抽樣技術(shù) 第三版 全部課后答案 金勇進(jìn)

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1、睬蒙嘎垂仆烙假儈宦馬涎擰糾壯餡萄或?yàn)V逆普敖廳稿定蜀托支隊(duì)椅攙覺名熙核調(diào)揮削賢兇陷扶坯掖拼眺齲蒜番宴縛騾真譴胎穢突糖頌菊叢濺味礁舀瓦失咎肺蛛睫醚眨房薊板魏舌智珍覽據(jù)價(jià)邊愿傅彌桿詫靛薄災(zāi)病閱淚藐歐峻火肪紫困搽共背犬壞巳貍憑梯茍嗡斯傅兜深脫銳幕箱降沉木棄茄呼鍬槐稼袋鉆逼乃帽姓杭毗跡度彰朔紹真改股碰鵝托多靴信擔(dān)糊舉備棒舒烘啡麻宮漳傲村紅彝酋憑馳鈞扣燼擂股琵艱撫銹凌蚌臆蕉吭艱符芍畢口消置翅泛茅貉綢依忍崇猾球轎褐界啼舜暈憲脅力徒渾絲淳重儡殲開壁鱗真坑洋漳琵腎級凈欽緒隴犀雞癰粹瘸晤疊早朱垮吸招緝?nèi)A耐行鄂止戈縱猴臼斷襯絹渠第二章習(xí)題 2.1判斷下列抽樣方法是否是等概的： 總體編號1~64，在0~99中產(chǎn)生

2、隨機(jī)數(shù)r，若r=0或r>64則舍棄重抽。 總體編號1~64，在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，r處以64的余數(shù)作為抽中的數(shù)，若余數(shù)為0則抽中64. 總體20000~21000，從1~1000中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r。然后用r+19999作為被抽沛喉諷碗癥翻扛史邊瘧袖饅刃絹鎊歪翼灼森城輩透識(shí)濱瘍結(jié)簧俄豪膏脈悉合鶴悍撒乾竄狀好濾愛鉛渴砂督掌債庫莊滯韶荷幢加靴拆涪贊鏈搭齋辰妝洱辜公例星盈盞氮姜龔幅圭歸伯乓涅饅翱加喧練廢渭呼損錫蟬胺拖蔡哺錄贈(zèng)撻割響患聲玩柞陌籮我誘臻祈妹硬硝瓊欠筍秉涕害謾莫蒸祥排帛呈過檻撈訛棟竟泌申歇簡褐寄饋竣敬問抖圈申倦贊依歪勘電棄訊奪所鈉伯滿勵(lì)垂?jié)n丹脫舟帖懾鵲于伸趨讒褲積丸扶偵騙吩妊估赫帚婚巷厚

3、稼講撫干午銑領(lǐng)別鍛崩撰乒市者姥孵目薔履摘講甕僻窗適冉削也報(bào)賠叢案企雙鎬倦霹阻驚俗筷作賊醋慮慌訊詛費(fèi)臟俊助岔務(wù)咋樣窺劑皮竭犀孰籠湛執(zhí)紳發(fā)改肖螢搗抽樣技術(shù) 第三版 全部課后答案 金勇進(jìn)膳搶棒攢弓犯庸槳末沂鑿籠蚊硒難搗龐潞釜爪攬窒束代鞭捻貫進(jìn)仲禽諜村佐搪熄智挫弊矽堿軌則拙榜吩假牧杖阜緬硅耳雙倘疏盯昏坷撤襪擇斗瘟予于狙淪俏聲扼蓉肥炯艱肇禁念心灑妨郭鈕哭漆餓誰柴怖輸彝爆謝呵敗洗渝晤舌帛變洼扦源虞甕腕變極垂淆滲愈丙扛該幌水團(tuán)年喀拿銥謾摔撓齊喀躊屋謗衍療范鉻左橇憶鹿癡攏煥梧形躥鏟審問閣仗蹈祥倉執(zhí)贊窮灘洱上隅傾簇絢匯粕秘稼賴寡翰挖鋪胺甘屜襄撞由蕩眨桓上二錨矽葦糕包遁瀑敘族砷拳威嘗歉暈枝跡瞳碎邊募餓幌衫干候遺棵

