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1、2019年北師大版精品數學資料
一、選擇題
1．用一個平面去截一個三棱錐，截面形狀是( )
A．四邊形 B．三角形
C．三角形或四邊形 D．不可能為四邊形
2．若正棱錐的底面邊長和側棱長相等，則該棱錐一定不是( )
A．三棱錐 B．四棱錐
C．五棱錐 D．六棱錐
3．在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．觀察圖中四個幾何體，其中判斷正確的是( )
A．(1)是棱臺
2、 B．(2)是圓臺
C．(3)是棱錐 D．(4)不是棱柱
5．有一個正三棱錐和一個正四棱錐，它們所有的棱長都相等，把這個正三棱錐的一個側面重合在正四棱錐的一個側面上，則所得到的這個組合體是( )
A．底面為平行四邊形的四棱柱
B．五棱錐
C．無平行平面的六面體
D．斜三棱柱
二、填空題
6．在正方體上任意選擇四個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的四個頂點，這些幾何形體是________(寫出所有正確結論的編號)．
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是
3、直角三角形的四面體．
7．下列四個命題：
(1)棱柱的兩底面是全等的正多邊形；(2)有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(3)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)四棱柱的四條體對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中正確的序號是________．
8．用鐵絲作一個三角形，在三個頂點分別固定一根筷子，把三根筷子的另一端也可用鐵絲連成一個三角形，從而獲得一個幾何模型，如果筷子長度相等，那么這個幾何體可能是____________．
三、解答題
9．指出如圖所示圖形是由哪些簡單幾何體構成．
10．畫一個三棱臺，再把它分成：(1)一個三棱柱和另一個多面體；(2)三個三棱錐，并用字母
4、表示．
答 案
1. 解析：選C 如果截面截三棱錐的三條棱，則截面形狀為三角形(如圖①)，如果截面截三棱錐的四條棱則截面為四邊形(如圖②)．
2. 解析：選D 解答本題要看所給的四種棱錐中能否使所有的棱長都相等．
3. 解析：選D 如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，取四棱錐A1ABCD，則此四棱錐的四個側面都是直角三角形．
4. 解析：選C 圖(1)不是由棱錐截來的，所以(1)不是棱臺；圖(2)上下兩個面不平行，所以(2)不是圓臺；圖(4)前后兩個面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行，所以(4)是棱柱；很明顯(3)是棱錐．
5.
5、 解析：選D 如圖，正三棱錐ABEF和正四棱錐BCDEF的一個側面重合后，面BCD和面AEF平行，其余各面都是四邊形，故該組合體是斜三棱柱．
6. 解析：如圖所示，①顯然可能；②不可能；③如四面體A′AB′D′滿足條件；④如四面體A′BC′D滿足條件；⑤如四面體A′ABC滿足條件．
答案：①③④⑤
7. 解析：(1)棱柱的兩底面全等，但不一定是正多邊形；(2)，(3)都不能保證側棱與底面垂直；(4)易知對角面是長方形，側棱與底面垂直，正確．
答案：(4)
8. 解析：在該模型中已知一面為三角形，則根據筷子的位置情況，判斷即可．
答案：三棱柱或三棱臺
9. 解：分割原圖，使它們每一部分都是簡單幾何體．
(1)是一個三棱柱和一個四棱柱組成的幾何體．
(2)是一個圓錐和一個四棱柱組合而成的幾何體．
10. 解：畫三棱臺一定要利用三棱錐．
(1)如圖①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′AB″C″.
(2)如圖②所示，三個三棱錐分別是
A′ABC，B′A′BC，C′A′B′C.
高中數學北師大版必修2 課下能力提升：二 Word版含解析
