浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第20課時 三個“一次”的關(guān)系

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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第20課時　三個“一次”的關(guān)系 八（下）7.7 ［課標(biāo)要求］ 　　通過具體實例，初步體會一元一次不等式與一元一次方程，一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題中的作用和聯(lián)系. ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 1、已知函數(shù)y＝2x－9，當(dāng)x＝4時，y＝＿＿＿＿，當(dāng)y＝－1時，x＝＿＿＿＿ 2、畫出一次函數(shù)的圖象，并回答：當(dāng)函數(shù)值為正時，的取值范圍是＿＿＿＿＿＿． 3、已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿＿＿． A B O x y y＝k x＋b 4、如圖，直線y＝k x＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)

2、　　兩點，則不等式－k x－b＜0的解集為（ ） A、x＞－3 B、x＜－3 C、x＞3 　 D、x＜3 5、作出函數(shù)y＝－4x＋2的圖象，觀察圖象，回答下列問題： （1）x取什么值時，y大于－2？ （2）x取什么值時，y小于－2？ （3）x取什么值時，y等于0？ ［要點梳理］ 1、當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值； 2、當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個變量取值的范圍確定時，可以用一元一次不等式（組）確定另一個變量的取值范圍. 　　3、求兩個一次函數(shù)

3、圖象的交點，常轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組. ［問題研討］ 例1、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表： X －2 －1 0 1 2 3 Y 6 4 2 0 －2 －4 那么方程ax＋b＝0的解是＿＿＿＿＿＿；不等式ax＋b＞0的解集是＿＿＿＿＿＿. 例2、（1）已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像如圖所示，當(dāng)x＜0時，y的取值范圍是（　　?。? y x O P 2 a A、y＞0　　　　　　 B、y＜0 C、－2＜y＜0　　　　D、y＜－2 （2）如圖，直線：與直線：相交于點P（，2），則關(guān)于的不等式≥

4、的解集為＿＿＿＿． 例3、為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭，兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升． 實驗一： 小王同學(xué)在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如下表（漏出的水量精確到1毫升）： 時間t（秒） 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20 （1）在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點； （2）如果小王同學(xué)繼續(xù)實驗，請求出多少秒后量筒中的水會滿面溢出；（精確到1秒） （3）按此漏水速度，一小時會漏水_______千克（

5、精確到0.1千克） 　　　　　　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 實驗二： 小李同學(xué)根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？ 例4、向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價為：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價格賣出.問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？ （注：1000株～1500株，表

6、示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額.） 例5、在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為（張），總費用為（元）．現(xiàn)有兩種購買方案： 方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門票費） 方案二：購買門票方式如圖所示． 解答下列問題： （1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng)時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ； （2）如果購買本場

7、足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由； （3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張． y（元） x（張） 100 150 14000 10000 O ［規(guī)律總結(jié)］ 方程刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的相等關(guān)系，不等式刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的不等關(guān)系，函數(shù)刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的變化關(guān)系，當(dāng)函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以利用方程確定另一個變量的值，當(dāng)已知函數(shù)中的一個變量取值的范圍時，可以利用不等式（組）確定另一個變量取

8、值的范圍. ［強化訓(xùn)練］ 1、一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是 ． 2、已知整數(shù)x滿足－5≤x≤5，y1=x+1，y2＝－2x+4對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（　?。? A、1 B、2　　　　C、24 D、－9 3、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標(biāo)為（1,2），則使y1∠ y2的x的取值范圍為（　　） A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 Dx＜2 4、某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標(biāo)價477元／克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價530元／克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售． （1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算