高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題3.2 牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題學(xué)案

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1、 專題3.2 牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題 考點(diǎn)精講 一、牛頓第二定律 1．內(nèi)容 物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度的方向與作用力的方向相同． 2．表達(dá)式 a＝或F＝ma. 3．適用范圍 (1)只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系)． (2)只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況． 4．牛頓第二定律的“五性” 矢量性 F＝ma是矢量式，a與F同向 瞬時(shí)性 a與F對應(yīng)同一時(shí)刻 因果性 F是產(chǎn)生a的原因 同一性 a、F、m對應(yīng)同一個(gè)物體， 應(yīng)用時(shí)統(tǒng)一使用SI制 獨(dú)立性 每一個(gè)力都產(chǎn)生

2、各自的加速度 5.合力、加速度、速度間的決定關(guān)系 (1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向，只要合力不為零，不管速度是大是小，或是零，物體都有加速度，只有合力為零時(shí)，加速度才為零．一般情況下，合力與速度無必然的聯(lián)系． (2)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)． (3)a＝是加速度的定義式，a與Δv、Δt無直接關(guān)系；a＝是加速度的決定式，a∝F，a∝. 二、力學(xué)單位制 1．單位制 由基本單位和導(dǎo)出單位組成． 2．基本單位 基本量的單位．力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、時(shí)間、長度，它們的國際單位分別是千克、秒、米． 3．導(dǎo)出單位 由基本量

3、根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量的單位． 4．國際單位制中的七個(gè)基本物理量和基本單位 物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質(zhì)量 m 千克 kg 時(shí)間 t 秒 s 電流 I 安[培] A 熱力學(xué)溫度 T 開[爾文] K 物質(zhì)的量 n 摩[爾] mol 發(fā)光強(qiáng)度 IV 坎[德拉] cd 三、兩類動(dòng)力學(xué)問題 1．兩類動(dòng)力學(xué)問題 (1)已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況． (2)已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況． 2．解決兩類基本問題的方法 以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏

4、輯關(guān)系如圖所示： 3．解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵 (1)兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析； (2)一個(gè)“橋梁”：物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁． 4．解決動(dòng)力學(xué)基本問題時(shí)對力的處理方法 (1)合成法：在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般采用“合成法”． (2)正交分解法：若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上)，則采用“正交分解法”． 5．兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟 考點(diǎn)精練 題組1 牛頓第二定律 1．下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是( ) A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與

5、物體的加速度成反比 B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比 C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比 D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合外力而求得 【答案】CD 【解析】a、m、F三個(gè)物理量的決定關(guān)系是，力F和質(zhì)量m決定了加速度a，而加速度a不能決定力的大小或質(zhì)量的大小。 2．關(guān)于牛頓第二定律的下列說法中，不正確的是( ) A．物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合外力的大小決定，與物體的速度無關(guān) B．物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定，與速度方向無關(guān) C．物體所受合外力的方向和加

6、速度的方向及速度方向總是相同的 D．一旦物體所受合外力為零，則物體的加速度立即為零，其運(yùn)動(dòng)速度將不再變化 【答案】C 【解析】對于某個(gè)物體，合外力的大小決定了加速度的大小，合外力的方向決定了加速度的方向，而速度的方向與加速度方向無關(guān)．根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性特征，合外力一旦為零，加速度立即為零，則速度不再發(fā)生變化，以后以此時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，A、B、D正確，C錯(cuò)誤． 3．(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是( ) A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大 B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零 C．物體的速度為零，但加速

7、度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零 【答案】CD 【解析】物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān)，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤． 4. 如圖所示，質(zhì)量m＝10 kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20 N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10 m/s2)( ) A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右 【答案】B 5．如圖所示，位于水平

8、地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速運(yùn)動(dòng)，若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】對木塊受力分析，由牛頓第二定律可得：，，，求得，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。 6．質(zhì)量為m的物體放在水平面上，當(dāng)用大小為F的水平恒力作用于物體時(shí)，產(chǎn)生的加速度大小為a(a≠0)；當(dāng)用大小為2F的水平恒力作用在物體上時(shí)，產(chǎn)生的加速度大小為( ) A．可能等于a B．可能等于2a C．可能大于2a D．可能小于2a

