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1、
2014高中數(shù)學(xué) 第一章《集合的含義與表示》第一課時(shí)參考教案 北師大版必修1
一、教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)和技能目標(biāo)】
1. 初步理解集合的含義，進(jìn)一步理解分類的思想，掌握常用數(shù)集的記法；
2. 體會(huì)集合中的元素與對(duì)應(yīng)的集合之間的“屬于”關(guān)系，以及元素的三個(gè)特性；
3. 能選擇自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
4. 理解什么是集合中不同元素的共同特征性質(zhì)，會(huì)用集合的特征性質(zhì)判斷一個(gè)對(duì)象是否屬于某個(gè)集合，知道如何用集合的特征性質(zhì)描述初中學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)的集合、平面圖形的集合；
【過(guò)程和方法目標(biāo)】
1. 通過(guò)由自然語(yǔ)言描述集合到用抽象的符號(hào)
2、語(yǔ)言描述集合的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言的精確性和簡(jiǎn)潔性；
2. 由用自然語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念到用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念的抽象過(guò)程，感知用集合語(yǔ)言思考問(wèn)題的方法；
3. 體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程．
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
【重點(diǎn)】 理解集合的含義，掌握常用數(shù)集的記法，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?
【難點(diǎn)】 適當(dāng)選擇自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題．
三、教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，采用實(shí)例歸納，注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)意識(shí)，注意啟發(fā)式和探索式的教學(xué)方法.
四、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)：
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)教學(xué)材料
師生互動(dòng)
1 / 5
創(chuàng)設(shè)
問(wèn)題
情境
3、
引起
學(xué)生
興趣
材料一: 第29屆北京奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)元素.
(說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活)
材料二：用Excel(電子表格)列出我國(guó)水面面積在800km2以上的天然湖中的9個(gè).
生：獨(dú)立思考或相互探討問(wèn)題的答案．
師：引導(dǎo)或歸納學(xué)生分析得出的結(jié)論，并體現(xiàn)分類的數(shù)學(xué)思想．
學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的頭腦分析問(wèn)題.
利用Excel(電子表格)展示湖泊有關(guān)信息，能方便處理數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)幫助學(xué)習(xí).
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)教學(xué)材料
師生雙邊互動(dòng)
組織
發(fā)現(xiàn)
探究
列舉集合實(shí)例：
材料：引用上述一些結(jié)論，比如：
1.蓄水量
4、在700億m3以上的有：青海湖、納木錯(cuò)湖；
2.蓄水量在100～070億m3的有：洞庭湖、鄱陽(yáng)湖、呼倫湖；
3. 蓄水量在10～100億m3的有：博斯騰湖、太湖、洪澤湖、南四湖.
師生：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，列舉生活中的集合實(shí)例.選出一些寫下來(lái).
生：分析、概括這些例子的共同特征
建構(gòu)
數(shù)學(xué)
知識(shí)
一．集合的含義和元素的特性：
集合可描述為：指定的某些對(duì)象的全體.
比如, “蓄水量在100～700億m3的天然湖的全體” 就構(gòu)成一個(gè)集合.
其中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.在上述集合中洞庭湖、鄱陽(yáng)湖、呼倫湖都是這個(gè)集合中的元素;
若元素a在集合A中，記作；
若元素a不
5、在集合A中，記作.
由此可知集合中元素具有的一個(gè)重要的特性:確定性.
師：總結(jié)得到集合的含義，強(qiáng)調(diào)集合中元素的特性——確定性，并用符號(hào)表示元素與集合的關(guān)系,介紹常見的數(shù)集及記法.
二．常見的數(shù)集及記法：
自然數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱自然數(shù)集，記作N；
正整數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱正整數(shù)集，記作 ；
整數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱有理數(shù)集，記作Q；
實(shí)數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集，記作R.
鞏固
練習(xí)
課本練習(xí)1
建構(gòu)
數(shù)學(xué)
知識(shí)
集合的常用表示法
比如，“方程x2-5x=0 在實(shí)數(shù)內(nèi)的解的全體”構(gòu)成的集合C可以這樣表示
6、： C={0，5}；
也可以這樣表示:C={ x︱x2-5x=0}.
我們把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)的方法叫做列舉法；
我們用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法叫做描述法.
師：描述法（或稱為集合的特征性質(zhì)描述法）表示集合A，可以寫為形如A= {x∈I︱p(x)}的符號(hào)語(yǔ)言，意思就是在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x).
探究
與
發(fā)現(xiàn)
探究：“由大于3小于10的整數(shù)組成的集合”如何表示.
變式1：
“由大于3的整數(shù)數(shù)組成的集合” 如何表示.
師生共同發(fā)現(xiàn)：用什么方法表示集合，要具體問(wèn)題
7、具體分析：
1.列舉法對(duì)于元素較少的集合可以一目了然，方便快捷，但元素較多時(shí)就不太方便了.
2.對(duì)于元素較多的集合或者根本就不能一一列舉的集合用描述法來(lái)表示就顯得簡(jiǎn)潔明了.
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)教學(xué)材料
師生雙邊互動(dòng)
探究
與
變式2：
“由大于3小于10的實(shí)數(shù)組成的集合”又如何表示.
師：指出在給定的集合中，元素是互異的.也就是說(shuō)，集合中的任何兩個(gè)元素都不相同，因此，集合中的元素沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象.
發(fā)現(xiàn)
嘗試
練習(xí)
練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?
（1）不等式 x < 5 的解集；
（2）正三角形的全體；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中第三象限所
8、有的點(diǎn)；
（4）拋物線 y=x2-2x+2 上所有的點(diǎn)；
（5）一年之中的四個(gè)季節(jié)；
（6）所有小于20的素?cái)?shù)；
（7）開封市教育學(xué)院全體在職教師；
（8）小于10的所有有理數(shù).
生：仿照例題自主完成練習(xí)，相互檢查，交流學(xué)習(xí)感受.
收獲
與
體會(huì)
初步形成對(duì)集合的含義的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽恍┘?
生：分組總結(jié)，相互補(bǔ)充
作業(yè)
回饋
1.作業(yè)：課本習(xí)題1-1 A組 4，5
2.整理數(shù)學(xué)筆記，內(nèi)容包括知識(shí)要點(diǎn)（易錯(cuò)易混點(diǎn)以及重、難點(diǎn)），錯(cuò)題和典型題目等等；
師:引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整理數(shù)學(xué)筆記的好習(xí)慣.
課
外
活
動(dòng)
信息技術(shù)是我們學(xué)習(xí)的好幫手，后面許多內(nèi)容都需要它輔助我們來(lái)學(xué)習(xí).這幾天可以學(xué)習(xí)電子表格的簡(jiǎn)單的使用.
希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
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