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1、
2014年高中數(shù)學 待定系數(shù)法學案 新人教B版必修1
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
一、三維目標：
1、 知識目標：使學生掌握用待定系數(shù)法求解析式的方法；
2、能力目標：（1）嘗試設(shè)計有關(guān)一次、二次函數(shù)解析式問題，運用待定系數(shù)法求解；
（2）培養(yǎng)學生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。
3、情感目標：（1）通過新舊知識的認識沖突，激發(fā)學生的求知欲；
（2）通過合作學習，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的品質(zhì)。
二、教學重點與難點
重點：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；
難點：設(shè)出適當?shù)慕馕鍪讲⒂么ㄏ禂?shù)法求解析式。
三、教學方法
采
2、用實例歸納，自主探究，合作交流等方法；教學中通過列舉例子，引導(dǎo)學生進行討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生自主探索。
課前自主預(yù)習
自主學習教材 獨立思考問題
在回顧初中所學函數(shù)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，認真閱讀教材P61—P62，通過對教材中
的例題的研究，完成學習目標 。
1. 待定系數(shù)法定義
一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式, 可先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù). 這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關(guān)系式的方法叫做_________.
2. 利用待定系數(shù)法解決問題的步驟：
確定所求問題含有待定系數(shù)解析
3、式.
根據(jù)_______, 列出一組含有待定系數(shù)的方程.
解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決.
3.正比例函數(shù)的一般形式為_____________________,
一次函數(shù)的一般形式為___________________________。
4. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
一般式： （a、b、c為常數(shù)，且）.
頂點式： （a、b、c為常數(shù), ）.
1 / 5
兩根式：（a、、為常數(shù), ）.
要確定二次函數(shù)的解析式，就是要確定解析式中的_______， 由于每一種形式中都含有_________
4、__，所以用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，要具備三個獨立條件.
5．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）點，則此函數(shù)的解析式為________________
6．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，2），且過（0，0）點，則函數(shù)解析式為_____________
7.經(jīng)過三點（3，0），（0，-3），（-2，5）的二次函數(shù)的解析式為_____________
典型例題剖析
師生互動探究 總結(jié)規(guī)律方法
例1 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（－4，15），且與正比例函數(shù)圖象交于點（６，－５），求此一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式.
若是一次函數(shù)，，求其解析式
5、
例2 根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式.
圖象過點（2，0）、（4，0）及點（0，3）；
圖象頂點為（1，2），并且圖象過點（0，4）；
圖象過點（1，1）、（0，2）、（3，5）.
例3．已知，為常數(shù)，若則______；
課堂練習鞏固
鞏固所學知識 加深問題理解
1、已知，則的值分別為 （ ）
（A）2，3 （B）3，2?。–）-2，3?。―） -3，2
2、已知二次函數(shù)，如果它的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值為
6、 （ ）
（A）1 （B）0 （C）2 （D） -1
3. 拋物線 () 和在同一坐標系中如下圖，正確的示意圖是（ ）
B.
C.
D.
A.
4、若拋物線的頂點在x軸上，那么的值為_________________.
5、已知二次函數(shù)滿足，求
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1. 已知二次函數(shù)的圖象頂點為（2，－1），與軸交點坐
7、標為（0，11），則（ ）
A. a=1, b=－4, c=－11 B. a=3, b=12, c=11
C. a=3, b=－6, c=11 D. a=3, b=－12, c=11
2. 已知 與成正比例， 且當時，. 則與的函數(shù)關(guān)系式______________.
3. 已知一次函數(shù)有， 則的解析式__________.
4. 若函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，則為__________.
5、已知函數(shù)f（ｘ）＝（）是偶函數(shù)，那么（ ?。?
?。粒婧瘮?shù) ?。拢己瘮?shù)
Ｃ．可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù) Ｄ．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
6. 已知是一次函數(shù)，且滿足， 求．
7. 已知是二次函數(shù)，且.求的解析式.
8. 已知二次函數(shù)對任意實數(shù)滿足關(guān)系式，且有最小值．又知函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，它們之間的距離為，求函數(shù)的解析式．
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