廣東省揭陽(yáng)一中高中物理 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力課件 新人教版選修31

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1、周璐系列復(fù)習(xí)課件周璐系列復(fù)習(xí)課件磁場(chǎng)磁場(chǎng)要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)一、洛倫茲力：一、洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力. 1.洛倫茲力的公式：洛倫茲力的公式：F=qvBsina； 2.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=0； 3.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=qvB; 4.只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為作用力一定為0； 二、洛倫

2、茲力的方向二、洛倫茲力的方向 1.運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力方向可用左手定則來(lái)判定運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力方向可用左手定則來(lái)判定 2.洛倫茲力洛倫茲力f的方向既垂直于磁場(chǎng)的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向，又垂直于運(yùn)的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度動(dòng)電荷的速度v的方向，即的方向，即f總是垂直于總是垂直于B和和v所在的平面所在的平面. 3.使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電時(shí)，使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電時(shí)，四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同.若粒子帶負(fù)若粒子帶負(fù)電時(shí)，四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反電時(shí)，四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反.4.

3、安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分三不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分三種情況：一是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；二是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；種情況：一是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；二是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；三是螺旋運(yùn)動(dòng)三是螺旋運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)形式可分為：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和從運(yùn)動(dòng)形式可分為：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng). 2.如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是

4、因?yàn)閹щ娏Ｆ叫袝r(shí)，帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中不受洛倫茲力的作用子在磁場(chǎng)中不受洛倫茲力的作用.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 3.如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ哟怪睍r(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變其垂直，只改變其運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向，不改變其，不改變其速度大小速度大小. 4.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑動(dòng)的軌

5、跡半徑r=mv/Bq;其運(yùn)動(dòng)周期其運(yùn)動(dòng)周期T=2 m/Bq(與速度與速度大小無(wú)關(guān)大小無(wú)關(guān)). (判斷：判斷：A洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功；洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功；B洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可能做功洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可能做功.) 理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 5.不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻變帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)平拋

6、運(yùn)動(dòng))；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)則做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng))要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路：思路： (1)用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑. 因?yàn)橐驗(yàn)镕方向指向圓心，根據(jù)方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直一定垂直v，畫(huà)出粒子，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn)大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn))的的F或或半徑方向，其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)半徑方向，其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)求其半徑與弦長(zhǎng)的關(guān)系求其半徑與弦

7、長(zhǎng)的關(guān)系. (2)確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間. 先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于和等于360(或或2 )計(jì)算出圓心角計(jì)算出圓心角 的大小，再由公式的大小，再由公式t= T/3600(或或 T/2 )可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)總結(jié): :磁場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（洛倫茲力）的作用力（洛倫茲力）1、大小、大小：2、方向：、方向： 左手定則左手定則a: f的方向的方向總是總是垂直于垂直于B和和v所決定的平面所決定的平面 b: 注意電荷有正負(fù)之分，四指的指向應(yīng)為

8、正電注意電荷有正負(fù)之分，四指的指向應(yīng)為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向！荷的運(yùn)動(dòng)方向！f=Bqv(適用條件：適用條件：VB）3、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力 作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。rvmBqvf2Bqmvr:半徑vrT2BqmT2周期周期周期T的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和半徑無(wú)關(guān)。半徑無(wú)關(guān)。課課 前前 熱熱 身身 1.如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中有恒電流如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中有恒電流I通過(guò)，導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)，導(dǎo)線(xiàn)正下方電子初速度正下方電子初速度v方向與電流方向與電流I的方向相同，電子的方向相同，電子將將(

9、 ) A.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大 C.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小 D.沿路徑沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大 D 2.質(zhì)子和質(zhì)子和粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和和粒子的動(dòng)粒子的動(dòng)能能E2之比為之比為E1/E2=( ). 3.一長(zhǎng)直螺線(xiàn)管通有交流電，一個(gè)電子以速度一長(zhǎng)直螺線(xiàn)管通有交流電，一個(gè)電子以速度v沿沿著螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情著螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)

10、射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是：況是：( ) A.勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng) B.勻減速運(yùn)動(dòng)勻減速運(yùn)動(dòng) C.勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D.在螺線(xiàn)管內(nèi)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)在螺線(xiàn)管內(nèi)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)課課 前前 熱熱 身身 C 4 4、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)E E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B，方向豎直向，方向豎直向上，一質(zhì)量為上，一質(zhì)量為m m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率率v v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它的半徑作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它的半徑R=R=？ 解析：解析：粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力必定是粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力必定是大小不變，而方向時(shí)刻改變的向心力，所以，它所大小不變，而方向時(shí)刻改變的向心

11、力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場(chǎng)力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：力與電場(chǎng)力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：RvmBqvEqmg2BgvER 5 5、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電時(shí)銅板中電流方向向下，場(chǎng)中，通電時(shí)銅板中電流方向向下，由于磁場(chǎng)的作用，則（由于磁場(chǎng)的作用，則（ ）A.A.板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使b b點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于a a點(diǎn)點(diǎn)B.B.板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使a a點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于b b點(diǎn)點(diǎn)C.C.板右側(cè)聚集較多電子

