全等三角形復(fù)習(xí) (2)

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1、第十二章全等三角形總復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)案 一、全等三角形的概念及其性質(zhì): 1、全等三角形的定義：能夠完全 的兩個三角形叫做全等三角形 。 2、全等三角形性質(zhì)： （1） （2） （3） （4） 例1.已知如圖（1），≌,其中的 對應(yīng)邊:____與____,____與____,____與____, 對應(yīng)角:_____與_____,____與_____,____與_____. （圖1） 例2.如圖（2），若≌.指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若≌,指出這兩個三角形的對應(yīng)角。 （圖2）

2、 （ 圖3） 例3．如圖（3）, ≌，BC的延長線交DA于F，交DE于G, ,,求、的度數(shù). 二、全等三角形的判定方法 1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( SSS ) 例1．如圖，在中,，D、E分別為AC、AB上的點，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DE⊥AB。 例2.如圖，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC, 求證：PD=PE. 例3. 如圖，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。 求證：MB=MC 2、兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ SA

3、S ） 例4.如圖,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB, 求證： 3、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( ASA ) 例5.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F求證：≌ 4、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( AAS ) 例6.如圖，在中，AB=AC，D、E分別在BC、 AC邊上。且,AD=DE 求證：≌. 5、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 ( H L ) 例7.如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數(shù)= 。