精校版八年級(jí)下第17章勾股定理學(xué)案全章17頁

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第1課時(shí)　 班級(jí)_______ 姓名______ 課題：17.1勾股定理 （1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。 2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。 學(xué)習(xí)過程 一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90（用幾何語言表示） （1）兩銳角之間的關(guān)系：

2、 （2）若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 （3）若∠B=30，則∠B的對(duì)邊和斜邊： 2、勾股定理證明： 方法一； 如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。 求證：a

3、2＋b2=c2。 分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。 左邊S=______________ 右邊S=_______________ 左邊和右邊面積相等， 即 化簡(jiǎn)可得。 二、合作交流（小組互助）思考： （1）觀察圖1－1。A的面積是__________個(gè)單位面積； B的面積是__________個(gè)單位面積； C的面積是__________個(gè)單位面積。 （圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積） （2）你能發(fā)現(xiàn)圖1－1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1－2中的呢？ 由此我們可以得出什么結(jié)

4、論？可猜想： 如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么__________________ _____________________________________________________________________。 （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 1.在Rt△ABC中， ， （1）如果a=3，b=4，則c=________； （2）如果a=6，b=8，則c=________； 第4題圖 S1 S2 S3 （3）如果a=5，b=12，則c=________； (4) 如果a=15，b=20，則c=________. 2、下列說法正確的是（

5、　　） A.若、、是△ABC的三邊，則 B.若、、是Rt△ABC的三邊，則 C.若、、是Rt△ABC的三邊，， 則 D.若、、是Rt△ABC的三邊， ，則 3、一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說法正確的是（ ） A．斜邊長(zhǎng)為25 B．三角形周長(zhǎng)為25 C．斜邊長(zhǎng)為5 D．三角形面積為20 4、如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S1＝25，S2＝144，則另一個(gè)的面積S3為________． 5、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則第三邊的長(zhǎng)為 。 （四）達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．在Rt△ABC中，∠C=90，

6、 ①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________； ③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。 2、一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則斜邊的長(zhǎng)為 。 3、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則第三邊的為 。 4、已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高． 求 ①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積． 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第2課時(shí)

7、　 班級(jí)_______ 姓名______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2．勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。 學(xué)習(xí)過程 一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90，（用幾何語言表示） A C B （1）兩銳角之間的關(guān)系： ； （2）若∠B=30，則∠B的對(duì)邊和斜邊： ； （3）直角三角形斜邊上的 等于斜邊的

8、 。 （4）三邊之間的關(guān)系： 。 （5）已知在Rt△ABC中，∠B=90，a、b、c是△ABC的三邊，則 c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a） b= 。（已知a、c，求b）. 2、（1）在Rt△ABC，∠C=90，a=3，b=4，則c= 。 B C 1m 2m A 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 （2）在Rt△ABC，∠C=90，a=6，c=8，則b= 。 （3）在Rt△ABC，∠C=90，b=

9、12，c=13，則a= 。 二、合作交流（小組互助）例1：一個(gè)門框的尺寸如圖所示． 若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢？ 例2、如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米．如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)） 分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實(shí)際就是求BD的長(zhǎng)，而BD=OD-OB O B D CＣ A C A O B O D B A C

10、 （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1、一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長(zhǎng)方形門框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長(zhǎng)為 。 第2題 2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為7m的鋼纜，則地面 鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。 3、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞口， 圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號(hào)） 4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。 如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方 向成直角的AC方向上一點(diǎn)．測(cè)得CB＝60m，AC

11、＝20m， 你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎? A E B D C 5、如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長(zhǎng)100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為60cm，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)20cm時(shí)，滑桿頂端A下滑多長(zhǎng)？ （四）達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為16 cm，那么第三邊上的高為 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm 2、若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直

12、角邊的長(zhǎng)為 ，斜邊上的高的長(zhǎng)為 。 3、如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB與D。 求：（1）AC的長(zhǎng)； （2）⊿ABC的面積； （3）CD的長(zhǎng)。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第3課時(shí)　 班級(jí)_______ 姓名______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 2．會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)和實(shí)

13、際問題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。 A B C D 學(xué)習(xí)過程 一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 1、（1）在Rt△ABC，∠C=90，a=3，b=4，則c= 。 （2）在Rt△ABC，∠C=90，a=5，c=13，則b= 。 2、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則它的對(duì)角線AC= 。 二、合作交流 例：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)，并補(bǔ)充完整作圖方法。 步驟如下：1．在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA＝ ； 2．作直線l垂直于OA，在l上取一點(diǎn)B，使AB＝ ； 3．以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)

14、B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)． 分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。如圖，已知OA=OB， (1)說出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù) （2）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 三、展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1、你能在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)嗎？請(qǐng)作圖說明。 2、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。 3、已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6cm。 （1）求等邊△ABC的高。 （2）求S△ABC。

15、 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，，則第三邊長(zhǎng)為 。 2、已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。 3、已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。 4、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)。 5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90，CD⊥AB于D，∠A=60，CD=， 求線段AB的長(zhǎng)。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第4課時(shí) 班級(jí)_______ 姓名______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程；

16、 2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系； 3、能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。 學(xué)習(xí)過程 一、自學(xué)導(dǎo)航 A B C 1、勾股定理：直角三角形的兩條_________的平方____等于______的_______，即___________. 2、填空題 （1）在Rt△ABC，∠C=90，8，15，則 。 （2）在Rt△ABC，∠B=90，3，4，則 。（如圖） 3、直角三角形的性質(zhì) （1）有一個(gè)角是

