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1、人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年
期中檢測題
時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．(2016朝陽)方程2x2＝3x的解為( )
A．0 B. C．－ D．0，
2．拋物線y＝(x－1)2＋2的頂點坐標是( )
A．(－1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(1，2)
3．(2016攀枝花)若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一個根，則a的值為( )
A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4
4．(2016桂林)若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有
2、兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A．k＜5 B．k＜5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k＞5
5．某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象時，列出了下面的表格：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－11
－2
1
－2
－5
…
由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是( )
A．－11 B．－2 C．1 D．－5
6．若A(－6，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)y＝x2＋4x－5圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜
3、y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
7．(2016廣州)定義運算：ab＝a(1－b)．若a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜0)的兩根，則bb－aa的值為( )
A．0 B．1 C．2 D．與m有關(guān)
8．學(xué)校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場)．計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A．x2＝21 B.x(x－1)＝21 C.x2＝21 D．x(x－1)＝21
9．如圖，有一塊邊長為6 cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起
4、，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
10.
在某次足球訓(xùn)練中，一隊員在距離球門12米處挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁．若足球運行的路線是拋物線y＝ax2＋bx＋c(如圖)．現(xiàn)有四個結(jié)論：①a－b＞0；②a＜－；③－＜a＜0；④0＜b＜－12a.其中正確的結(jié)論是( )
A．①③ B．①④ C．①② D．②④
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．(2016牡丹江)已知拋物線y＝ax2－3x＋c(a≠0)經(jīng)過點(－2，4)，則4a＋c－1＝________．
12．(
5、2016三明)若一元二次方程x2＋4x＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可以是________(寫出一個即可)．
13．(2016梅州)用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為x cm，則可列方程為____________________．
14．將拋物線y＝x2－4x向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是____________．
15．(2016南通)設(shè)一元二次方程x2－3x－1＝0的兩根分別是x1，x2，則x1＋x2(x22－3x2)＝________．
16．若拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸只有一個交點，且過點A(m，n)，B(
6、m＋6，n)，則n＝______．
17．如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2－2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為________．
18．設(shè)x1，x2是方程x2－x－2 017＝0的兩實數(shù)根，則x13＋2 018 x2－2 017＝________．
三、解答題(共66分)
19．(6分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
(1)(2x＋3)2－16＝0; (2)2x2＝3(2x＋1)．
20．(8分)(2016綏化)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
7、
(1)求m的取值范圍；
(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的兩個根，且x12＋x22＝8，求m的值．
21．(8分)已知拋物線y＝－x2－x＋4.
(1)用配方法確定它的頂點坐標和對稱軸；
(2)x取何值時，y隨x的增大而減小？
(3)x取何值時，拋物線在x軸上方？
22．(8分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
(1)若將這種水
8、果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是____________斤(用含x的代數(shù)式表示)；
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
23．(8分)小區(qū)要用籬笆圍成一個四邊形花壇，花壇的一邊利用足夠長的墻，另三邊所用的籬笆之和恰好為18米，圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD，其中∠ABC＝∠BCD＝90，且BC＝2AB.設(shè)AB邊的長為x米．四邊形ABCD面積為S平方米．
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當x是多少時，四邊形ABCD的面積S最大？最大面積是多少？
9、
24．(8分)已知關(guān)于x的方程kx2＋(2k＋1)x＋2＝0.
(1)求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
(2)當拋物線y＝kx2＋(2k＋1)x＋2的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此拋物線上的兩點，且y1＞y2，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍；
(3)已知拋物線y＝kx2＋(2k＋1)x＋2恒過定點，求出定點坐標．
25．(10分)近幾年城市建設(shè)快速發(fā)展，對花木的需求逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資15萬元種植花卉和樹木．根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹
10、木的利潤y1(萬元)與投資量x(萬元)成正比例關(guān)系：y1＝2x；種植花卉的利潤y2(萬元)與投資量x(萬元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示(其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點，AB∥x軸)．
(1)寫出種植花卉的利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W(萬元)關(guān)于投入種植花卉的資金t(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時，才能使獲取的總利潤最大，最大利潤是多少萬元？
26．(10分)(2016河池)在平面直角坐標系中，拋物線y＝－x2－2x＋3與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.
(1)請直接寫出點A，C，D的坐標；
(2)如圖①，在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
(3)如圖②，F(xiàn)為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 期中檢測題
