二年級下冊數(shù)學(xué) 第九元 試卷分析

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1、 第九單元 數(shù)學(xué)廣角-----推理 單位： 界湖中心小學(xué) 主備人 高曉琳 時間： 2016.5 參與者 二年級數(shù)學(xué)組 【教學(xué)內(nèi)容】 人教課標(biāo)版教材二年級下冊第九單元（P109-P112）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過觀察，猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。 2、能借助連線，列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。 3、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察，分析，推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。 4.讓學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地，全面地思考問題的意識。 【教學(xué)重點】 理解并體驗

2、邏輯推理的含義；經(jīng)歷簡單的推理過程，會用一定的方式（如連線、列表等）輔助推理，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗；有條理的表述自己的推理過程。 【教學(xué)難點】： 初步培養(yǎng)學(xué)生有序地，全面地思考問題及推理過程敘述的能力。 【教材分析】 1. 本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。 數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。有關(guān)邏輯推理的知識是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟(jì)和法律活動都要用到推理。 同時，《標(biāo)準(zhǔn)（2011）中指出“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們生活和學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常使用的思維方式?！薄巴评砟芰Φ陌l(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

3、過程中?！币虼?，邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生思維能力的良好素材。 為了體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的理念，本套教材從一年級就開始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級下冊的“找規(guī)律”。在后續(xù)學(xué)習(xí)中也將它與四個領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來，不斷滲透和應(yīng)用。此外，本套教材還在本冊專門設(shè)置“推理”單元進(jìn)行教學(xué)，把推理的數(shù)學(xué)思想通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例以及游戲形式呈現(xiàn)出來，并運用觀察、猜測等直觀手段解決這些問題，是學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。 本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下表。 標(biāo)　題 例題安排 推

4、 理 例1 理解邏輯推理的含義 例2 用邏輯推理解決問題 2. 教材編排特點。 （1） 以便于課堂上操作的游戲活動，讓學(xué)生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。 （2）將推理的教學(xué)置于解決簡單問題的過程中，既可使學(xué)生體會推理的作用，豐富學(xué)生解決問題的策略，同時也能夠落實“四能”的培養(yǎng)。 （3）突出培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識。 （4）只以簡單的形式教學(xué)較簡單的推理，便于教師把握。 【教學(xué)建議】 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材的編排特點，以及學(xué)生的實際情況，教師在教學(xué)本單元時應(yīng)注意以下幾點。 1． 利用學(xué)生熟悉的素材設(shè)計富有趣味性的活動，讓學(xué)生切實理解邏輯推理。 2.把握教

5、學(xué)的重點，落實教學(xué)目標(biāo)。 3．注重學(xué)生有條理地闡述推理過程，但要把握好教學(xué)的“度”。 4.建議用3課時教學(xué)。 【課時安排】 這部分內(nèi)容可以用3課時進(jìn)行教學(xué)。 1.例一……… 1課時 2,例二 …… 1課時 3,練習(xí)課 …… 1課時 【第1課時備課】 單位：界湖中心小學(xué) 課型：新授課 主備人：高曉琳 時間：2016.5 課題：數(shù)學(xué)廣角---推理 參與者：二年級數(shù)學(xué)組 集體備課 個性備課 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第109頁的例1、“做一做”及《練習(xí)二十一》的第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過觀察，猜

6、測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。 2、能借助連線，列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。 3、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察，分析，推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。 4.讓學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地，全面地思考問題的意識。 【教學(xué)重點】： 理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗 【教學(xué)難點】： 初步培養(yǎng)學(xué)生有序地，全面地思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？ 接下來我們就玩?zhèn)€猜一猜的游戲。老師想請

7、兩名同學(xué)做老師的助手，一起合作完成。誰愿意來？ 請兩名同學(xué)上講臺 教師拿出黃色和白色的乒乓球各一個。 將兩個球分別交給兩名學(xué)生，兩名學(xué)生將球拿在手里并放在背后，不要讓其他同學(xué)看見。 現(xiàn)在請大家猜一猜他們分別拿的什么，看誰猜得最準(zhǔn)。 學(xué)生亂猜。 大家猜什么的都有，那到底是什么呢？請聽老師的提示，他們手里分別是黃色和白色的乒乓球。請你猜猜誰拿的是黃色的乒乓球，誰拿的是白色的？（學(xué)生猜的結(jié)果也不統(tǒng)一） 學(xué)生請聽老師第二個提示，A同學(xué)拿的不是黃顏色的。你現(xiàn)在能猜出來他手里拿的是什么顏色的了嗎？ 你能說說你是怎么猜的嗎？ 因為A同學(xué)拿的不是黃顏色的球，那么白顏色的球就在A同學(xué)的手里。