17、；（2）兩個(gè)銳角 ， （3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方： （4）在含30角的直角三角形中，30的角所對(duì)的 邊是 邊的一半． 二、合作交流 1、怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？ 2、下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a.b.c 5、12、13 7、24、25 8、15、17 （1）這三組數(shù)滿足嗎？ （2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ 猜想命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)、、，滿足，那么這個(gè)三角形是 三角形 問題二：命題1：

18、 命題2： 命題1和命題2的 和 正好相反，把像這樣的兩個(gè)命題叫做 命題，如果把其中一個(gè)叫做 ，那么另一個(gè)叫做 由此得到 勾股定理逆定理： 命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)、、滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 已知：在△ABC中

19、，AB=c，BC=a，CA=b，且 求證：∠C=90 思路：構(gòu)造法——構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使它與原三角形全等， 利用對(duì)應(yīng)角相等來證明． 證明： 三、展示提升 1、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形： （1）； （2）． 2、說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎? （1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． （2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等． （3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等． （4）在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、以下列各組線段

20、為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是____________，能構(gòu)成直角三角形的是____________．（填序號(hào)） ①3，4，5 ② 1，3，4 ③ 4，4，6 ④ 6，8，10 ⑤ 5，7，2 ⑥ 13，5，12 ⑦ 7，25，24 2、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12 3、在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　 　） A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=1

21、5 4、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B．52 C．7 D．52或7 5、命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等” （1）它的逆命題是 。 （2）這個(gè)逆命題正確嗎？ （3）如果這個(gè)逆命題正確，請(qǐng)說明理由，如果它不正確，請(qǐng)舉出反例。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第5課時(shí)　 班級(jí)_______ 姓名______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、勾股定理的

22、逆定理的實(shí)際應(yīng)用； 2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過程 一、自學(xué)導(dǎo)航 1、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形： （1）；（2） （3） 2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。 （1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 解：逆命題是： ；它是 命題。 （2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等； 解：逆命題是：

23、 ；它是 命題。 （3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 解：逆命題是： ；它是 命題。 （4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等； 解：逆命題是： ；它是 命題。 二、合作交流 1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理. 2、請(qǐng)寫出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .

24、 3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線： ①南偏東30；②西南方向；③北偏西60. ① ② ③ 例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？ 三、展示提升 1、已知在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC. 2、如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以

25、東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？ 分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”： （1）△ABC是什么類型的三角形？ A M E N C B （2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？ （3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、

26、一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為 。 2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=， ∠B=90，求四邊形ABCD的面積. C A B E N 13 3、如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鱪，問：甲巡邏艇的航向？

27、 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第6、7課時(shí)　 班級(jí)_______ 姓名______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長(zhǎng)或證明三角形是直角三角形. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用定理解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)過程 一、知識(shí)要點(diǎn)1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊 9 15 10 24 1.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，，，，則 。 公式變形①：若知道，，則 ； 公式變形②：若知道，，則 ；

28、 公式變形③：若知道，，則 ； 例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度： ， . (1)在Rt中，若，，，則 . (2)在Rt中，若，，，則 . (3)在Rt中，若，，，則 . 二、知識(shí)要點(diǎn)2：利用勾股定理在數(shù)軸找無理數(shù)。 例2：在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn). 在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)． 三、知識(shí)要點(diǎn)3：判別一個(gè)三角形是否是直角三角形。 例3：分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6

29、，試找出哪些能夠成直角三角形。 1、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，4 2、判斷由下列各組線段，，的長(zhǎng)，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由. （1），，； （2），，； （3），，； （4），，； 四、知識(shí)要點(diǎn)4：利用列方程求線段的長(zhǎng) 例4：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，

30、則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ A D E B C 如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離． 五、知識(shí)要點(diǎn)5：構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題 A B C 例5：如圖，小明想知道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時(shí)還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎? 一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底部半徑為6cm，

31、杯深16cm.今有一根長(zhǎng)為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長(zhǎng)度為2cm，則這玻璃杯的形狀是 體. 六、課后鞏固練習(xí) （一）填空選擇 1、寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是 . 2、直角三角形一直角邊為12 cm，斜邊長(zhǎng)為13 cm，則它的面積為 . 3、斜邊長(zhǎng)為l7 cm，一條直角邊長(zhǎng)為l5 cm的直角三角形的面積是（ ） A．60 cm2 B．30 cm2 C．90 cm2 D．120 cm2 4、已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、,則以為邊的正方形的面積

32、為 . 5、若一三角形三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則這個(gè)三角形長(zhǎng)是13的邊上的高是 . 6、若一三角形鐵皮余料的三邊長(zhǎng)為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為 cm2． 7、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm． （二）解答題 1、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)． 2、已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高． 求：①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積． 3、如圖，已知在△ABC中

33、，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． C A B D 圖4 （1）求DC的長(zhǎng)； （2）求AB的長(zhǎng)； （3）求證：△ABC是直角三角形． 4、如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切?，支柱?4米，頂角∠BAC=120，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)） 5、（如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）． 6、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)． 7、如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60方向，辦公樓B位于南偏東45方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0．1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732） 最新精品資料