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1、【高考A計劃】2014高考數(shù)學第一輪復習 第七章 直線與圓方程(小
結(jié))學案新人教A版
課題一：《直線與圓的方程》小結(jié)
一.基礎訓練：
1 .點P在直線x + y—4=0上，。為原點，則|OP|的最小值是 ()
(A)2 (B) ,6 (C) 2,2 (D)、10
2 .過點A(1,4),且橫縱截距的絕對值相等的直線共有 ()
(A)1 條 (B)2 條 (C)3 條 (D)4 條
3 .圓 x2 +y2—4x+2y+c=0與 y 軸交于 A,B 兩點，圓心為 P，若/APB =90，,貝Uc =() (A) -3 (B) 3 (C)2、. 2 (D)8
4 .若圓(x —3
2、)2+(y+5)2 =r2(r A0)上有且只有兩個點到直線 4x —3y — 2 =0距離等于
1,則半徑r取值范圍是 ()
(A) (4,6) (B) [4,6) (C) (4,6] (D)[4,6]
5 .直線ax+by+c=0與直線dx+ey+ c =0的交點為(3, -2),則過點(a,b),(d,e)的直 線方程是。
3x 8y 15-0
6 .已知x,y滿足,5x+3y —6 M0 ,則x —y的最大值為,最小值為
2x-5y +10 >0
二.例題分析：
例1.過點P(2,1)作直線l交x軸，y軸的正向于 A,B兩點；(O為坐標原點)
(1)當 MOB面積為
3、9個平方單位時，求直線l的方程；
2
(2)當 架OB面積最小時，求直線l的方程；(3)當PA PB最小時，求直線l的方程。
4
例2.設圓滿足：①截 y軸所得弦長為 2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為 3:1 ,
在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線 l :x—2y = 0的距離最小的圓的方程。
例3.設正方形 ABCD ( A,B,C,D順時針排列)的外接圓方程為 x2+y2-6x+a=0(a<9),
1
C,D點所在直線l的斜率為-；
3
(1)求外接圓圓心 M點的坐標及正方形對角線 AC, BD的斜率；
(2)如果在x軸上方的A,B兩點在一條以原點為頂
4、點，以 x軸為對稱軸的拋物線上，求 此拋物線的方程及直線l的方程；
(3)如果ABCD的外接圓半徑為2 J5 ,在x軸上方的A, B兩點在一條以x軸為對稱軸 的拋物線上，求此拋物線的方程及直線 l的方程。
三.課后作業(yè)： 班級 學號 姓名
2 2
1 ?右方程(6a — a — 2)x *(3a —5a +2)y+a —1 = 0表不平仃于y軸的直線，則a =()
2 2 一
(A)1 或2 (B)2 (C)1 (D)不存在
3 3
2.將直線2x4y-6=0繞著它與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn) 45,的角后，在x軸上的截距是()
4 2-4 5
(A) -- (B) -- (C)
5、 -- (D)-
5 5 5 4
3 . a,b是任意的實數(shù)，若(a,b)在曲線F(x, y)上，則點(_b,—a)也在曲線F(x,y) = 0上，
那么曲線F(x, y)=0的幾何特征是 ()
(A)關于x軸對稱 (B)關于y軸對稱 (C)關于原點對稱 (D)關于x + y = 0對稱
4 .過點A(3,1)任意的作一直線與已知直線 3x+5y+15 = 0相交于點B,設點P是有向 線段AB的內(nèi)分點，且| AP |:| PB |=1: 2 ,則點P的軌跡方程是 ( )
(A)9x 5y-13=0 ( B) 9x-15y 13=0 (C) 9x-15y-13=0 (D)9x 15/
6、13=0
5 .如果實數(shù)x, y滿足不等式(x -2)2 + y2 M3 ,那么丫的最大值是 ( )
x
(A) - (B) — (C) ,3 (D)—
2 3 2 TT
6 .過點P(—2,0)作直線l交圓x2+y2 =1于A,B兩點，則PA PB =。
7 .已知直線l過點P(4—3),且被圓(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦長為 8,則l的方 程是。
8.甲、乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品。甲地可調(diào)出 300噸，乙地可調(diào)出750噸，A B、C三地需要
該種產(chǎn)品分別為 200噸、450噸和400噸。每噸運費如下表(單位：元) ：
A
B
C
甲地
6
3
5
乙地
5
9
6
問怎樣調(diào)運，才能使總運費最省?
9.已知直角坐標平面上點 Q(2,0)和圓C : x2+y2 =1 ,動點M到圓C的切線的長與
|MQ |的比等于常數(shù) 九(九)0),求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。
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