8、 兩名同學(xué)亮出乒乓球，揭曉答案 很好，我們剛才在游戲中順利地猜出了兩名同學(xué)手里拿的乒乓球的顏色。那對于剛才的游戲，你有什么想說的？ 對，這就說明在猜的時候我們不能漫無目的隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起來進(jìn)行一些簡單的推理。 教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角推理。 （設(shè)計意圖：在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的進(jìn)行簡單推理的生活經(jīng)驗，只不過沒有意識到這是推理的內(nèi)容。通過猜一猜的游戲活動，能喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生濃厚的興趣） 二.探索交流 解決問題 1、呈現(xiàn)問題 教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1

9、.先出示例1的前半部分：有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本，再分別出示小紅和小麗說的話，最后出示問題。 2、理解題意、分析問題 從題目中你能知道些什么？要我們解決什么問題？“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話是什么意思？ 教師追問：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？ 3、探究推理方法 請同學(xué)們先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學(xué)交流。 4、學(xué)生活動，匯報、 匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。 學(xué)生匯報的結(jié)果可能有下面幾種情況: 方法一：直接得出結(jié)論。(小紅拿的是語文書,那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)

10、和思品與生活書.小麗又說她沒拿數(shù)學(xué)書,她肯定拿的就是思品與生活書,剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了) 方法二：連線方法。(把人名和書名寫成兩行,再根據(jù)每一個條件分別連線:小紅拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)書和品德與生活書了,小麗又說她沒拿數(shù)學(xué)書,那小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了,再連上線,最后把小麗和品德與生活書連線) 方法三：表格法。 數(shù)學(xué) 語文 品德與生活 小紅 ○ 小麗 ○ 小剛 ○ 5.你最喜歡哪種方法?為什么? 6、師生共同小結(jié): 為什么同學(xué)們敘述自己的思考過程的時候都從小紅拿的是語文書開始? 以此使學(xué)

11、生體會:推理首先抓住關(guān)鍵信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。 憑什么條件肯定小麗拿了品德與生活書？你們是怎樣想的？ 推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結(jié)論，這個結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實際推理的時候，方法也很多，邊閱讀邊思考是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔，直觀，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。 （設(shè)計意圖：讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上主動探究解決問題的策略，學(xué)會從眾多信息中選擇關(guān)鍵信息推理出某種結(jié)論，重點掌握用連線法輔助推理。） 7.強(qiáng)化推理方法： 完成《練習(xí)二十一》的第1題。 (1)（教師把課前備好的小兔、小狗、小貓動物卡片發(fā)給三位

12、同學(xué)，放在背后，然后讓同學(xué)說出關(guān)鍵信息，讓大家猜一猜） (2)小組合作，說說推理的方法 （讓學(xué)生在多次經(jīng)歷推理的過程中，學(xué)會一些推理的方法） 三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高 看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了有方法地去猜測和推理，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？ 1、完成第109頁的“做一做”。 第1題讓學(xué)生讀題后在教科書上完成，注意讓學(xué)生說說自己是怎樣判斷的。 第2題完成后重在讓學(xué)生思考“你先確定誰的班級？為什么？” 2、111頁第2題。 3、巧妙破密碼 保險柜的密碼是2、6、8這三個數(shù)中選出的數(shù)組成的兩位數(shù)，個位和十位都不是6，而且十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大，這個密碼是多少呢？ 4、創(chuàng)設(shè)游戲 把學(xué)生

13、分成4人一組，每組拿出3件學(xué)習(xí)用品（鉛筆、橡皮、彩筆），小組內(nèi)的同學(xué)共同設(shè)計“猜一猜”的游戲，現(xiàn)在組內(nèi)玩，然后全班表演，請同學(xué)們猜一猜。 （設(shè)計意圖：根據(jù)二年級學(xué)生的年齡特征，設(shè)計了夾練夾趣的應(yīng)用環(huán)節(jié)，思維訓(xùn)練層層深入，由此，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗推理的過程，同時進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面的思考問題的意識及進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。） 四.回顧整理 反思提升 這節(jié)課，你有什么收獲？ 小結(jié)：這節(jié)課我們玩了好多“猜一猜”的游戲，這些都是最簡單的推理，在以后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到稍復(fù)雜的推理。老師相信，只要你們善于觀察、勤于思考，你們一定會用推理解決更多的問題。 【板書設(shè)計】：

