《高考數(shù)學理一輪資源庫 第二章?？碱}型強化練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學理一輪資源庫 第二章常考題型強化練（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料?？碱}型強化練函數(shù)A組專項基礎(chǔ)訓練(時間：40分鐘)一、填空題1.若f(x) ，則f(x)的定義域為_.答案(0，)解析由已知得即x且x0.2.已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當xa時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)|xb|的圖象為_.(填序號)答案解析由基本不等式得f(x)x152 51，當且僅當x1 ， 即x2時取得最小值1，故a2，b1， 因此g(x)|xb|x1|，只需將y|x|的圖象向左平移1個單位即可，其中y|x|的圖象可利用其為偶函數(shù)通過yx作出.3.已知函數(shù)f(x)exex1(e是自然對數(shù)的底數(shù))，若f(a)2，則f(a)的值為_.答案0解析依題意得，f(a
2、)f(a)2,2f(a)2，f(a)0.4.設(shè)定義在區(qū)間(b，b)上的函數(shù)f(x)lg 是奇函數(shù)(a，bR，且a2)，則ab的取值范圍是_.答案(1，解析函數(shù)f(x)lg 是區(qū)間(b，b)上的奇函數(shù)，f(x)f(x)lg lg lg 0，即得1，從而可得a24，由a2可得a2，由此可得f(x)lg ，因此函數(shù)的定義域為，則有0b，ab2b(20,(1，.5.已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0x2時，f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點的個數(shù)為_.答案7解析f(x)是最小正周期為2的周期函數(shù)，且0x2時，f(x)x3xx(x1)(x1)，當0x2時，f
3、(x)0有兩個根，即x10，x21.由周期函數(shù)的性質(zhì)知，當2x4時，f(x)0有兩個根，即x32，x43；當4xf(2x)的解集為_.答案(1，)解析如圖，作出已知函數(shù)的圖象，據(jù)圖象可得不等式f(3 x2)f(2x)或解兩不等式組的解集且取并集為(1，)，即為原不等式的解集.7.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則ab_.答案1解析f(x)是奇函數(shù)，且xR，f(0)0，即a0.又f(1)f(1)，b1(11)0，即b1，因此ab1.8.(2012上海)已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.答案1解析yf(x)x2是奇函數(shù)，f(x)(x)2f(x)x2，f(x)f(
4、x)2x20.f(1)f(1)20.f(1)1，f(1)3.g(x)f(x)2，g(1)f(1)2321.二、解答題9.已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若ab0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若abf(x)時x的取值范圍.解(1)當a0，b0時，任意x1，x2R，x1x2，則f(x1)f(x2)a()b().0a()0，0b()0，f(x1)f(x2)0，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).當a0，b0，當a0時，x，則xlog1.5；當a0，b0時，x，則xlog1.5.10.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：萬元)與日產(chǎn)量x(單位：噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C3x，每
5、日的銷售額S(單位：萬元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式S已知每日的利潤LSC，且當x2時，L3.(1)求k的值；(2)當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值.解(1)由題意可得L因為x2時，L3，所以3222.所以k18.(2)當0x6時，L2x2.所以L2(x8)18182186.當且僅當2(8x)，即x5時取得等號.當x6時，L11x5.所以當x5時，L取得最大值6.所以當日產(chǎn)量為5噸時，每日的利潤可以達到最大值6萬元.B組專項能力提升(時間：35分鐘)1.函數(shù)yx1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象大致是下列中的_.(填序號)答案解析函數(shù)yx1的圖象如圖所示，關(guān)于yx對稱的圖象大
6、致為所對應的圖象.2.下列關(guān)于函數(shù)f(x)loga(0a1)的說法正確的為_.(填序號)在(，1)上單調(diào)遞減，在(1,1)上單調(diào)遞增在(，1)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減在(，1)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞增在(，1)上單調(diào)遞減，在(1,1)上單調(diào)遞減答案解析函數(shù)定義域為xR|x1，令u(x)u(x)在(，1)和(1，)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減，又ylogax(0a0；當x(，3)(2，)時，f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2)c為何值時，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立？解由題意得x3和x2是函數(shù)f(x)的零點且a0，則解得f(x)3x23x18.(
7、1)由圖象知，函數(shù)在0,1內(nèi)單調(diào)遞減，當x0時，y18；當x1時，y12，f(x)在0,1內(nèi)的值域為12,18.(2)方法一令g(x)3x25xc.g(x)在，)上單調(diào)遞減，要使g(x)0在1,4上恒成立，則需要g(x)maxg(1)0，即35c0，解得c2.當c2時，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立.方法二不等式3x25xc0在1,4上恒成立，即c3x25x在1,4上恒成立.令g(x)3x25x，x1,4，且g(x)在1,4上單調(diào)遞增，g(x)ming(1)312512，c2.即c2時，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立.6.(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，且當xR時，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱；(2)若函數(shù)f(x)log2|ax1|的圖象的對稱軸是x2，求非零實數(shù)a的值.(1)證明設(shè)P(x0，y0)是yf(x)的圖象上任意一點，則y0f(x0).設(shè)P點關(guān)于直線xm的對稱點為P，則P的坐標為(2mx0，y0).因為f(2mx0)f(m(mx0)f(m(mx0)f(x0)y0，即P(2mx0，y0)在yf(x)的圖象上，故yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱.(2)解對定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立，|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立.又a0，2a10，得a.
高考數(shù)學理一輪資源庫 第二章?？碱}型強化練
