數(shù)的最大值與最小值,函數(shù)的最大值和最小值是一個整體性概念, 必須是整個區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大者, 必須是整個區(qū)間上的所有函數(shù)值中的最小者. (1)函數(shù)的最大值、最小值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的,極大值、極小值是比較 附近的函數(shù)值得出的; (2)函數(shù)的極值可以有多個,但最值只能有 個; (3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得,最值可以在 處取得; 問題3求函數(shù)f(x)在

2、a,b上的最值的步驟:(1)求f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)所有使 的點. (2)計算函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)使f(x)=0的所有點 及 的函數(shù)值,其中最大的一個為 ,最小的一個為 . (4)有極值未必有最值,有最值也未必有極值;(5)極值有可能成為最值,最值只要不在端點處取得,那么最值必定是 . 極值f(x)=0端點最大值最小值利用導數(shù)可以解決以下類型的問題:(1)恒成立問題;(2)函數(shù)的 即方程根的問題;(3)不等式的證明問題;(4)求參數(shù)的取值范圍問題. 零點問題41D 23 A4x-1,0)0(0,2f(x)+0-f(x)極大值利用導數(shù)求函數(shù)的最值利用導數(shù)求函數(shù)的最值利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍B利用導數(shù)解決恒成立問題利用導數(shù)解決恒成立問題x(-,-1)-1f(x)+0-0+f(x)遞增極大值遞減極小值遞增1BDx-2(-2,0) 0(0,2)2f(x)+0-f(x) m-40mm-8-37x-11(1,2)2y+0-0+y2+a