9、【答案】BC 題組2 兩類動(dòng)力學(xué)問題 1．甲、乙兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動(dòng)，兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且mA＝3mB，則它們所能滑行的距離xA、xB的關(guān)系為( ) A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB 【答案】A 【解析】兩物體都做勻減速運(yùn)動(dòng)，甲物體的加速度a甲＝＝＝μg，乙物體的加速度a乙＝＝＝μg。又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax知甲、乙兩物體初速度相等，加速度相等，所以位移相等。 2．民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口

10、的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，若機(jī)艙離氣囊的底端的豎直高為3.2 m，氣囊所構(gòu)成的斜面長度為4.0 m，一個(gè)質(zhì)量為60 kg的人從氣囊上滑下時(shí)所受的阻力為240 N，則人滑至氣囊底端時(shí)速度為 m/s。 【答案】4 m/s 【解析】設(shè)斜面傾角為θ，則sinθ＝0.8，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ－F＝ma可得a＝4 m/s2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax， v＝4 m/s。 3．質(zhì)量為0.8 kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，兩條直線分別表示物體受到水平拉力和不受拉力作用的vt圖線，則圖線b與上述的________情況相符

11、，該物體受到的拉力是________。 【答案】受拉力作用 1.8 N 4．質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t＝0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10 m/s2，則物體在t＝0至t＝12 s這段時(shí)間的位移大小為( ) A．18 m B．54 m C．72 m D．198 m 【答案】B 【解析】根據(jù)滑動(dòng)摩擦力定義可知，物體運(yùn)動(dòng)過程中所受滑

12、動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝4 N，所以0～3 s物體所受外力等于最大靜摩擦力，物體恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)。在以后的過程中，物體交替做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度a＝＝2 m/s2，所以3～6 s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移x1＝at2＝9 m；6 s末的速度v＝at＝6 m/s；6～9 s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移x2＝vt＝18 m；9～12 s物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x3＝vt＋at2＝27 m，因此0～12 s物體的位移x＝x1＋x2＋x3＝54 m，B項(xiàng)正確。 5．用平行于斜面的力推動(dòng)一個(gè)質(zhì)量為m的物體沿著傾斜角為α的光滑斜面由靜止向上運(yùn)動(dòng)，

13、當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面的中點(diǎn)時(shí)撤去推力，物體恰能滑到斜面頂點(diǎn)，由此可以判定推力F的大小必定是( ) A．2mgcosα B．2mgsinα C．2mg(1－sinα) D．2mg(1＋sinα) 【答案】B 【解析】有推力F時(shí)，a＝，撤去F后，a′＝gsinα，由v2＝2ax，有：a＝a′，即：＝gsinα，F(xiàn)＝2mgsinα，故B正確。 題組3 力學(xué)單位制 1．下列敘述中正確的是( ) A．在力學(xué)的國際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位 B．牛頓、千克、米/秒2、焦、米都屬于力的單位 C．在厘米克秒制中，重力加速度g的值等于9.8厘米/秒2

14、 D．在力學(xué)的計(jì)算中，若涉及的物理量都采用同一種國際單位制中的單位，則所計(jì)算的物理量的單位也是同一國際單位制中的單位 【答案】D 2．下列說法中不正確的是( ) A．在力學(xué)中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學(xué)單位制中的基本單位 B．因?yàn)榱Φ膯挝皇桥ｎD，而1 N＝1 kgm/s2，所以牛頓是導(dǎo)出單位 C．各物理量采用國際單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位 D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系 【答案】A 【解析】“力”雖然是力學(xué)中的一個(gè)最基本的概念，但它的單位“牛頓”卻不是力學(xué)中的基本單位。力學(xué)中的基本單位是千克、

15、米、秒，其他皆為導(dǎo)出單位。物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量之間的單位關(guān)系。已知量采用國際單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位，單位制在力學(xué)計(jì)算中的意義正在于此。 3．質(zhì)量m=20g的物體，測得它的加速度a=20cm/s2，則關(guān)于它所受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既正確又規(guī)范簡潔的是( ) A．F=ma=2020=400N B．F=ma =0.020.2=0.004N C．F=ma =0.02kg0.2m/s2=0.004N D．F=ma =0.020.2N =0.004N 【答案】D 【解析】統(tǒng)一單位，m=0.

