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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
第二章 圓錐曲線與方程
第8課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1. 熟練掌握雙曲線的范圍，對稱性，頂點(diǎn)等簡單幾何性質(zhì)；
2. 掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系；
3. 了解坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.
教學(xué)重點(diǎn)：
雙曲線的幾何性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
如何貫徹數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)
教學(xué)過程：
Ⅰ.問題情境
雙曲線曲線的幾何意義是什么？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的取值范圍是什么？其圖形位置是怎樣的？標(biāo)準(zhǔn)形式的方程所表示的雙曲線，其對稱性是怎樣的？
Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué)
雙曲線的幾
2、何性質(zhì)：
1.范圍：
2.對稱性：
3.頂點(diǎn)：
4.漸進(jìn)線：
5.離心率：
Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1：求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)半軸長、虛半軸長和漸近線方程，
并作出草圖．
練習(xí)：求下列雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并畫出它們的簡圖：
（1） （2）
.
例2：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在軸上,焦距為8,離心率為；
（2）焦點(diǎn)在軸上,一條漸近線為,實(shí)軸長為16.
練習(xí)：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0)、離心率為；
（2）與雙曲線共漸近線且過.
Ⅳ.課時小結(jié):
Ⅴ.課堂檢測
Ⅵ.課后作業(yè)
書本P41 習(xí)題1，2
1. 求下列雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并畫出它們的簡圖：
（1） ?。?）
2. 求與雙曲線有共同的漸近線，且一頂點(diǎn)為(0，9)的雙曲線的方程.
3. 雙曲線2kx2-ky2=1的一焦點(diǎn)是F(0，4)，求k的值.
高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第8課時 雙曲線的幾何性質(zhì)1教案 蘇教版選修11
