(北師大版)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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1、第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》 第一課時(shí)數(shù)一數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 數(shù) 級(jí) 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù) 位 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬(wàn) 位 百 萬(wàn) 位 十 萬(wàn) 位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計(jì) 數(shù) 單 位 千 億 百 億 十 億 億 千 萬(wàn) 百 萬(wàn) 十 萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系 3、數(shù)數(shù)，能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) …… 第二課

2、時(shí)人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法） 知識(shí)點(diǎn)： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí) .（即從高位讀 起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn) ^ 2、在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀 .中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零 . 3、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法：從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上 寫(xiě)0. 4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小 . 如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大 .如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)

3、始比 第二位 直到比出大小為止. 第三課時(shí)國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫(xiě)） 知識(shí)點(diǎn)：. 1、改寫(xiě)以 萬(wàn)”或 億”為單位的數(shù)的方法：以 方”為單位，就要把末尾的四個(gè) 0去掉，再添上萬(wàn)字；以 億”為 單位，就要把末尾八個(gè) 0去掉，再添上億字. 2、改寫(xiě)的目的是為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便 . 第四課時(shí)森林面積（求近似數(shù)） 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以 、”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以 萬(wàn)”或 憶”為單位. 2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿 5,則向前 一位進(jìn)一；如果不夠 5則舍去.而不管尾數(shù)的后幾位是多少 . 如精確

4、到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位 .最后一定要寫(xiě)出單位名稱. 第二單元《線與角》 第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)： 1、基本定義直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn) .讀作：直線 AB或直線BA. 線段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn) .讀作：線段AB或線段BA. 射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn) .讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起 .) 2、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線； 過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線； 過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上， 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線， 如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線 ^ 3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短 ^ 4、直線、射線可

5、以無(wú)限延長(zhǎng).因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度 .如: 直線長(zhǎng)4厘米是錯(cuò)誤的只有線段才能有具體的長(zhǎng)度 . 第二課時(shí)平移與平行； 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線 ^ 2、平行線的畫(huà)法. (1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線 . (2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺 (3)沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線 . 3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系 .如：AB//CD. 第三課時(shí)相交與垂直； 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直 .(互相垂直：就是直

6、線 OA垂直于直 線OB,直線OB垂直于直線 OA)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 .(兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位 置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角 .) 2、畫(huà)垂線： (1)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法 . 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條 直線的垂線.注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合 ^ (2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法 . 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)， 沿著三角尺的另一條 直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線 .注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線 .

7、過(guò)直線外一 點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn) ^ 3、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短 . 第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角; 知識(shí)點(diǎn)： 1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角 .角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的 2、平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180,等于兩個(gè)直角. 3、周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于 360。，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角. 4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于 90度的角叫做直角；大于 90度小于180度的角叫做鈍角；等于 180度的角叫做平角；大于 180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于

8、360度的角叫做周角. 第五課時(shí)角的度量 知識(shí)點(diǎn)：一 1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成 360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1。，通常用1。作為度量角的單位. 2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成 180份，一份表示1度.量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、 外刻度線. 3、量角器的使用方法.兩合一看“兩省”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合； 0刻度線與角的一邊重合.一看”就是要 看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度 . 4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 .交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線 ^ 第六課時(shí)畫(huà)角； 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法：

9、 畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) （一看）, 把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù) . 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便. 3、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn) . 第三單元《乘法》 第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行（三位數(shù)乘兩位數(shù)） 知識(shí)點(diǎn)： 1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算；；； 2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù) .注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上 ^ 3、時(shí)、分、日之間的單位互化：

10、1時(shí)=60分 1日=24時(shí) 4、因數(shù)中間或末尾有 0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有 0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0的，要將兩個(gè)因數(shù) 0前 面數(shù)的末位對(duì)齊，用 0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0,有幾個(gè)0落幾個(gè)0. 第二課時(shí)體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算） 知識(shí)點(diǎn)： 估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)彳t成整十、整百或整千的數(shù) .估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值 第三課時(shí)神奇的計(jì)算工具 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、利用“M+存儲(chǔ)鍵，"MR提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目. 2、了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿 2進(jìn)1. 3、了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越?。?，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的

