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1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線的綜合運(yùn)用（二）導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 在理解和掌握圓錐曲線的定義和簡單幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)會有關(guān)圓錐曲線的知識的內(nèi)在聯(lián)系和綜合應(yīng)用。
2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點(diǎn)與定值問題、范圍與最值問題等。
教學(xué)重點(diǎn)：解析幾何中最值問題。
課前預(yù)習(xí)：
1．設(shè)F1和F2是雙曲線－y2＝1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，
且滿足∠F1PF2＝90，則△F1PF2的面積為________________．
2．橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)Ｐ為橢圓上的動點(diǎn)，
2、 當(dāng)為鈍角時，點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)的取值范圍是 ．
3．過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于A、B
兩點(diǎn)，若線段AB的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為________．
4. 設(shè)F1是橢圓錯誤！未找到引用源。+y2=1的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,
則錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。的最大值為 .
課堂探究：
已知直線x＋y－1＝0與橢圓x2＋by2＝相交于兩個不同點(diǎn)，
求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
變式：已知焦點(diǎn)為的橢圓與直線有公共點(diǎn)，
則橢圓長軸長的最小值為
3、 ．
2. 設(shè)點(diǎn)，求拋物線上的點(diǎn)到Ａ點(diǎn)的距離的最小值．
3. 已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)，直線l為圓O：x2＋y2＝b2的一條切線，
記橢圓C的離心率為e.
(1)若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)，求e的大小；
(2)在(1)的條件下，設(shè)橢圓C的上頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)A與AF垂直的直
線交x軸的正半軸于B點(diǎn)，且過A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的圓恰好與
直線：x＋y＋3＝0相切，求橢圓C的方程．
4. 已知動圓與圓F1：x2＋y2＋6x＋4＝0和圓F2：x2＋y2—6x—36＝
4、0都外切．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若直線L被軌跡C所截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（—20，—16），
求直線L的方程；
（3）若點(diǎn)P在直線L上，且過點(diǎn)P的橢圓C∕以軌跡C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求點(diǎn)P
在什么位置時，橢圓C∕的長軸最短，并求出這個具有最短長軸的橢圓C∕
的方程．
4. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，
且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最大值為3.
(1)求橢圓C的方程；
(2)在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M(m，n)，使得直線l：mx＋ny＝1與
圓O：x2＋y2＝1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，
求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
高中數(shù)學(xué) 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合運(yùn)用二導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11
