有余數(shù)的除法 (2)

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1、有余數(shù)的除法 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、口算 35÷5= 24÷6= 2、括號(hào)里最大填幾 （ ）×3＜22 4×（ ）＜37 （ ）×2＜11 （ ）×5＜41 評(píng)價(jià)要點(diǎn)：復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊 二、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣 1. 考考老師：看到同學(xué)們學(xué)的這么有勁，瞧，還來(lái)了幾位新朋友，大家一起看一看。這是誰(shuí)？（喜羊羊），后面又來(lái)了一只？懶羊羊也來(lái)了。三只小羊排著整齊的隊(duì)伍來(lái)了，接下來(lái)會(huì)是誰(shuí)呢？第29只羊會(huì)是誰(shuí)呢？ 老師不用一只一只數(shù)就能猜出它是誰(shuí)？不信，誰(shuí)來(lái)考考老師？

2、（可以請(qǐng)不同的學(xué)生試一試，學(xué)生很驚奇。） 2. 適時(shí)引入：想不想跟老師學(xué)這個(gè)本領(lǐng)？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)《有余數(shù)的除法》，（板書(shū)課題：有余數(shù)的除法）等你們學(xué)會(huì)了今天的知識(shí)，就知道其中的奧秘了。 ［評(píng)析：從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，用學(xué)生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學(xué)生創(chuàng)造了輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究新知的欲望。］ 二、新課 懶羊羊最喜歡吃草莓蛋糕了，我為他們準(zhǔn)備了6個(gè)新鮮的草莓，你會(huì)幫老師分一分嗎？ 出示例1: 1. 讀一讀，你知道了什么？ 2. 擺一擺，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣擺的？ 3. 能把擺的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎？ 4、這個(gè)算式表示什么意思？

3、6、2、3分別是什么？ 1. 觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2. 現(xiàn)在你還會(huì)擺嗎？互相說(shuō)一說(shuō)你打算怎樣擺？擺一擺，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣擺的？ 3. 這1個(gè)草莓怎么不擺了？ 4. 能把你的想法用算式表示出來(lái)嗎？ 5、這個(gè)算式表示什么意思？7、2、3、1分別是什么？ 剩下的"1"我們叫它""余數(shù)"(板書(shū):余數(shù)。跟讀兩遍) 算式里的“1”表示剩下的1個(gè)草莓，在算式中稱(chēng)為“余數(shù)”，今天我們研究的是“有余數(shù)的除法”。 追問(wèn)：余數(shù)表示什么？ 寫(xiě)法: 為了分清商和余數(shù),在商的后面先寫(xiě)6個(gè)小圓點(diǎn),再寫(xiě)余數(shù), 我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。

4、 余數(shù)(表示平均分完之后剩下的數(shù)) 剩下的1個(gè)，我留著，省得小羊們說(shuō)咱們分得不公平！ 讀作:7除以2等于3盤(pán)余1個(gè) （歸納: 余數(shù)是被除數(shù)平均分后剩下的數(shù)量,所以余數(shù)的單位名稱(chēng)應(yīng)和被除數(shù)的單位名稱(chēng)相同. 總結(jié): 當(dāng)平均分一些物品有剩余且不夠再分的時(shí)候,剩余的數(shù)叫余數(shù),帶有余數(shù)的除法就是有余數(shù)的除法.） 比較區(qū)別： 相同：都是平均分 不同： 6個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán)，擺3盤(pán)。正好擺完。 7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán)，擺3盤(pán)，還剩1個(gè)。有剩余。 三、鞏固練習(xí)做一做書(shū)P60:1、2 第1題：讓學(xué)生用圈一圈的方法完成，最后填一填。集體訂正是說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。 第2題：讓學(xué)生動(dòng)手分一分

5、,理解題意后,在填一填,最后訂正. 四、新課： 出示例2圖: 余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系： 動(dòng)手操作：我們一起來(lái)擺小棒吧！ 誰(shuí)愿意到前面來(lái)擺一擺？ 擺完的同學(xué)可以調(diào)整你的坐姿向老師示意一下。 觀(guān)察每道除法算式的余數(shù)和除數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么? 指名學(xué)生回答. 比較結(jié)果： 仔細(xì)觀(guān)察除法算式的余數(shù)和除數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)： 8根小棒可以擺2個(gè)正方形， 9根小棒可以擺2個(gè)正方形，余1根。 10根小棒可以擺2個(gè)正方形，余2根。 11根小棒可以擺2個(gè)正方形，余3根。 12根小棒可以擺3個(gè)正方形。 余數(shù)是1，2，3，除數(shù)都是4 我們?cè)賮?lái)觀(guān)察：余數(shù)和除數(shù)，它們有什么關(guān)系呢？余數(shù)<