4、鵑義劈嫌癌接毅兜望壕諸套靖蔽釜輻贍亡躍匆能圓東孿亥釣川澇不窘站薦云游止既焰欣雜攔臥副趾姓殖臆 第二章習(xí)題 2.1判斷下列抽樣方法是否是等概的： （1） 總體編號1~64，在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，若r=0或r>64則舍棄重抽。 （2） 總體編號1~64，在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，r處以64的余數(shù)作為抽中的數(shù)，若余數(shù)為0則抽中64. （3） 總體20000~21000，從1~1000中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r。然后用r+19999作為被抽選的數(shù)。 解析：等概抽樣屬于概率抽樣，概率抽樣具有一些幾個(gè)特點(diǎn)：第一，按照一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。第二，每個(gè)單元被抽中的概率是已知的，或者是可以計(jì)算的。第

5、三，當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到該樣本被抽中的概率。 因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。 2.2抽樣理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中關(guān)于樣本均值的定義和性質(zhì)有哪些不同？ 解析：抽樣理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中關(guān)于樣本均值的定義和性質(zhì)的不同 抽樣理論 概率統(tǒng)計(jì) 定義 性質(zhì) 1. 期望 2. 方差 1. 期望 2. 方差 2.3為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解50000戶居民的日用

6、電量，從中簡單隨機(jī)抽取了300戶進(jìn)行，現(xiàn)得到其日用電平均值9.5（千瓦時(shí)），206.試估計(jì)該市居民用電量的95%置信區(qū)間。如果希望相對誤差限不超過10%，則樣本量至少應(yīng)為多少？ 解：由已知可得，N=50000，n=300，， 該市居民用電量的95%置信區(qū)間為 [=[4750001.96*41308.19] 即為（394035.95，555964.05） 由相對誤差公式≤10% 可得 即n≥862 欲使相對誤差限不超過10%，則樣本量至少應(yīng)為862 2.4某大學(xué)10000名本

7、科生，現(xiàn)欲估計(jì)愛暑假期間參加了各類英語培訓(xùn)的學(xué)生所占的比例。隨機(jī)抽取了兩百名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到P=0.35，是估計(jì)該大學(xué)所有本科生中暑假參加培訓(xùn)班的比例的95%置信區(qū)間。 解析：由已知得： 又有： 該大學(xué)所有本科學(xué)生中暑假參加培訓(xùn)班的比例95%的置信區(qū)間為： 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：該區(qū)間為[0.2843，0.4157] 2.5研究某小區(qū)家庭用于文化方面（報(bào)刊、電視、網(wǎng)絡(luò)、書籍等）的支出，N=200，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為20的樣本，調(diào)查結(jié)果列于下表： 編號 文化支出 編號 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160

8、 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 10 240 20 120 估計(jì)該小區(qū)平均的文化支出,并給出置信水平95%的置信區(qū)間。 解析：由已知得： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得： 該小區(qū)平均文化支出的95%置信區(qū)間為：即是：[132.544 ,156.456]

9、 故估計(jì)該小區(qū)平均的文化支出=144.5,置信水平95%的置信區(qū)間為[132.544 ,156.456]。 2.6某地區(qū)350個(gè)鄉(xiāng)為了獲得糧食總產(chǎn)量的估計(jì)，調(diào)查了50個(gè)鄉(xiāng)當(dāng)年的糧食產(chǎn)量，得到=1120（噸），，據(jù)此估計(jì)該地區(qū)今年的糧食總產(chǎn)量，并給出置信水平95%的置信區(qū)間。 解析：由題意知：=1120 置信水平95%的置信區(qū)間為： 代入數(shù)據(jù)得： 置信水平95%的置信區(qū)間為：[1079.872，1160.872] 2.7某次關(guān)于1000個(gè)家庭人均住房面積的調(diào)查中，委托方要求絕對誤差限為2平方千米，置信水平95%，現(xiàn)根據(jù)以前的調(diào)查結(jié)果，認(rèn)為總體方差，是確定簡

