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1、最新精選優(yōu)質數學資料
最新精選優(yōu)質數學資料
平方根
第1課時 平方根
學習目標：
1.理解平方根的概念及表示方法.
2.理解并掌握平方根的性質.（難點）
3.理解開平方運算，體會數學中的互逆思想.(重點）
學習重點：開平方運算.
學習難點：平方根的性質及開平方運算.
自主學習
知識鏈接
1.（1）10與-10的平方等于________, 與- 的平方等于________,
平方等于100的數有________,平方等于的數有__________.
滿足=25的x的值是__________.
新知預習
2.一般地，如果一個數
2、x的平方等于a，即=a，那么這個數______就叫做a的_________．也叫a的_________．
(1)因為_____2=64，所以64的平方根是______.
(2)因為_____2=0.25，所以0.25的平方根是______.
(3)因為_____2=，所以的平方根是______.
(4)因為_____2=0，所以0的平方根是______.
3.若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚?
正方形的面積/dm2
1
9
16
36
正方形的邊長/dm2
你能指出它們的共同特點嗎？
答：一個正數有_____個平方根，它們互為________.
3、 0只有_____平方根，是____本身，負數____平方根.
4.完成框圖，說一說求一個數的平方運算和求一個數的平方根運算具有怎樣的關系.
.
我們把求一個數的__________的運算，叫做_______。因為負數沒有平方根，所以被開方數一定是_________.
對于正數來說，開平方與平方互為逆運算.
三、自學自測
1.144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________
2.求下列各數的平方根
（1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；（4）；?。?）；
3.求下列
4、各式中的x的值
（1）=169 （2）-4=0 (3)=2
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
______________
5、_______________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
合作探究
要點探究
探究點1：平方根的概念及性質
問題1：求下列各數的平方根：
(1)1；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5).
【歸納總結】把帶分數化為假分數，含有乘方運算先求出它的冪．注意正數有兩個互為相反數的平方根．
【針對訓練】
求下列各數的平方
6、根
(1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144；（5）（-1.7）2 （6） （7）10-6
問題2：一個正數的兩個平方根分別是2a＋1和a－4，求這個數．
【歸納總結】一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，即它們的和為零．
【針對訓練】
一個正數的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個正數是多少？
探究點2：開平方運算
問題1：求下列各式中x的值．
x2＝361；
(2)81x2－49＝0；
(3)49(x2＋1)＝50；
(3x－1)2＝(－5)2.
7、
【歸納總結】利用平方根的定義進行開平方解方程，從而求出未知數的值，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數；開平方時，不要漏掉負平方根．
【針對訓練】
求下列各式中的x.
(x－1)2＝36;(2)4x2－16＝0.
二、課堂小結
內容
平方根的概念
一般地，如果一個數x的平方等于a，即=a，那么這個數______就叫做a的_________．也叫a的_________．
平方根的性質
一個正數有_____個平方根，它們互為________.
0只有_____平方根，是____本身，負數____平方根.
開平方運算
我們把求一個數的_____
8、_____的運算，叫做_______。因為負數沒有平方根，所以被開方數一定是_________.
當堂檢測
1.下列個數有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根，如果沒有，說明理由.
（1）64； （2） （3）0； （4） ； （5）.
如果一個數的兩個平方根時a+3,2a-15,那么這個數是多少？
3. 求下列各式中x的值
①x2 = 361；?、?1x2?49 = 0；?、?9(x2+1) = 50.
當堂檢測參考答案：
1.（1）有平方根，8；
（2）有平方根， ；
（3）有平方根，0；
（4）有平方根，；
（5）沒有有平方根，負數沒有平方根；
2.因為一個數正數的兩個平方根互為相反數，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，當a=4，a+3=7，2a-15=-7.即這個數是7，-7.
3.①x =19；②x =；③x =.
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