6、;除數(shù) 想一想，如果是 13根小棒，擺正方形，可以擺幾個(gè)呢？對(duì)了，3個(gè)又余了1根； 14根小棒，擺正方形，可以擺幾個(gè)呢？對(duì)了，3個(gè)又余了2根； 15根小棒，擺正方形，可以擺幾個(gè)呢？對(duì)了，3個(gè)又余了3根； 16根小棒，擺正方形，可以擺幾個(gè)呢？對(duì)了，4個(gè)；…… 它的余數(shù)是1，2，3……的循環(huán) 那為什么沒(méi)有4呢？對(duì)了，如果余下的是4根，我們又可以擺一個(gè)正方形，所以，它的余數(shù)只能是1，2，3 余數(shù)<除數(shù) 強(qiáng)調(diào):在有余數(shù)的除法中,余數(shù)是不夠分而余下的,如果余數(shù)等于或大于除數(shù),說(shuō)明還可以再分,那就不是余數(shù)了,所以在有余數(shù)的除法中,余數(shù)一定比除數(shù)小. 總結(jié):在有余數(shù)的除法中,余數(shù)都

7、比除數(shù)小,即余數(shù)<除數(shù) 在這三個(gè)余數(shù)中，最大的余數(shù)是（ 3 ），最小的余數(shù)是（ 1 ） 開(kāi)放題：想一想在一道有余數(shù)的除法算式中，如果除數(shù)是8，余數(shù)有可能是幾？其中最大的余數(shù)是（7），最小的余數(shù)是（1） 作用： （1）利用這個(gè)關(guān)系，來(lái)檢查我們的計(jì)算題是否正確。除數(shù)是4，余數(shù)是1，1<4對(duì)了。 （2）在上課前，老師就讓你們猜一猜：第16顆珠子是是什么顏色？學(xué)會(huì)了有余數(shù)除法，我們就可以直接求出它是什么顏色了。 我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀(guān)察這一串珠子是怎樣排列的？觀(guān)察到了嗎？3顆一組。 問(wèn)：你知道了什么？珠子是按什么規(guī)律排列的？ 求的是什么？怎樣解答？ 分析題意：從圖中可以看出，珠子

8、是按照紅、黃、藍(lán)的規(guī)律循環(huán)排列的，每3顆珠子為一組，要想知道第16顆珠子是什么顏色，就是看16里面有幾個(gè)3， 用除法計(jì)算， 列式：16÷3=5（組）……1（顆） 余數(shù)是1，就說(shuō)明第16顆珠子是下一組的第1顆珠子，應(yīng)該是紅色。 以此類(lèi)推： 余數(shù)是1，就是下一組的第1顆珠子，應(yīng)該是紅色。 余數(shù)是2，就是下一組的第2顆珠子，應(yīng)該是黃色。 沒(méi)有剩余，就是下一組的最后1顆珠子，應(yīng)該是藍(lán)色。 口答：第16顆珠子是紅色的。 檢驗(yàn)是否正確。 利用有余數(shù)的除法，來(lái)解決這樣的排列問(wèn)題，大家會(huì)做了嗎？ 歸納總結(jié)： 1、在實(shí)際生活中，有一些事物按照一定的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為周

9、期問(wèn)題。 2、在解決周期問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)題中循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律，列出除法算式求出余數(shù)，再根據(jù)余數(shù)得出所求問(wèn)題的答案。 五、總結(jié)： 這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)？在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)應(yīng)該注意什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 有余數(shù)除法 6÷2=3（盤(pán)） 7÷2=3（盤(pán)）……1（個(gè)） 余數(shù) 8÷4=2（個(gè)） 9÷4=2（個(gè)）……1（根） 10÷4=2（個(gè)）……2（根） 11÷4=2（個(gè)）……3（根） 12÷4=3（個(gè)） 余數(shù)<除數(shù)

