人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】2.1.2曲線與方程導(dǎo)學(xué)案

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1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)§2.1.2 曲線與方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 求曲線的方程；2. 通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P36 P37，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：已知曲線C的方程為 ，曲線上有點(diǎn)，的坐標(biāo)是不是 的解？點(diǎn)在曲線上,則=_ 復(fù)習(xí)2：曲線（包括直線）與其所對應(yīng)的方程之間有哪些關(guān)系?二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究引入：圓心的坐標(biāo)為，半徑為，求此圓的方程問題：此圓有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程探究：若，如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線的方程 典型例題例1 有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到的距離的倍，試求曲線的

2、方程變式：現(xiàn)有一曲線在軸的下方，曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)，的距離的差是，求曲線的方程小結(jié)：點(diǎn)到軸的距離是 ；點(diǎn)到軸的距離是 ；點(diǎn)到直線的距離是 例2已知一條直線和它上方的一個點(diǎn)，點(diǎn)到的距離是，一條曲線也在的上方，它上面的每一點(diǎn)到的距離減去到的距離的差都是，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的方程 動手試試練1 有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到直線的距離的倍，試求曲線的方程練2. 曲線上的任意一點(diǎn)到,兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù),求曲線的方程三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 求曲線的方程；2. 通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì) 知識拓展圓錐曲線的統(tǒng)一定義： 到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為

3、常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線：橢圓；： 拋物線；： 雙曲線 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1方程的曲線經(jīng)過點(diǎn)，中的（ ）.A個 B個 C個 D個2已知，動點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）.A B C D3曲線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)一定是（ ）A個 B個 C個 D個4若定點(diǎn)與動點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是 5由方程確定的曲線所圍成的圖形的面積是 課后作業(yè) 1以O(shè)為圓心，為半徑，上半圓弧的方程是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？ 2已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)且與直線垂直的直線與軸交于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程