高中數(shù)學人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學業(yè)分層測評8 Word版含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 學業(yè)分層測評(八)　分段函數(shù)及映射 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù)f(x)＝則f的值為(　　) A. B．－　　　 C.　　　 D．18 【解析】　當x＞1時，f(x)＝x2＋x－2，則f(2)＝22＋2－2＝4，∴＝，當x≤1時，f(x)＝1－x2， ∴f＝f＝1－＝.故選A. 【答案】　A 2．設(shè)集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是(　　) 【導學號：97030042】 【解析】　在A中，當0＜x＜1時，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故

2、A不成立； 在B中，當1≤x≤2時，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立； 在C中，當0≤x≤1時，任取一個x值，在0≤y≤2內(nèi)，有兩個y值與之相對應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立； 在D中，當0≤x≤1時，任取一個x值，在0≤y≤2內(nèi)，總有唯一確定的一個y值與之相對應(yīng)，故D成立．故選D. 【答案】　D 3．已知f(x)＝則f(3)＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】　由題意，得f(3)＝f(5)＝f(7)， ∵7≥6，∴f(7)＝7－5＝2.故選A. 【答案】　A 4．(2016杭州高一檢測)在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}

3、，且f：(x，y)→(x－y，x＋y)，則與B中的元素(－1,1)對應(yīng)的A中的元素為(　　) A．(0,1) B．(1,3) C．(－1，－3) D．(－2,0) 【解析】　由題意，解得x＝0，y＝1，故選A. 【答案】　A 5．設(shè)f(x)＝若f(x)＝3，則x＝(　　) 【導學號：97030043】 A. B． C．－1或 D．不存在 【解析】　∵f(x)＝f(x)＝3， ∴或或∴x∈?或x＝或x∈?，∴x＝. 【答案】　A 二、填空題 6．設(shè)f(x)＝則f 的值為________，f(x)的定義域是________． 【解析】　∵－1<－<0， ∴f＝2＋

4、2＝.而0<<2， ∴f＝－＝－. ∵－1<－<0，∴f＝2＋2＝.因此f＝. 函數(shù)f(x)的定義域為{x|－1≤x<0}∪{x|0

5、答案】　f(x)＝ 8．若定義運算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域為________． 【解析】　由題意得f(x)＝ 畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域是(－∞，1]． 【答案】　(－∞，1] 三、解答題 9．畫出函數(shù)y＝|x＋1|＋|x－3|的圖象，并寫出其值域． 【導學號：97030044】 【解】　由y＝|x＋1|＋|x－3|＝ ∴函數(shù)圖象如圖， 由圖象易知函數(shù)的值域為[4，＋∞)． 10.如圖124，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運動，用x表示點P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y＝f(x)的解析式．

6、 圖124 【解】　當點P在BC上運動，即0≤x≤4時，y＝4x＝2x； 當點P在CD上運動，即4

7、2．下列圖形是函數(shù)y＝的圖象的是(　　) 【解析】　由于f(0)＝0－1＝－1，所以函數(shù)圖象過點(0，－1)；當x<0時，y＝x2，則函數(shù)圖象是開口向上的拋物線在y軸左側(cè)的部分．因此只有圖形C符合． 【答案】　C 3．(2016常州高一檢測)已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________. 【導學號：97030045】 【解析】　當a＞0時，1－a＜1,1＋a＞1，∴2(1－a)＋a＝－1－a－2a，解得a＝－(舍去)． 當a＜0時，1－a＞1,1＋a＜1，∴－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－. 【答案】　－ 4．“水”這個曾經(jīng)被

8、人認為取之不盡用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經(jīng)濟發(fā)展，嚴重影響人民生活的程度．因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2 000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達1 500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市．為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸，試計算本季度他應(yīng)交的水費y(單位：元)． 【解】　由題意可知：①當x∈[0,5]時，f(x)＝1.2x. ②若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%，即當x∈(5,6]時， f(x)＝1.25＋(x－5)3.6＝3.6x－12. ③當x∈(6,7]時，f(x)＝1.25＋13.6＋(x－6)6＝6x－26.4. ∴f(x)＝