《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第11練 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第11練 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)分數(shù)指數(shù)冪；(2)指數(shù)函數(shù)．
訓(xùn)練題型
(1)指數(shù)冪的運算；(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；(3)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題．
解題策略
(1)指數(shù)冪運算時，先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪；(2)底數(shù)含參數(shù)時，應(yīng)對底數(shù)進行討論；(3)與指數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，可先換元，弄清復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成.
1．根式的化簡結(jié)果為____________．
2．(20xx臺州五校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a＞0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________________．
3．(20xx泰州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1
2、)，f(2)＝4，則f(－2)與f(－1)的大小關(guān)系為__________．
4．函數(shù)f(x)＝ax(0＜a＜1)在區(qū)間0,2]上的最大值比最小值大，則a的值為________．
5．(20xx南通模擬)已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f(x)＝axg(x)(a＞0，且a≠1)；②g(x)≠0.
若＋＝，則實數(shù)a＝________.
6．(20xx鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)f(x)＝
其中a＞0且a≠1.當(dāng)a＝時，f(x)的值域為________________；若f(x)是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是____________．
7．已知
3、實數(shù)a，b滿足等式a＝b，則下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.
其中不可能成立的關(guān)系式的個數(shù)為________．
8．(20xx揚州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是________________．
9．(20xx蘇州一模)函數(shù)f(x)＝的值域為________．
10．已知函數(shù)f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點P(m,2)，則m＋n＝________.
11．定義區(qū)間x1，x2]的長度為x2－x1，已知函數(shù)f(x)＝3|x|的定義域為a，b]，值域為1,9]，則區(qū)間a，b]的長
4、度的最大值為________，最小值為________．
12．設(shè)函數(shù)f(x)＝lg，其中a∈R，對于任意的正整數(shù)n(n≥2)，如果不等式f(x)＞(x－1)lgn在區(qū)間1，＋∞)上有解，則實數(shù)a的取值范圍為________．
13．(20xx鹽城期中)已知函數(shù)f(x)＝10x，對于實數(shù)m、n、p有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，f(m＋n＋p)＝f(m)＋f(n)＋f(p)，則p的最大值為______________．
14．(20xx皖南八校聯(lián)考)對于給定的函數(shù)f(x)＝ax－a－x(x∈R，a＞0，a≠1)，下面給出五個命題，其中真命題是________．(只需寫出所有真命題的編
5、號)
①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱；
②函數(shù)f(x)在R上不具有單調(diào)性；
③函數(shù)f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱；
④當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f(|x|)的最大值是0；
⑤當(dāng)a＞1時，函數(shù)f(|x|)的最大值是0.
答案精析
1．a(chǎn) 2.2，＋∞)3．f(－2)＞f(－1) 4.
5．2或
解析 因為f(1)＝ag(1)，
f(－1)＝g(－1)，
又＋＝a＋＝，
解得a＝2或a＝.
6．(0，＋∞) ，1)
解析 當(dāng)a＝時，
f(x)＝
當(dāng)x≤7時，f(x)∈，＋∞)，
當(dāng)x＞7時，f(x)＝()x－6單調(diào)遞減，
∴f(x)∈(0，)，
∴當(dāng)a＝時，f(
6、x)的值域為(0，＋∞)．
若f(x)是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，
則得≤a＜1，
∴實數(shù)a的取值范圍是，1)．
7．2
解析
作出函數(shù)y1＝x與y2＝x的圖象如圖所示．
由a＝b，
得a＜b＜0或0＜b＜a或a＝b＝0.
故①②⑤可能成立，③④不可能成立．
8．(－∞，－1]∪2，＋∞)
解析 因為x＞2,2x＋a＞4＋a，
所以2＋a2≥4＋a，所以a2－a－2≥0，
解得a≥2或a≤－1，
故a∈(－∞，－1]∪2，＋∞)．
9．(－∞，1]
解析 當(dāng)x≤0時，f(x)＝2x∈(0,1]；
當(dāng)x＞0時，f(x)＝－x2＋1∈(－∞，1)，
因此f
7、(x)的值域為(0,1]∪(－∞，1)
＝(－∞，1]．
10．3
解析 當(dāng)2x－4＝0，即x＝2時，y＝1＋n，即函數(shù)圖象恒過點(2,1＋n)，又函數(shù)圖象恒過定點P(m,2)，所以m＝2,1＋n＝2，即m＝2，n＝1，所以m＋n＝3.
11．4 2
解析 由3|x|＝1，得x＝0，由3|x|＝9，得x＝2，故滿足題意的定義域可以為－2，m](0≤m≤2)或n,2](－2≤n≤0)，故區(qū)間a，b]的最大長度為4，最小長度為2.
12．(，＋∞)
解析 因為f(x)＞(x－1)lgn在1，＋∞)上有解，所以＞nx－1，
即ix＋nxa＞nx，即1x＋2x＋…＋(n－1)x＞nx(
8、1－a)在1，＋∞)上有解，所以()x＋()x＋…＋()x＞1－a在1，＋∞)上有解．由于g(x)＝()x＋()x＋…＋()x在1，＋∞)上單調(diào)遞減，所以g(x)max＝g(1)＞1－a，即＝＞1－a(其中n≥2)，所以＞1－a，即a＞.
13．2lg2－lg3
解析 由f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，得10m＋n＝10m10n＝10m＋10n，記M＝10m，N＝10n，即MN＝M＋N(M＞0，N＞0)，同理，由f(m＋n＋p)＝f(m)＋f(n)＋f(p)，得MNP＝M＋N＋P(其中P＝10p)，于是P＝＝1＋，又MN＝M＋N≥2，所以MN≥4，因此P≤1＋＝(當(dāng)且僅當(dāng)M＝N時等號成立)，故P的最大值為，p的最大值為lg＝2lg2－lg3.
14．①③④
解析 ∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，①真；當(dāng)a＞1時，f(x)在R上為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，f(x)在R上為減函數(shù)，②假；y＝f(|x|)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，③真；當(dāng)0＜a＜1時，y＝f(|x|)在(－∞，0)上為增函數(shù)，在0，＋∞)上為減函數(shù)，∴當(dāng)x＝0時，y＝f(|x|)取最大值為0，④真；當(dāng)a＞1時，f(|x|)在(－∞，0)上為減函數(shù)，在0，＋∞)上為增函數(shù)，
∴當(dāng)x＝0時，y＝f(|x|)取最小值為0，⑤假．綜上，真命題是①③④.
高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第11練 Word版含解析
