【名校資料】數(shù)學(xué)中考：第十單元 第32課時(shí) 相似圖形

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1、+二二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第十單元相似圖形第 32 課時(shí)相似圖形(70 分)一、選擇題(每題 5 分，共 30 分)12017重慶 A 卷若ABCDEF，相似比為 32，則對(duì)應(yīng)高的比為(A)A32B35C94D49【解析】 因?yàn)锳BCDEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)“相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比”，故選 A.22018中考預(yù)測如圖 321，下列條件不能判定ADBABC 的是(D)AABDACBBADBABCCAB2ADACD.ADABABBC【解析】 在ADB 和ABC 中，A 是它們的公共角，那么當(dāng)ADABABAC時(shí)， 才能使ADBABC， 不是ADABABBC故選 D.

2、32017棗莊如圖 322，在ABC 中，A78，AB4，AC6.將ABC 沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是 (C)圖 321圖 322【解析】 A陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；B.陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；C.兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似；D.兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似故選 C.42017哈爾濱如圖 323，在ABC 中，D，E 分別為 AB，AC 邊上的點(diǎn)，DEBC，點(diǎn) F 為 BC 邊上一點(diǎn)，連結(jié) AF 交 DE 于點(diǎn) G，則下列結(jié)論中一定正確的是(C)A.ADABAEECB

3、.AGGFAEBDC.BDADCEAED.AGAFACEC圖 323圖 32452017恩施如圖 324，在ABC 中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則 DE 的長為(C)A6B8C10D12【解析】 DEBC，ADEB.ADEEFC，BEFC，BDEF.DEBF， 四邊形 BDEF 為平行四邊形， DEBF.DEBC，ADEABC，DEBCADABADADBD58，BC85DE，CFBCBF35DE6，DE10.62017綏化如圖 325，在ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn) O， 點(diǎn) E 是 OA 的中點(diǎn)， 連結(jié) BE 并延長交 AD 于點(diǎn) F，已知 SAEF4，則下列結(jié)論

4、：AFFD12；SBCE36；SABE12；AEFACD，其中一定正確的是(D)AB.CD.【解析】 在ABCD 中，AO12AC，點(diǎn) E 是 OA 的中點(diǎn)，AE13CE.ADBC， AFECBE， AFBCAECE13.ADBC， AF13AD， AFFD12，故正確；SAEF4，SAEFSBCEAFBC219，SBCE36，故正確；EFBEAECE13，SAEFSABE13，SABE12，故正確；BF 不平行于 CD，AEF 與ADC 只有一個(gè)角相等，AEF 與ACD 不一定相似，故錯(cuò)誤綜上，正確的有.二、填空題(每題 5 分，共 20 分)7如圖 326，直線 l1，l2，l6是一組等距

5、的平行線，過直線 l1上的點(diǎn) A 作兩條射線，分別與直線 l3，l6相交于點(diǎn) B，E，C，F(xiàn)，若 BC2，則 EF 的長是_5_.82017自貢如圖 327，在ABC 中，MNBC，分別交AB，AC 于點(diǎn) M，N，若 AM1，MB2，BC3，則 MN的長為_1_【解析】 MNBC，AMNABC，AMABMNBC.AM1，MB2，BC3，112MN3，解得 MN1.圖 325圖 326圖 327圖 32892017濰坊如圖 328，在ABC 中，ABAC，D，E 分別為邊 AB，AC 上的點(diǎn)，AC3AD，AB3AE，點(diǎn) F 為 BC 邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：_ABDF(答案不唯一，合理即可)_，

6、可以使FDB 與ADE 相似(只需寫出一個(gè))【解析】 AC3AD，AB3AE，ADACAEAB13，又AA，ADEACB，AEDB.故要使FDB 與ADE 相似，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或夾角的兩邊成比例即可102016舟山如圖 329，已知ABC 和DEC 的面積相等，點(diǎn) E 在 BC 邊上，DEAB 交 AC 于點(diǎn) F，AB12，EF9，則 DF 的長是_7_【解析】 ABC 與DEC 的面積相等，CDF 與四邊形AFEB的面積相等， ABDE， CEFCBA，EF9，AB12，EFAB91234，SCEFSCBA916，設(shè)CEF 的面積為 9k，則四邊形 AFEB 的面積為 7k.CD

7、F 與四邊形 AFEB的面積相等，SCDF7k，CDF 與CEF 是同高不同底的三角形，面積比等于底之比，DFEF7k9k，DF7.三、解答題(共 20 分)11(10 分)如圖 3210，在ABC 和ADE 中，BADCAE，ABCADE.(1)寫出圖中兩對(duì)相似三角形(不得添加輔助線)；(2)請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由【解析】 由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等得兩三角形相似，關(guān)鍵是得到BACDAE.圖 329圖 3210解：(1)ABCADE，ABDACE；(2)BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE，ABADACAE.又BADCAE，ABDACE.12(1

8、0 分)2017宿遷如圖 3211，在ABC 中，ABAC，點(diǎn) E 在邊 BC 上移動(dòng)(點(diǎn) E 不與點(diǎn) B，C 重合)，滿足DEFB，且點(diǎn) D，F(xiàn) 分別在邊 AB，AC上(1)求證：BDECEF；(2)當(dāng)點(diǎn) E 移動(dòng)到 BC 的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE 平分DFC.證明：(1)ABAC，BC，BDE180BDEB，CEF180DEFDEB，DEFB，BDECEF，BDECEF；(2)BDECEF，BECFDEEF，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，BECE，CECFDEEF，DEFBC，DEFECF，DFECFE，F(xiàn)E 平分DFC.(15 分)13(15 分)2017株洲如圖 3212，正方形 ABCD 的

9、頂點(diǎn) A 在等腰直角三角形DEF 的斜邊 EF 上，EF 與 BC 相交于點(diǎn) G，連結(jié) CF.求證：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.圖 3211圖 3212第 13 題答圖證明：(1)四邊形 ABCD 是正方形，EDF 是等腰直角三角形，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADEADFADFCDF，ADECDF，在DAE 和DCF 中，DEDF，ADECDF，DADC，DAEDCF(SAS)；(2)如答圖，延長 BA，交 ED 于點(diǎn) M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG.(1

10、5 分)14(15 分)2018中考預(yù)測如圖 3213，已知 AD是ABC 的外角EAC 的平分線，交 BC 的延長線于點(diǎn)D， 延長DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié) FB，F(xiàn)C.(1)求證：FBCFCB；(2)已知 FAFD12，若 AB 是ABC 外接圓的直徑，F(xiàn)A2，求 CD 的長解：(1)證明：四邊形 AFBC 內(nèi)接于圓，F(xiàn)BCFAC180，CADFAC180，F(xiàn)BCCAD，圖 3213AD 是ABC 的外角EAC 的平分線，EADCAD，EADFAB，F(xiàn)ABCAD，又FABFCB，F(xiàn)BCFCB；(2)由(1)，得FBCFCB，又FCBFAB，F(xiàn)ABFBC，BFABFD，AFBBFD，F(xiàn)BFDFAFB，F(xiàn)B2FAFD12，F(xiàn)B2 3，F(xiàn)A2，F(xiàn)D6，AD4，AB 為圓的直徑，BFABCA90，tanFBAAFFB22 333，F(xiàn)BA30，又FDBFBA30，CDADcos304322 3.