16、02kg，a=20cm/s2=0.2m/s2，由牛頓第二定律可得F= ma=0.020.2N =0.004N，D選項(xiàng)既正確又規(guī)范簡潔。 4．聲音在某種氣體中的速度表達(dá)式，可以只用氣體的壓強(qiáng)p、氣體密度ρ和沒有單位的比例系數(shù)k表示，根據(jù)上述情況，判斷下列聲音在該氣體中的速度表達(dá)式中正確的是( ) A．v＝k B．v＝k C．v＝k D．v＝k 【答案】A 方法突破 方法1 解決瞬時(shí)加速度問題的方法 詮釋：瞬時(shí)加速度的分析方法：(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律,加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析該瞬時(shí)前后的受

17、力情況及變化。(2)明確輕桿、輕繩、輕彈簧、橡皮條等力學(xué)模型的特點(diǎn)：輕桿、輕繩的形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或恢復(fù),故其彈力可以瞬時(shí)突變；輕彈簧、橡皮條在兩端都連有物體時(shí)，形變恢復(fù)需較長時(shí)間,其彈力大小與方向均不能突變。 題組4 解決瞬時(shí)加速度問題的方法 1．一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時(shí)彈簧伸長了4cm，再將重物向下拉1cm，然后放手，則在釋放瞬間重物的加速度是 ( ) (g取10m/s2) A．2.5m/s2 B．7.5m/s2 C．10m/s2 D．12.5m/s2 【答案】A 【解析】彈簧伸長量為4cm時(shí),重物處于平衡狀態(tài)，故mg=kΔx1；

18、再將重物向下拉1cm，則彈簧的伸長量變?yōu)棣2=5cm，在重物被釋放瞬間，由牛頓第二定律可得kΔx2-mg=ma；由以上兩式解得a=2.5m/s2，故選項(xiàng)A正確。 2．(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O.整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間，( ) 圖322 A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2 【答案】AC 3．

19、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝1kg、m2＝4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個(gè)大小分別為F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是( ) A．彈簧秤的示數(shù)是25N B．彈簧秤的示數(shù)是50N C．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為7m/s2 D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13m/s2 【答案】C 【解析】以m1、m2以及彈簧秤為研究對象，則整體向右的加速度a＝＝2m/s2；再以m1為研究對象，設(shè)彈簧的彈力為F，則F1－F＝m1a，則F＝28N，A、B錯(cuò)誤；突然撤去F2的瞬間，彈

20、簧的彈力不變，此時(shí)m2的加速度a＝＝7m/s2，C正確；突然撤去F1的瞬間，彈簧的彈力也不變，此時(shí)m1的加速度a＝＝28m/s2，D錯(cuò)誤。 4．如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有( ) A．a(chǎn)1＝0，a2＝g B．a(chǎn)1＝g，a2＝g C．a(chǎn)1＝0，a2＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g 【答案】C 5．如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起

21、兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩的瞬間，上面小球A與下面小球B的加速度分別為(以向上為正方向)( ) A．a(chǎn)1＝g a2＝g B．a(chǎn)1＝2g a2＝0 C．a(chǎn)1＝－2g a2＝0 D．a(chǎn)1＝0 a2＝g 【答案】C 【解析】分別以A、B為研究對象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力。剪斷前A、B靜止，A球受三個(gè)力：繩子的拉力FT、重力mg和彈簧彈力F，B球受兩個(gè)力：重力mg和彈簧彈力F′，A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得FT＝2mg，F(xiàn)＝mg。剪斷瞬間，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性，剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧瞬間形狀不可改

22、變，彈力不變。如圖所示， A球受重力mg、彈簧的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F。A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0。 6．如圖所示，A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天花板上，A、B兩小球之間也用一輕繩L2連接，細(xì)繩L1和彈簧與豎直方向的夾角均為θ，A、B間細(xì)繩L2水平拉直，現(xiàn)將A、B間細(xì)繩L2剪斷，則細(xì)繩L2剪斷瞬間，下列說法正確的是( ) A．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1 B．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cos2θ C．A與B的加速度之比為1∶1 D．A與B的加速度之比為c

23、os θ∶1 【答案】D 【解析根據(jù)題述，A、B兩球的質(zhì)量相等，設(shè)均為m.剪斷細(xì)繩L2時(shí)對A球受力分析如圖1所示， 由于繩的拉力可以突變，應(yīng)沿繩L1方向和垂直于繩L1方向正交分解，得FT＝mgcos θ，ma1＝mgsin θ.剪斷細(xì)繩L2時(shí)B球受力如圖2所示，由于彈簧的彈力不發(fā)生突變，則彈簧的彈力還保持剪斷前的力不變，有Fcos θ＝mg，F(xiàn)sin θ＝ma2，所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cos θ∶1，則D正確． 7. 如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接．傾角為θ的光

