人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】3.2.3立體幾何中的向量方法：二面角學(xué)案

《人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】3.2.3立體幾何中的向量方法：二面角學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】3.2.3立體幾何中的向量方法：二面角學(xué)案（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)3.2.3 立體幾何中的向量方法二面角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用向量方法解決二面角的計(jì)算問題.【自主學(xué)習(xí)】 1. 二面角的大小是用它的平面角來度量的,求二面角關(guān)鍵是確定二面角的平面角.探究1.如圖，二面角-l-,AB,CD,ABl于B,CDl于C,則與二面角的大小關(guān)系是 ，因此求二面角的大小可轉(zhuǎn)化為求.ABDCl2.設(shè)向量，分別是平面、的法向量，二面角的平面角為.在圖1中，有什么關(guān)系？在圖2中，有什么關(guān)系？圖2把圖1、圖2中的二面角換為銳二面角，又能得到什么結(jié)論？圖1【自主檢測(cè)】1.已知在一個(gè)的二面角的棱上有兩點(diǎn)，分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)平面內(nèi)，且垂直于線段，又知，求的長【典型例題】例1在正四面體中，求相鄰兩個(gè)面所成的二面角的余弦值解：例2.已知PA垂直矩形ABCD所在平面,PA=AB=1,BC=2,求二面角B-PC-D平面角的余弦值.解法1：可分別求兩平面的法向量.解法2：可在兩半平面內(nèi)分別作棱的垂線，求這樣的兩垂線向量的夾角.ABCDEFP