14、 數(shù)學(xué)廣角---- 推理 1、直接得出結(jié)論 2、連線法： 小紅 小麗 小剛 語文 數(shù)學(xué) 品德與生活 3、表格法： 數(shù)學(xué) 語文 品德與生活 小紅 ○ 小麗 ○ 小剛 ○ 師：日常生活中常常通過一個現(xiàn)象或是一句話就能推測出未知的結(jié)果，這個過程就是推理，今天我們學(xué)習(xí)推理。 教師小結(jié)：通過分析同學(xué)說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理

15、，推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。師如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話，能得正確的答案嗎？ 1、游戲——幫小動物找家。森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說：貓在我的左邊。小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。小兔說：右數(shù)第3家就是我家。你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？ 教后反思： 收獲：在本節(jié)課教學(xué)過程中，不管是教法還是學(xué)法，都沒有離開學(xué)生生活，這樣的教學(xué)能讓學(xué)生從生活中感悟數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)

16、學(xué)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)就在身邊，從而讓學(xué)生自然而然的重視數(shù)學(xué)，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 不足：中下層學(xué)生在課堂上對知識理解不夠，教師教學(xué)語言也還不夠精煉。 建議：都需在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)，大膽創(chuàng)新，讓自己的教學(xué)課堂更加精彩。 【第2課時備課】 單位 界湖中心小學(xué) 課型 新授課 主備人 高曉琳 時間 2016.5 課題 推理 參入者 二年級數(shù)學(xué)組 集體備課 個性備課 教學(xué)內(nèi)容： 新課標(biāo)人教版二年級下冊第100頁例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1、利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問題。使學(xué)生感受推理的過程，鞏固推理知識，感

17、受推理的作用 2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。 教學(xué)重點： 運用排除、猜測等方法推算出所在方位的數(shù)字是幾。 教學(xué)難點： 培養(yǎng)分析、推理的思維過程及思考的有序性和全面性能力。 教具、學(xué)具以及課件準(zhǔn)備： 多媒體 課件 教學(xué)方法： 教法：談話法和嘗試指導(dǎo)法。 學(xué)法：小組合作研討法。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 同學(xué)們，這節(jié)課咱們先做一個小游戲：填數(shù)字。 1 3 ？ 2 在這個表格中，每行每列都有1-3這三個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次，“？”應(yīng)該是幾？ 仔細(xì)思考，你是怎樣想的？把你的想法跟大家交流一下，看誰想得

18、最快，說的最好。 （設(shè)計意圖：由簡單的33的填數(shù)引入，由易到難使學(xué)生理解題意，初步感受解決這類問題的一般方法，為下面的深入研究做鋪墊。） 2、 探索交流，解決問題 三個格的數(shù)字同學(xué)們都已經(jīng)了解了，那么下面的小游戲一定也難不倒大家。 1、課件出示例2 在下圖的方格中，每行每列都有1——4四個數(shù)并且每個數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。B應(yīng)該是幾？ 給學(xué)生讀題思考的時間，然后說說知道了什么信息？ 小組討論、合作交流，找出問題的答案。

19、 學(xué)生回答自己的答案，老師接著提出問題：你是怎樣確定A是幾的？怎么想的？接下來怎樣確定B是幾？怎么想的？其他的空格里填幾又該怎樣想呢？ （設(shè)計意圖：連續(xù)的問題追蹤，引導(dǎo)學(xué)生說出自己思考的過程，促使學(xué)生展現(xiàn)、表述自己的推理過程，鼓勵學(xué)生獨立思考并進(jìn)行交流。） 2、老師總結(jié)、完善學(xué)生的表述做出合理的推理：在解題時同學(xué)們一定先確定哪個空格的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，依照這樣的線索，就能逐一找出其他空格的數(shù)。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.做一做。 在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次。B應(yīng)該是幾？其他方格里的數(shù)是多少？