24、滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法中正確的是( ) A. A球的受力情況未變，加速度為零 B. C球的加速度沿斜面向下，大小為g C. A、B之間桿的拉力大小為2mgsin θ D. A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsin θ 【答案】D 方法2分析變加速運(yùn)動(dòng)過程的方法 詮釋：根據(jù)牛頓第二定律先由受力情況分析加速度，再由加速度與速度的關(guān)系分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，即同向加速運(yùn)動(dòng)，反向減速運(yùn)動(dòng)。 題組5 分析變加速運(yùn)動(dòng)過程的方法 1．在光滑的水平面上有一個(gè)物體同時(shí)受到水平力F1和F2的作用

25、，在第1 s內(nèi)保持靜止?fàn)顟B(tài)，若兩個(gè)力隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列說法中正確的是( ) A．在第2 s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒定，速度均勻增大 B．在第5 s內(nèi)物體做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度均勻減小，速度逐漸增大 C．在第3 s內(nèi)物體做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度均勻減小，速度均勻減小 D．在第6 s末，物體的速度和加速度均為零 【答案】B 2. 如圖所示,彈簧左端固定,右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn),然后釋放,物體可以一直運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),如果物體受到的阻力恒定,則( ) A. 物體從A到O先加速后減速 B. 物體從A到O加速運(yùn)動(dòng),從O到B減速運(yùn)動(dòng)

26、C. 物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為0 D. 物體從A到O的過程加速度逐漸減小 【答案】A 【解析】首先有兩個(gè)問題應(yīng)搞清楚:①物體在A點(diǎn)所受彈簧的彈力大于物體與地面之間的摩擦力(因?yàn)槲矬w能運(yùn)動(dòng)),②物體在O點(diǎn)所受彈簧的彈力為0,所以在A、O之間有彈力與摩擦力相等的位置,故物體在A、O之間的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是先加速后減速,A正確、B錯(cuò)誤;O點(diǎn)所受彈簧的彈力為0,但摩擦力不是0,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從A到O的過程加速度先減小、后增大,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3．如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕質(zhì)彈簧正上方某處自由下落，從小球與彈簧接觸開始到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是( )

27、 A．加速度和速度均越來越小，它們的方向均向下 B．加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度越來越小，方向一直向下 C．加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度先變大后變小，方向一直向下 D．以上均不正確 【答案】C 下，且逐漸減小，而速度與加速度的方向相同，速度大小是增大的，當(dāng)彈力增大到與重力大小相等時(shí)，小球所受合力為零，加速度變?yōu)榱悖俣确较虿蛔?，大小增大到最大，由于小球具有慣性，它仍將向下運(yùn)動(dòng)，于是彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力增大，其大小大于小球的重力，這樣使小球所受的合力方向變?yōu)橄蛏希也粩嘣龃?，由kx－mg＝ma可知，加速度的方向變?yōu)橄蛏?，并不斷增大，速度的方向與

28、加速度的方向相反，速度將逐漸減小，彈簧壓縮量達(dá)到最大時(shí)，彈力增大到最大，加速度也達(dá)到最大，而速度減小到零，之后，小球?qū)⒈粡椈蓮椘鸲蛏线\(yùn)動(dòng)。 4．下圖表示某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，設(shè)小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，由此可判定( ) A．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止 B．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回，不會(huì)停止 C．小球始終向前運(yùn)動(dòng) D．小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止 【答案】C 【解析】由F－t圖象知：第1s，F(xiàn)向前，第2s，F(xiàn)向后，以后重復(fù)該變化，所以小球先加速運(yùn)動(dòng)1s，再減速運(yùn)動(dòng)1s，2s末剛好速度減為零，以后重復(fù)該過程，所以小球始終向前運(yùn)動(dòng)。 題組6兩

29、類動(dòng)力學(xué)問題的分析方法 1.一個(gè)原來靜止的物體，質(zhì)量是7 kg，在14 N的恒力作用下，則5 s末的速度及5 s內(nèi)通過的路程為( )． A．8 m/s 25 m B．2 m/s 25 m C．10 m/s 25 m D．10 m/s 12.5 m 【答案】C 【解析】物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：a＝＝ m/s2＝2 m/s2，v＝at＝25 m/s＝10 m/s，x＝at2＝225 m＝25 m. 2．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．若某一

