高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備:必修四 學(xué)案 405三角函數(shù)

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1、 精品資料必修05 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用知識(shí)填空:三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,在生活中好多現(xiàn)象具有周期性,如音樂(lè)、波浪、四季變化、血壓、時(shí)間、電流電壓、聲波、單擺運(yùn)動(dòng)、彈簧振動(dòng)等等. 常用的數(shù)學(xué)模型為或或例題分析:例1心臟跳動(dòng)時(shí),血壓在增加或減小.心臟每完成一次跳動(dòng),血壓就完成一次改變,血壓的最大值和最小值分別稱(chēng)為收縮壓和舒張壓,設(shè)每人的血壓滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式其函數(shù)圖象如圖所示.(1) 根據(jù)圖象寫(xiě)出該人的血壓隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式.(2) 求出該人的收縮壓,舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù).01209575例2彈簧掛著小球作上下振動(dòng),它在時(shí)間內(nèi)離開(kāi)平衡位置(就是靜止時(shí)的位置)的距離由下列函數(shù)關(guān)

2、系決定:(1) 以為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),作出函數(shù)的圖象(2) 求小球開(kāi)始振動(dòng)的位置.(3) 問(wèn)小球經(jīng)過(guò)多少時(shí)間往返振動(dòng)一次?(4) 每秒鐘內(nèi)小球能往返振動(dòng)多少次?例3已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度(米)是時(shí)間(小時(shí))的函數(shù),記作,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè),的曲線可近似地看成是函數(shù)(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期,振幅及函數(shù)表達(dá)式.(2) 依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,試判斷一天內(nèi)的上午之間,有多少時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)?例4(2004江蘇,16)某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為,秒針均勻地繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)重合,將兩點(diǎn)的距離表示成的函數(shù),則 ,其中.

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