20、 2、在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次?？梢蕴畛鏊械臄?shù)字么？ 2 3 4 2 3、思考題：有甲乙丙三人，一個是語文老師，一個是數(shù)學(xué)老師，一個是體育老師。甲和乙經(jīng)常跟體育老師打羽毛球，乙?guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)教學(xué)。甲乙丙分別是什么老師？ （幫助學(xué)生以列表或摘錄等方式梳理條件之間關(guān)系） 四、回顧整理，反思提升 通過這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲呢？ 板書設(shè)計： 1 3 4 2 2 4 B3 1 3 2 1 4 4

21、 A1 2 3 簡單的推理 3 2 4 1 A4 3 B1 2 2 1 3 4 1 4 2 3 師：在解題時同學(xué)們一定先確定哪個空格的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，依照這樣的線索，就能逐一找出其他空格的數(shù)。 教學(xué)反思 優(yōu)點：利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問題。使學(xué)生感受推理的過程，鞏固推理知識，感受推理的作用。 不足：部分學(xué)生分析問題的能力不強(qiáng)。

22、 建議：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。 【第3課時備課】 單位：界湖中心小學(xué) 課型：練習(xí)課 主備人：高曉琳 時間：2016.5 課題：數(shù)學(xué)廣角 參與者：二年級數(shù)學(xué)組 集體備課 個性備課 教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版二年級下冊第111-112頁 教學(xué)目標(biāo)： 通過有趣、多樣而有層次的練習(xí)活動，讓學(xué)生獨立思考，主動探究，進(jìn)一步明晰推理的過程。發(fā)展學(xué)生有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)推理表達(dá)的能力。 重、難點： 讓學(xué)生用推力解決生活中的問題，并表述自己具體的推理方法、鍛煉表達(dá)能力。 教學(xué)過程： 一、情境引入，回顧再現(xiàn) 師：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角大家都明白了哪些推理知

23、識？ 這節(jié)課老師還有一些新問題需要考考同學(xué)們，看看你們敢不敢挑戰(zhàn)。 二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高 出示：111頁第3題 小雨、小東、小松三個人進(jìn)行跳繩比賽。小松說：“我不是最后一名”小東說：“我也不是最后一名，但是小松比我的成績好。”他們各得了第幾名？ 他們應(yīng)該怎樣解決呢？先獨立思考，再小組合作交流。 （本題與例1稍有不同，學(xué)生首先可以根據(jù)兩個“我不是最后一名”的條件綜合判斷出小雨是最后一名，再根據(jù)“但是小松比我的成績好”確定小松是第一名，小東是第二名。由此可以培養(yǎng)學(xué)生靈活進(jìn)行推理的能力。） 小組合作交流，學(xué)生充當(dāng)小老師改變“但是小松比我的成績好”這個條件，再進(jìn)行推理。 大家過了

24、一把當(dāng)老師的癮，下面我們再一起挑戰(zhàn)一下填數(shù)字格吧。出示第5題。 在右面的方格中，每行每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次。BC各是幾？ 1 2 A 3 C 3 B （本題必須先確定推測的先后順序，找到答案所需的條件，有助于學(xué)生養(yǎng)成有條理、全面思考的意識。） 三、重點復(fù)習(xí) 強(qiáng)化提高 推理知識大家都有一定的掌握了，下面咱們一起檢查一下自己的推理能力吧。 出示第6題。 可以讓學(xué)生獨立思考后交流，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有些題的填法不唯一。引導(dǎo)學(xué)生思考：哪些空是確定的？哪些是不唯一的？你能找出所有填法么？讓學(xué)生在理清思路的過程中發(fā)展思維的靈活性及有序思考的意識。 第7題的完成可以充分調(diào)動學(xué)生的自主性，讓學(xué)生充分的思考和探索，表述出自己的推理方法。 四、歸納小結(jié)，課外延伸 師：同學(xué)們，你覺得自己這節(jié)課的表現(xiàn)幫不幫？ 你有什么新的收獲? 能說給大家聽聽嗎？ 讓學(xué)生踴躍發(fā)言。 板書設(shè)計：略 教后反思： 優(yōu)點：通過有趣、多樣而有層次的練習(xí)活動，讓學(xué)生獨立思考，主動探究，進(jìn)一步明晰推理的過程。發(fā)展學(xué)生有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)推理表達(dá)的能力。 不足：學(xué)生獨立思考，主動探究能力不強(qiáng)。 建議：發(fā)展學(xué)生有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)推理表達(dá)的能力。