30、纜車沿著坡度為30的山坡以加速度a上行，如圖325所示．在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)．則( ) A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上 B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為mg＋ma D．小物塊受到的靜摩擦力為ma 【答案】A 3．趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則( ) A．運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan θ B．球拍對球的

31、作用力為mg C．運(yùn)動(dòng)員對球拍的作用力為(M＋m)gcos θ D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng) 【答案】A 【解析】網(wǎng)球受力如圖甲所示， 根據(jù)牛頓第二定律得FNsin θ＝ma，又FNcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，F(xiàn)N＝，故A正確、B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對球拍的作用力為F＝，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a>gtan θ時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsin θ

32、 ) 【答案】B 【解析】由v－t圖像知，0～2 s勻加速，2～4 s勻減速，4～6 s反向勻加速，6～8 s勻減速，且2～6 s內(nèi)加速度恒定，由此可知：0～2 s內(nèi)，F(xiàn)恒定，2～6 s內(nèi)，F(xiàn)反向，大小恒定，6～8 s內(nèi)，F(xiàn)又反向且大小恒定，故B正確。 5．如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查．其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1 m/s的恒定速率運(yùn)行．旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1 m/s的恒定速率平

33、行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則( ) A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處 B．乘客提前0.5 s到達(dá)B處 C．行李提前0.5 s到達(dá)B處 D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達(dá)B處 【答案】BD 【解析】行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。加速度為a＝μg＝1 m/s2，歷時(shí)t1＝＝1 s達(dá)到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后行李勻速運(yùn)動(dòng)t2＝＝1.5 s到達(dá)B，共用2.5 s。乘客到達(dá)B，歷時(shí)t＝＝2 s，故B正確。若傳送帶速度足夠大，行李一直加速運(yùn)動(dòng)，最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間tmin＝

34、s＝2 s，D項(xiàng)正確。 6．如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ＝37，從A到B長度為16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A處無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體。它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是 s。(sin37＝0.6，cos37＝0.8) 【答案】2 s 【解析】第一階段受力如圖甲所示： 7. 如圖所示，一物體以v0＝2 m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時(shí)t＝1 s．已知斜面長度L＝1.5 m，斜面的傾角θ＝30，重力加速度取g＝10 m/s2.求： (1) 物體滑到斜面底端時(shí)的

35、速度大??； (2) 物體沿斜面下滑的加速度大小和方向； (3) 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 【答案】(1)1 m/s (2)1 m/s2 方向沿斜面向上 (3) 【解析】(1)設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)速度為v，則有：L＝t 代入數(shù)據(jù)解得：v＝1 m/s (2)因v＜v0物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小為：a＝＝1 m/s2. (3)物體沿斜面下滑時(shí)，受力分析如圖所示． 由牛頓定律得：Ff－mgsin θ＝ma FN＝mgcos θ Ff＝μFN 聯(lián)立解得：μ＝， 代入數(shù)據(jù)解得：μ＝. 8．如圖所示為一條平直公路中的兩段，其中A點(diǎn)左邊的路

36、段為足夠長的柏油路面，A點(diǎn)右邊路段為水泥路面．已知汽車輪胎與柏油路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，與水泥路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.當(dāng)汽車以速度v0沿柏油路面行駛時(shí)，若剛過A點(diǎn)時(shí)緊急剎車后(車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng))，汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點(diǎn)左側(cè)的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：(重力加速度為g)． (1)水泥路面AB段的長度； (2)在第二種情況下汽車運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間才停下？ 【答案】 (1)0 (2) 【解析】 (1)汽車在AB路面急剎車后的加速度a2＝＝μ2g， 由v＝2a2xAB可得：xA

37、B＝0. (2)汽車在A點(diǎn)左側(cè)柏油路面上減速的加速度a1＝＝μ1g，要使汽車恰好停在B點(diǎn)，則汽車減速到A點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)為v0，故在第二種情況下汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＋＝. 點(diǎn)評：解決動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，受力分析是關(guān)鍵，對物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要，特別是對運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜的問題。(1)一定要弄清楚整個(gè)過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分階段處理，加速度改變時(shí)的速度是前后過程聯(lián)系的橋梁。(2)分析受力時(shí)，要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375