12、，使板右側(cè)聚集較多電子，使a a點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于b b點(diǎn)點(diǎn)D.D.板右側(cè)聚集較多電子，使板右側(cè)聚集較多電子，使b b點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于a a點(diǎn)點(diǎn)課課 前前 熱熱 身身能力能力思維思維方法方法 【例【例1】關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒帶電粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變子不做功，粒子動(dòng)能不變 B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向射入，電場(chǎng)力一定帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向射入，電場(chǎng)力一定對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能增加對(duì)帶電粒子做正

13、功，粒子動(dòng)能增加 C.帶電粒子沿磁感線(xiàn)方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒帶電粒子沿磁感線(xiàn)方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變子都不做功，粒子動(dòng)能不變D 【解析【解析】電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力作用效果電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力作用效果不同，電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，而磁場(chǎng)力對(duì)電荷不同，電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，而磁場(chǎng)力對(duì)電荷一定不做功一定不做功. 【答案【答案】D能力能力思維思維方法方法 【例【例2】?jī)蓚€(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁

14、場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( ) A.若速率相等，則半徑相等若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等若速率相等，則周期相等 C.若動(dòng)量大小相等，則半徑相等若動(dòng)量大小相等，則半徑相等 D.若動(dòng)能相等，則周期相等若動(dòng)能相等，則周期相等能力能力思維思維方法方法C 【解析【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑常規(guī)公式是跡半徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也可以由但也可以由mv= 來(lái)確定其軌跡半徑來(lái)確定其軌跡半徑.而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2 m/Bq與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，所以正確答案為與運(yùn)

15、動(dòng)速度無(wú)關(guān)，所以正確答案為C. 【解題回顧【解題回顧】此類(lèi)問(wèn)題中也有可能存在荷質(zhì)比相此類(lèi)問(wèn)題中也有可能存在荷質(zhì)比相同而討論其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題，或不同電荷經(jīng)同一加速同而討論其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題，或不同電荷經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)電場(chǎng)加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)kmE2能力能力思維思維方法方法 【例【例3】一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少空氣電離，粒子的能

16、量逐漸減少(帶電量不變帶電量不變).從圖從圖中情況可以確定：中情況可以確定：( ) A.粒子從粒子從a到到b，帶正電；，帶正電； B.粒子從粒子從b到到a，帶正電；，帶正電； C.粒子從粒子從a到到b，帶負(fù)電；，帶負(fù)電； D.粒子從粒子從b到到a，帶負(fù)電；，帶負(fù)電；能力能力思維思維方法方法B 【解析【解析】電荷在磁場(chǎng)中做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡半徑電荷在磁場(chǎng)中做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷的動(dòng)能減小時(shí)，可知電荷的動(dòng)能減小時(shí)，r也隨之減小，故也隨之減小，故粒子是從粒子是從b運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到a(由曲率半徑確定由曲率半徑確定)，根據(jù)左手定則，根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電可判定電荷帶正電.所以答案是

17、所以答案是B項(xiàng)項(xiàng). 在此類(lèi)問(wèn)題中還有與動(dòng)能定理以及穿木塊問(wèn)題結(jié)在此類(lèi)問(wèn)題中還有與動(dòng)能定理以及穿木塊問(wèn)題結(jié)合的物理模型，這類(lèi)問(wèn)題將在以后做較詳細(xì)的介紹，合的物理模型，這類(lèi)問(wèn)題將在以后做較詳細(xì)的介紹，這里僅舉一例：這里僅舉一例：能力能力思維思維方法方法 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線(xiàn)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線(xiàn)平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以半徑半徑1 1=20cm=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過(guò)鉛板后，第一次垂直穿過(guò)鉛板后，以半徑以半徑R R2 2=19cm=19cm做勻速圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)( (設(shè)

18、其電量始終保設(shè)其電量始終保持不變持不變) )則帶電粒子還能則帶電粒子還能夠穿過(guò)鉛板夠穿過(guò)鉛板 ( )( )次次. .能力能力思維思維方法方法9 【解題回顧【解題回顧】在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電粒子的動(dòng)能變化也就是速率變化，可由粒子的動(dòng)能變化也就是速率變化，可由r=mv/Bq得知得知r也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)發(fā)生變化生變化r也會(huì)隨之變化也會(huì)隨之變化.能力能力思維思維方法方法 【例【例4】如圖所示，一電量為如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計(jì)的

19、帶電粒子，（不計(jì)重力）自重力）自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的勻的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為夾角為300，則該電荷質(zhì)量，則該電荷質(zhì)量m是是，穿過(guò)磁場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間所用的時(shí)間t為為由幾何知識(shí)：弧由幾何知識(shí)：弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角所對(duì)應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑即為半徑r。故：。故：ddr2sin300030/22對(duì)應(yīng)圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrAO300BVVdPVdqBmTt32121121:故磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：（1）確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心）

