人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊11.1.1　三角形的邊

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 11.1.1　三角形的邊 【教學(xué)目標】 1.了解三角形的概念及分類，學(xué)會用符號語言表示三角形. 2.通過具體的實踐活動理解三角形三邊的不等關(guān)系. 【重點難點】 重點：1.了解三角形的概念及分類. 2.通過具體的實踐活動，理解三角形三邊的不等關(guān)系. 難點：1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形. 2.三角形三邊不等關(guān)系的應(yīng)用. ┃教學(xué)過程設(shè)計┃ 教學(xué)過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題1：出示教材第1頁圖片，你能找到哪些我們熟悉的圖形？ 學(xué)生回答：三角形、四邊形等. 問題2：在小學(xué)，我們學(xué)過三角形，

2、你了解三角形的哪些性質(zhì)？ 通過展示現(xiàn)實生活中建筑物的圖片，讓學(xué)生從常見圖形入手，降低知識難度，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并引入新課. 二、師生互動，探究新知 1.觀察三角形的構(gòu)成，探索三角形的概念 問題1：你能畫出一個三角形嗎？ 讓學(xué)生畫出三角形，直觀感受三角形的構(gòu)成. 問題2：結(jié)合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的？ 學(xué)生回答：三角形是由三條線段組成的. 問題3：什么叫三角形？ 學(xué)生回答，教師歸納：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 2.自主學(xué)習(xí)三角形的表示方法及分類 閱讀教材第2頁到第3頁探究前內(nèi)容，回答下列問題. 問題1：

3、根據(jù)右圖回答以下問題： (1)在三角形中，什么叫邊？什么叫內(nèi)角？什么叫頂點？ (2)如何用符號表示三角形ABC? (3)如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊？ 學(xué)生回答：三角形邊、內(nèi)角、頂點的概念.三角形ABC用符號表示為△ABC.△ABC的邊AB為∠C所對的邊，可以用頂點C的小寫字母c表示，同樣，邊AC可用b表示，邊BC可用a表示. 問題2：如果將三角形分類，按照邊的關(guān)系可以分成幾類？按照角的關(guān)系又如何分類呢？ 學(xué)生回答：三角形按照“有幾條邊相等”可以分為： 3. 通過觀察實踐，理解三角形三邊關(guān)系 問題1：任意畫一個△ABC，假設(shè)有一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬

4、到點C，它有幾條線路可以選擇？各條線路的長一樣嗎？ 學(xué)生回答：小蟲從點B出發(fā)沿三角形的邊爬到點C有2條線路：(1)從B→C，即線段BC的長；(2)從B→A→C，即線段BA與線段AC長之和：BA＋AC. 經(jīng)過測量可得BA＋AC＞BC，所以這兩條線路的長不一樣. 根據(jù)“兩點的所有連線中，線段最短”，說明BA＋AC＞BC. 問題2：聯(lián)系三角形的三邊，從問題1中你可以得到怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生回答：三角形兩邊的和大于第三邊. 本環(huán)節(jié)設(shè)計了階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了動手畫圖、回顧舊知、歸納總結(jié)三個過程.在歸納總結(jié)時，要留給學(xué)生一定的時間進行思考和歸納，教師也要適時進行引導(dǎo)和強調(diào).

5、 自學(xué)三角形的表示方法，并能在具體的圖形中不重不漏地識別所有三角形.在表示方法上要注意：在表示△ABC時，三個頂點字母A，B，C的順序可以 改變，所以△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA表示的是同一個三角形.同時，要讓學(xué)生明白，并不是所有的圖形都可以用符號表示，目前只有角和三角形可以分別用“∠”和“△”表示.對于三角形的分類，教師要加以引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進行思考. 通過觀察與實踐，經(jīng)歷猜想與推論的過程，理解三角形三邊的不等關(guān)系.在探究問題的時候，教師要留給學(xué)生一定的時間進行思考和討論，同時要引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生運用各種不同的方

6、法說明結(jié)論的正確性. 三、運用新知，解決問題 1.三角形是指(　　) A.由三條線段所組成的封閉圖形 B.由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形 C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形 D.由三條線段首尾順次相接組成的圖形 2.有三根木棒的長度分別為3cm，6cm和4cm，用這些木棒能否圍成一個三角形？為什么？ 通過漸進式的練習(xí)，幫助學(xué)生從基礎(chǔ)出發(fā)，進一步加深對三角形的認識，形成初步技能. 四、課堂小結(jié)，提煉觀點 1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？ 2.本節(jié)課你有哪些收獲？ 圍繞兩個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.可以讓學(xué)生回顧自己的

7、學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)的能力. 五、布置作業(yè)，鞏固提升 1.必做題：教材第8頁第1、2題. 2.選做題：教材第8頁第6、7題. 【板書設(shè)計】 三角形的邊 三角形的概念 三角形的分類 練習(xí) 三邊關(guān)系定理 解析 【教學(xué)反思】 本節(jié)的知識內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分有關(guān)三角形的知識的基礎(chǔ)上，對三角形進行更深入的研究.在教學(xué)過程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生以已有的知識為出發(fā)點進行深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問題. 在教學(xué)設(shè)計上，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考，注重交流合作，讓學(xué)生利用自己已有的知識，在獨立思考與交流合作中進行更深入的探究，使學(xué)生在經(jīng)歷整個探究過程后，能夠更深入地理解和掌握三角形的概念及三邊的關(guān)系，并獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高探究能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力.