11、差越大，積越小 探索與發(fā)現(xiàn) （乘法結(jié)合律） 知識(shí)點(diǎn)： 1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè) 數(shù)相乘，它們的積不變.用字母表示是：（a>b） >C=aX（b >C）. 2、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法 結(jié)合律.乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序 .數(shù)字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等. 探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律） 知識(shí)點(diǎn)：. 1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘, 在把兩個(gè)

12、積相加（或相減），結(jié)果不變 .用字母表示數(shù)：（a+b） >88、99M5這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整 百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便 ^ 第四單元《圖形的變換》 知識(shí)點(diǎn)：. 1、繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針，即順著鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上 .

13、逆時(shí)針，和 順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上 ^ 2、體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作 .如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋 轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形 . 第五單元《除法》 第一課時(shí)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法） 知識(shí)點(diǎn)： 1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法 .注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫(xiě)在個(gè)位上 . 2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算.驗(yàn)算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)（沒(méi)有余數(shù)的情況下） 3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法 .注意在商的末尾必須補(bǔ) 0,它起到占位的作用. 第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度；； 知識(shí)點(diǎn)：. 路程、時(shí)間和速度之間

14、的關(guān)系：路程 =速度刈寸間 時(shí)間=路程 9度 速度=路程卻寸間 第三課時(shí)參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商） 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商 ^ 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系 .被除數(shù) 麻數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù) X +余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備. 第四課時(shí)秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 知識(shí)點(diǎn)： 1、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法 .在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變?。蝗?果把除數(shù)變小了，商就可能變大 .（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù) 的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小 .） 2、單價(jià)為

15、數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)—數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)一單價(jià) 3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商 1,商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商 1,商 則是一位數(shù). 第五課時(shí)國(guó)家體育場(chǎng)（感受較大數(shù)的意義） 知識(shí)點(diǎn)： 1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義 . 2、步長(zhǎng)，是腳尖到腳尖的距離 . 探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律） 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），商不變. 2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算 150~25 800及5 2000 T25因?yàn)?5乘4能得到100, 125乘8能得到1000,所以 將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 4倍、8倍. 3、被除

16、數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（ 0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) . 4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（ 0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) . 第六課時(shí)中括號(hào)（四則混合運(yùn)算的順序） 知識(shí)點(diǎn)：. 1、中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序 . 2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的 第六單元《方向與位置》 第一課時(shí)確定位置（一）（用數(shù)對(duì)確定位置） 知識(shí)點(diǎn)： 1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y） 2、數(shù)對(duì)的寫(xiě)法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上

17、逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就 在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾.如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（ 3, 2）. 3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置 .如某個(gè)同學(xué)在（5, 6）這個(gè)位置.他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第 五組第六個(gè)座位. 第二課時(shí)確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置） 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北 2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（ 1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東； 將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上 .（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn) 之間的圖上距離；；；

18、3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如 1: 5000單位：千米就表示圖上 1厘米等于實(shí)際距離 5000千米. 第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》 第一課時(shí)溫度 知識(shí)點(diǎn)： 1、零下溫度的表示方法，在溫度前面寫(xiě)上-“號(hào)，如-2 C ” -12 C”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度. 2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低： 0 c和零上的溫度高于零下的溫度； 零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低 第二課時(shí)正負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上 如+5、+20等等，讀作：正5、正20. 2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上 -“號(hào)，如-2、-10等等，

19、讀作：負(fù)2、負(fù)10. 3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 第八單元 《統(tǒng)計(jì)》 第一課時(shí)栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計(jì)圖） 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷 1個(gè)表示幾個(gè)單位.數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位 就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小. 2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看 ^ 3、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù) 數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)度不同的直條；寫(xiě)出標(biāo)題 . 第二課時(shí)栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計(jì)圖） 知識(shí)點(diǎn)：］ 1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè) ^ 2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接 3、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減 變化情況；；；；；；；；；；；； 6 / 6