20、確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心 和半徑和半徑（2）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的 圓心角圓心角 , 再根據(jù)再根據(jù) 求得時(shí)間求得時(shí)間t 。 Tt0360300BVVAOdP 【例【例5 5】如圖所示，在如圖所示，在x x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B，一，一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v從從O O點(diǎn)射點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. . (2) (2)粒子離開(kāi)磁

21、場(chǎng)的位置粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置. .能力能力思維思維方法方法 【解析【解析】可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.此題此題中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過(guò)中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過(guò)O點(diǎn)且與速點(diǎn)且與速度度v垂直的一條直線(xiàn)上垂直的一條直線(xiàn)上.如圖如圖 r=mv/Bq，T=2 m/Bq 圓心角為圓心角為2 -2 ，所以時(shí)間，所以時(shí)間t= T= 離開(kāi)磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長(zhǎng)離開(kāi)磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦

22、長(zhǎng)s=2rsin =2mvsin /Bq222 Bqm)(2能力能力思維思維方法方法 【例【例6】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方，方向垂直向垂直xOy平面向外平面向外.某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)(L0，0)處沿處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)(-L0，0)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在xOy平面內(nèi)平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為電量為e，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原如果質(zhì)子能夠經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)O，則它的速度多大，則它的速度多大? (

23、2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度.能力能力思維思維方法方法【解析【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，則解題過(guò)程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔，余下的工作就是利用半則解題過(guò)程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問(wèn)題徑公式和周期公式處理問(wèn)題. .(1)(1)質(zhì)子能夠過(guò)原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為質(zhì)子能夠過(guò)原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=LR=L0 0/2/2，再由，再由r=mv/Bqr=m

24、v/Bq, ,且且q=eq=e即可得：即可得：v=eBLv=eBL0 0/2m/2m；此；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線(xiàn)上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在線(xiàn)上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x x軸上；軸上；能力能力思維思維方法方法 (2)上一問(wèn)是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問(wèn)題，而這一問(wèn)上一問(wèn)是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問(wèn)題，而這一問(wèn)則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問(wèn)題了，兩個(gè)粒子在原則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問(wèn)題了，兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的且粒子運(yùn)動(dòng)

25、到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則圓心角為，則有有 =2 m/2Be，可得，可得 = /2,則則a粒子的軌跡半徑粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為答案為v= eBL0/(4m)，與，與x軸軸正方向的夾角為正方向的夾角為 /4，右向上；，右向上； 事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)3T/4時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向與與x軸的正方向的夾角為軸的正方向的夾角為3 /4，左向上；，左

26、向上；eBm224222能力能力思維思維方法方法 【解題回顧【解題回顧】類(lèi)似問(wèn)題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的類(lèi)似問(wèn)題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的問(wèn)題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此問(wèn)題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度與軌跡半徑處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)與圓的半徑的數(shù)值關(guān)垂直的方向關(guān)系、弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來(lái)確定圓弧的圓心位系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來(lái)確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間.當(dāng)然當(dāng)然r=mv/Bq、T=2 m/Bq兩公式在這里起到一

27、種聯(lián)系作用兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用.能力能力思維思維方法方法延伸延伸拓展拓展 【例【例7】正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線(xiàn)所示的圓環(huán)形真如圖所示，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線(xiàn)所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器容器”，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng).在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，

28、即圖中的圖中的A1、A2、A3、An，共，共n個(gè)，均勻布在整個(gè)，均勻布在整個(gè)圓環(huán)上個(gè)圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè)，其余圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線(xiàn)表示的用細(xì)虛線(xiàn)表示)， 每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌首先實(shí)現(xiàn)

29、電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖(2)所示所示.這這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備. 延伸延伸拓展拓展 (1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)的? (2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是，所帶電荷都是元電荷元電荷e，重力不計(jì)，重力不計(jì).求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B的大小的大小?延伸延伸拓展拓展 【解析【解析】(1)正電子是沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，負(fù)電子是正電子是沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，負(fù)電子是沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng). (2)電子經(jīng)過(guò)電子經(jīng)過(guò)1個(gè)電磁鐵時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度是個(gè)電磁鐵時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度是 =2 /n，這一，這一角度也就是電子在小磁鐵中圓弧的弧心角，射入電磁角度也就是電子在小磁鐵中圓弧的弧心角，射入電磁鐵時(shí)與通過(guò)射入點(diǎn)的小磁鐵的直徑的夾角為鐵時(shí)與通過(guò)射入點(diǎn)的小磁鐵的直徑的夾角為 /2;而電子而電子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mv/Be=d/2sin( /2)，可，可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：B= .densin2延伸延伸拓展拓展