江蘇省南京市江寧區(qū)湯山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似圖形》課件 蘇科版

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1、10.3 10.3 相似圖形相似圖形 你們剛才欣賞的圖片都有些什么特征呢？你們剛才欣賞的圖片都有些什么特征呢？像這樣，像這樣，形狀相同形狀相同的圖形是相似圖形。的圖形是相似圖形。形狀相同形狀相同,大小不同大小不同下面各組圖形中，哪些是相似圖形？哪些不是？下面各組圖形中，哪些是相似圖形？哪些不是？ (1)(3)(2)(4)（1 1）度量練習(xí)卷上放大鏡中的三角形和原三）度量練習(xí)卷上放大鏡中的三角形和原三角形對(duì)應(yīng)的角和邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？角形對(duì)應(yīng)的角和邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2 2）放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同）放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同嗎？它們相似嗎？嗎？它們相似嗎？ （小組合作小組合作

2、）定義：定義：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形，叫做的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形相似三角形。相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。 C B A C B A 如圖如圖, ,在在ABCABC和和ABCABC中中, ,kCAACCBBCBAABA=A=A A, ,B=B=B B, ,C=C=C C； 則則ABCABC與與ABCABC相似。相似。記作記作ABCABC ABC,ABC,其中其中k k叫做它們的叫做它們的相似比相似比對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫頂點(diǎn)的字母寫在在對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的位置上的位置上 C B A kCAACCBBCBAAB C B A

3、如圖，若如圖，若ABCABC與與ABCABC相似相似, ,則則A=A=A A, ,B=B=B B, ,C=C=C C； 。反之：反之： 下面每組都有兩個(gè)三角形相似下面每組都有兩個(gè)三角形相似,請(qǐng)把它們表示請(qǐng)把它們表示出來出來,并說出它們的相似比并說出它們的相似比.ABC ABCABC與與 ABC 的的相似相似比為比為ABC DEFDEF與與 ABC的的相似比為相似比為ACB1.5CBA31.5BCAEFD242（1）（2）212ADE ABCADE與與 ABC 的的相似相似 比為比為AOB CODAOB與與 COD 的的相似相似 比為比為BCADE21ODCBA132（3）（4）3231如果相似

4、比如果相似比 ，這兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形有有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？k1 我們知道：我們知道：各角對(duì)應(yīng)各角對(duì)應(yīng)相等、相等、各邊各邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)成比例的成比例的兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形，叫做相似，叫做相似三角形。相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫三角形。相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫做做相似比相似比。 假如把假如把三角形三角形換成換成四邊形、四邊形、或者或者五邊形，五邊形，甚至甚至多邊形多邊形呢？呢？ 如果如果兩個(gè)邊數(shù)相同兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的的多邊形的角角對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等，相等，邊邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形。相似多邊。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。例例1 1、如圖、如圖D D、E E、F F分別是分別是ABCABC三邊的三邊的中點(diǎn)。中點(diǎn)。DEFDEF與與ACBACB相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ F E D C B A1 12 23 3A AB BC CAABBCC7575454545458106例例2 2、如圖、如圖ABCABCABCABC，求，求、的大小和的大小和ACAC的長(zhǎng)的長(zhǎng)課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過本堂課的學(xué)習(xí)通過本堂課的學(xué)習(xí) 我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了 我體會(huì)到我體會(huì)到