高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》單元復(fù)習(xí) 課件2 新人教A版必修4

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1、第二章第二章 平面向量平面向量 單元復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)第二課時第二課時 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)t57301p2實際背景實際背景基本定理基本定理坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示數(shù)量積數(shù)量積向量向量線性運算線性運算向量的實際應(yīng)用向量的實際應(yīng)用知識梳理知識梳理1.1.向量加法的運算性質(zhì)向量加法的運算性質(zhì)（1 1）ab=ba；（2 2）(ab)ca(bc)；（3 3）若若a與與b為相反向量，則為相反向量，則ab0；（4 4）若若bca，則，則cab；（5 5）|ab|a|b|，|ab|a|b|；（6 6）112231nnnO AA AA AAAO A-+=uuuruuuu ruuuu ruuuuuu ruuurL2.2.向量數(shù)乘

2、的運算性質(zhì)向量數(shù)乘的運算性質(zhì)(1)(1) ( (a) )=( () ) a ； (2)(2) ( () ) a =a a；(3)(3) ( (ab) )=ab；3.3.數(shù)量積的運算性質(zhì)數(shù)量積的運算性質(zhì)（1 1）abba；（2 2）( (a) )b( (ab) )a( (b) )；（3 3）( (ab) )cacbc；（4 4）ab ab0；（5 5）a2 2|a|2 2；（6 6）|ab|a|b|；(7) cos;| |a babq=(8)| |cos.| |a babq=范例分析范例分析 例例1 1 已知向量已知向量a、b滿足：滿足：| |a|=4|=4，且，且a(ab)=1212，求向量，

3、求向量b在在a方向上的投影方向上的投影. . 1 例例2 2 已知非零向量已知非零向量a、b滿足：滿足： (ab)b，且，且(a2b)(a2b)，求向量，求向量a與與b的的夾角夾角. .6060 例例3 3 已知向量已知向量a、b、c兩兩之間的夾兩兩之間的夾角為角為120120，且，且| |a|=1|=1，| |b|=2|=2，| |c c|=3|=3，求向量求向量abc與與a的夾角的夾角. .150150 例例4 4 設(shè)向量設(shè)向量a、b不共線，已知不共線，已知 2 2ak kb， ab， a2 2b，且且A A、B B、D D三點共線，求實數(shù)三點共線，求實數(shù)k k的值的值. .A B=uuu

4、 rB C=uuu rC D=uuu rk=k=1 1 例例5 5 設(shè)設(shè)e為單位向量，且向量為單位向量，且向量ae，若對任意實數(shù)若對任意實數(shù)t t，不等式，不等式| |at te|ae| |恒成立，求證：恒成立，求證：( (ae)e. . 例例6 6 已知向量已知向量a、b滿足：滿足：| |a|=4|=4，| |b|=3|=3，(2(2a3 3b)(2)(2ab)=61)=61，當(dāng)，當(dāng)t0t0，11時，求時，求| |at tb| |的取值范圍的取值范圍. .23 , 4 作業(yè)：作業(yè)：P119P119復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組：組：11,13.11,13. B B組：組：2 2，3.3. P119P119復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題B B組：組：1.(1.(做書上做書上) )