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1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)
§2.1.2 曲線與方程（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 求曲線的方程；
2. 通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì)．
學(xué)習(xí)過程
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材理P36~ P37，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：已知曲線C的方程為 ，曲線上有點，的坐標(biāo)是不是 的解？點在曲線上,則=___ ．
復(fù)習(xí)2：曲線（包括直線）與其所對應(yīng)的方程之間有哪些關(guān)系?
二、新課導(dǎo)學(xué)
※ 學(xué)習(xí)探究
引入：
圓心的坐標(biāo)為，半徑為，求此圓的方程．
問題：此圓有一半埋在地下，求
2、其在地表面的部分的方程．
探究：若，如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線的方程．
※ 典型例題
例1 有一曲線,曲線上的每一點到軸的距離等于這點到的距離的倍，試求曲線的方程．
變式：現(xiàn)有一曲線在軸的下方，曲線上的每一點到軸的距離減去這點到點，的距離的差是，求曲線的方程．
小結(jié)：點到軸的距離是 ；
點到軸的距離是 ；
點到直線的距離是 ．
例2已知一條直線和它上方的一個點，點到的距離
3、是，一條曲線也在的上方，它上面的每一點到的距離減去到的距離的差都是，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的方程．
※ 動手試試
練1． 有一曲線,曲線上的每一點到軸的距離等于這點到直線的距離的倍，試求曲線的方程．
練2. 曲線上的任意一點到,兩點距離的平方和為常數(shù)
,求曲線的方程．
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 求曲線的方程；
2. 通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì)．
※ 知識拓
4、展
圓錐曲線的統(tǒng)一定義：
到定點的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點的軌跡是圓錐曲線．
：橢圓；
： 拋物線；
： 雙曲線．
學(xué)習(xí)評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1．方程的曲線經(jīng)過點，，，中的（ ）.
A．個 B．個 C．個 D．個
2．已知，，動點滿足
,則點的軌跡方程是（ ）.
A． B． C． D．
3．曲線與曲線的交點個數(shù)一定是（ ）．
A．個 B．個 C．個 D．個
4．若定點與動點滿足,則點的軌跡方程是 ．
5．由方程確定的曲線所圍成的圖形的面積是 ．
課后作業(yè)
1．以O(shè)為圓心，為半徑，上半圓弧的方程是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？
2．已知點的坐標(biāo)是，過點的直線與軸交于點，過點且與直線垂直的直線與軸交于點．設(shè)點是線段的中點，求點的軌跡方程．
人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】2.1.2曲線與方程導(dǎo)學(xué)案