10、 1、教學(xué)有余數(shù)的除法 第一層次： （1）動(dòng)手操作：擺小棒（15根小棒） 請(qǐng)你們用15根小棒擺三角形，每3根小棒擺一個(gè)三角形，看看能擺幾個(gè)三角形？ （2）展示： 誰(shuí)愿意到前面來(lái)擺一擺？ 擺完的同學(xué)可以調(diào)整你的坐姿向老師示意一下。 （3）全班交流 好，小棒擺完了，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，一共擺了多少個(gè)三角形？ （1，2，3，4，5我們一共擺了5個(gè)三角形） 誰(shuí)會(huì)根據(jù)題意來(lái)列算式：15÷3=5（個(gè)） 誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？ （把15根小棒，每3根分一份，可以分成5份） 第二層次： 如果添上1根小棒你會(huì)擺嗎?（16根小棒） （1）動(dòng)手

11、操作：擺小棒（16根小棒） 請(qǐng)你們用16根小棒擺三角形，看看能擺幾個(gè)三角形？出現(xiàn)了什么情況？ （2）展示： 誰(shuí)愿意到前面來(lái)擺一擺？ 擺完的同學(xué)可以調(diào)整你的坐姿向老師示意一下。 （3）全班交流 好，小棒擺完了，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，一共擺了多少個(gè)三角形？出現(xiàn)了什么情況？ （1，2，3，4，5，我們一共擺了5個(gè)三角形，還剩下1根） 誰(shuí)會(huì)根據(jù)題意來(lái)列算式： 16÷3=5（個(gè)）……l（根） 誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？ （把16根小棒，每3根擺一個(gè)三角形，可以擺成5個(gè)，還剩下1根） 16÷3=5（個(gè)）……l（根） 強(qiáng)調(diào):為了分清商和余數(shù),在商的后面先寫(xiě)6個(gè)小

12、圓點(diǎn),再寫(xiě)余數(shù), 我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。 讀一讀：讀作"16除以3等于5個(gè)余1根"。讓學(xué)生再齊讀一遍。 (4)指導(dǎo)讀算式,并說(shuō)一說(shuō)各部分表示什么? 比較區(qū)別： 相同：都是平均分 不同： 15根小棒擺三角形，正好擺了5個(gè)。正好分完。 16根小棒擺三角形，擺了5個(gè)，還剩下1根。還有剩余。 四、余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系： 擺五邊形，你會(huì)嗎？ 用20根小棒，能擺幾個(gè)五邊形？21根，22根，23根，24根，25根呢？ 用列豎式的方法，一一計(jì)算。 20÷5=4（個(gè)） 21÷5=4（個(gè)）……1（根） 22÷5=4

13、（個(gè)）……2（根） 23÷5=4（個(gè)）……3（根） 24÷5=4（個(gè)）……4（根） 25÷5=5（個(gè)） 想一想，如果是26根小棒，擺五邊形，可以擺幾個(gè)呢？對(duì)了，5個(gè)又余了1根……它的余數(shù)是1，2，3，4……的循環(huán) 那么為什么沒(méi)有5呢？對(duì)了，如果余下的是5根的話(huà)，我們又可以擺一個(gè)五邊形，所以，它的余數(shù)只能是1，2，3，4 余數(shù)<除數(shù) 在上課前，老師就讓你們猜一猜：第29只小羊是誰(shuí)？學(xué)會(huì)了有余數(shù)除法，我們就可以直接求出它是誰(shuí)了。 我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀(guān)察這一組小羊是怎樣排列的？觀(guān)察到了嗎？3只一組。 29只小羊，3只一組，可以分幾組？ 列式

14、：29÷3=7（組）……2（只） 余1只，就是第一只喜羊羊 余2只，就是第二只美羊羊 沒(méi)有剩余，就是最后一只懶羊羊 問(wèn)：你知道了什么？珠子是按什么規(guī)律排列的？ 求的是什么？怎樣解答？ 分析題意：從圖中可以看出，珠子是按照紅、黃、藍(lán)的規(guī)律循環(huán)排列的，每3顆珠子為一組，要想知道第26顆珠子是什么顏色，就是看26里面有幾個(gè)3， 用除法計(jì)算， 列式：16÷3=5（組）……1（顆） 余數(shù)是1，就說(shuō)明第16顆珠子是下一組的第1面，應(yīng)該是紅色。 口答：第16顆珠子是紅色的。 檢驗(yàn)是否正確。 歸納總結(jié)： 1、在實(shí)際生活中，有一些事物按照一定的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為周期問(wèn)題。 2、在解決周期問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)題中循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律，列出除法算式求出余數(shù)，再根據(jù)余數(shù)得出所求問(wèn)題的答案。 四、總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？今天學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容是你覺(jué)得最重要的？