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1、
解不等式課后練習(xí)
主講教師：
題一： 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．x2 -8x≥2x+1 B．x+＜0 C．x(x-1)＞0 D．x-5＞0
題二： 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．2(1-y)+y≥4y+2 B．x2 -2x-1≤0 C．+≠ D．x+y≤x+2
題三： 解不等式5x-12≤2(4x-3)．
題四： 解不等式≤5-x．[來源:]
[來源:]
題五： 已知x=3是不等式mx+2＜1- 4m的一個解，如果m是整數(shù)，求m的最大值．
[來源:數(shù)理化網(wǎng)]
題六： 已知m，n為常數(shù)，若mx+n
2、＞0的解集為x＜，求nx-m＜0的解集．
題七： 關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞y，則k的范圍是________．
題八： 關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，則m的范圍是_____．
題九： 請先閱讀材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解題的依據(jù)是：若兩個數(shù)的積為零，那么這兩個數(shù)中至少有一個是零．
根據(jù)以上解題思路，解不等式：(x-6)(x+1)＞0．
題十： 請先閱讀材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解題的依據(jù)是：若兩個數(shù)的積為零，那么這兩個數(shù)中至少有一個是零．
根據(jù)以上解題思路，解不等式：
3、(x+7)(x-2)＜0．
題十一： 若不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集為x＜a-1，則不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集為___________．
題十二： 已知方程的解x為非負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，求a的取值范圍．
題十三： 設(shè)a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，則a的最大值是________．
題十四： 設(shè)a＜b＜c＜d，如果x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小關(guān)系為________．
解不等式
課后練習(xí)參考答案
題一： D．
詳解：A．最高
4、次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯誤；
B．分母中含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯誤；
C．x(x-1)＞0化簡為x2 -x＞0，最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯誤；
D．是一元一次不等式，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
題二： A．[來源:]
詳解：A．可化為5y≤0，符合一元一次不等式的定義，正確；
B．未知數(shù)的次數(shù)為2，錯誤；
C．不含有未知數(shù)，錯誤；
D．含有兩個未知數(shù)，錯誤；
故選A．
題三： x≥-2．
詳解：去括號，得5x-12≤8x-6，
移項(xiàng)，得5x-8x≤-6+12，
合并同類項(xiàng)，得-3x≤6．
系數(shù)化為1，得x≥-2
5、．
題四： x≤4．
詳解：去分母，得x-1≤3(5-x)，
去括號，得x-1≤15-3x，
移項(xiàng)，得x+3x≤15+1，
合并同類項(xiàng)，得4x≤16，
系數(shù)化為1，得x≤4．
題五： -1．
詳解：根據(jù)題意可得：3m+2＜1-4m，
移項(xiàng)得：3m+4m＜1-2，即7m＜-1，
解得：m＜，則m的最大值是-1．
題六： x＜-3．
詳解：由mx+n＞0的解集為x＜，不等號方向改變，
∴m＜0且=，∴=＜0，∵m＜0，∴n＞0；
由nx-m＜0得x＜=，所以x＜-3．
題七： k＞0．
詳解：
②-①得，4y=2k-1，解得y=，
把y=代入①得，x-=k，解得
6、x=，
∵x＞y，∴＞，解得k＞0．
題八： m＞-1．
詳解：解方程組，得，代入x+y＞0，得+＞0，
解得m＞-1，所以m的取值范圍m＞-1．
題九： x＜-1或x＞6．
詳解：(x-6)(x+1)＞0，根據(jù)積的符號法則，得(x-6)與(x+1)同號，
即或分別求出其解集，進(jìn)而可得x＜-1或x＞6．[來源:]
題十： -7＜x＜2．
詳解：(x+7)(x-2)＜0，根據(jù)積的符號法則，得(x-2)與(x+7)異號，
即或分別求出其解集，進(jìn)而可得-7＜x＜2．
題十一： x＜1-a．
詳解：∵不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集為x＜a-1，∴a+1＜0，即a
7、＜-1，
∴1-a＞0，∴不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集x＜=1-a．
題十二： a＜．
詳解：由得，
∵，∴，解得a＜．
題十三： 447．
詳解：∵a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜419=76，∴c=75，b＜375=225，∴b=224，a＜2224= 448，∴a= 447．
題十四： x＜y＜z．
詳解：∵a＜b＜c＜d，∴a-b＜0，a-c＜0，a-d＜0，b-c＜0，b-d＜0，c-d＜0，
∵x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，
∴x-y=(a+b)(c+d)-(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=ac+bd-ab-cd
=(ac-cd)+(bd-ab)=c(a-d)-b(a-d)=(a-d)(c-b)＜0，
y-z=(a+c)(b+d)-(a+d)(b+c)=ab+ad+bc+cd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ac-bd
=(ad-bd)+(bc-ac)=(a-b)(d-c)＜0，
∴x-y＜0，y-z＜0，即x＜y，y＜z，∴x＜y＜z．
北師大版八年級下冊解不等式 課后練習(xí)及詳解