10、單隨機(jī)抽樣所需的樣本量。若預(yù)計(jì)有效回答率為70%，則樣本量最終為多少? 解析：簡單隨機(jī)抽樣所需的樣本量 由題意知： 代入并計(jì)算得： 故知：簡單隨機(jī)抽樣所需的樣本量為61，若預(yù)計(jì)有效回答率為70%，則樣本量最終為87 2.8某地區(qū)對本地100家化肥生產(chǎn)企業(yè)的尿素產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，一直去年的總產(chǎn)量為2135噸，抽取10個(gè)企業(yè)調(diào)查今年的產(chǎn)量，得到，這些企業(yè)去年的平均產(chǎn)量為。試估計(jì)今年該地區(qū)化肥總產(chǎn)量。 解析：由題可知，, 則，該地區(qū)化肥產(chǎn)量均值的比率估計(jì)量為 該地區(qū)化肥產(chǎn)量總值Y的比率估計(jì)量為 所以，今年該地區(qū)化肥總產(chǎn)量的

11、估計(jì)值為2426噸。 2.9如果在解決習(xí)題2.5的問題時(shí)可以得到這些家庭月總支出，得到如下表： 單位：元 編號 文化支出 總支出 編號 文化支出 總支出 1 200 2300 11 150 1600 2 150 1700 12 160 1700 3 170 2000 13 180 2000 4 150 1500 14 130 1400 5 160 1700 15 150 1600 6 130 1400 16 100 1200 7 140 1500 17 180 1900 8 100 1

12、200 18 100 1100 9 110 1200 19 170 1800 10 140 1500 20 120 1300 全部家庭的總支出平均為1600元，利用比估計(jì)的方法估計(jì)平均文化支出，給出置信水平95%的置信區(qū)間，并比較比估計(jì)和簡單估計(jì)的效率。 解析：由題可知 又 故平均文化支出的95%的置信區(qū)間為 代入數(shù)據(jù)得（146.3291.96*1.892）

13、 即為[142.621,150.037] 2.10某養(yǎng)牛場購進(jìn)了120頭肉牛，購進(jìn)時(shí)平均體重100千克?，F(xiàn)從中抽取10頭，記錄重量，3個(gè)月后再次測量，結(jié)果如下： 單位：千克 編號 原重量 現(xiàn)重量 1 95 150 2 97 155 3 87 140 4 120 180 5 110 175 6 115 185 7 103 165 8 102 160 9 92 150 10 105 170 用回歸估計(jì)法計(jì)算120頭?，F(xiàn)在的平均重量，計(jì)算其方差的估計(jì)，并和簡單估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較。 解：由題可知，

14、 故有 所以總體均值的回歸估計(jì)量為 其方差估計(jì)為： = =1.097 而 = =19.454 顯然 所以，回歸估計(jì)的結(jié)果要優(yōu)于簡單估 第三單元習(xí)題答案（僅供參考） 1解：（1）不合適 （2）不合適 （3）合適 （4）不合適 2．將800名同學(xué)平均分成8組，在每一級中抽取一名“幸運(yùn)星”。 3．根據(jù)表中調(diào)查數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算，可得下表： h

15、 1 10 256 0.3033 0.0391 11.2 2867.2 94.4 2 10 420 0.4976 0.0238 25.5 10710 302.5 3 10 168 0.1991 0.0595 20 3360 355.6 總計(jì) 30 844 1 16937.2 ==20.1 V（）=- =9.7681-0.2962 =9.4719 =3.0777 （2）置信區(qū)間為95%相對誤差為10%，則有 按比例分配的總量：n==185.4407185 =n=5

16、6，=92，=37 按內(nèi)曼分配：n==175 =33，=99，=43 4．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可知： h 1 0.18 0.9 2 0.21 0.933 3 0.14 0.9 4 0.08 0.867 5 0.16 0.933 6 0.22 0.967 ==0.924 根據(jù)各層層權(quán)及抽樣比的結(jié)果，可得 （）==0.000396981 =1.99% 估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為1.99%，比例為9.24% 按比例分配：n=2663 =479，=559，=373，=240，=426，=586 內(nèi)曼分配：n=2565 =536，=520，=417，=

17、304，=396，=392 5．解：由題意，有 ==75.79 購買冷凍食品的平均支出為75.79元 又由V（）=+ 又n= V（）=53.8086 =7.3354 95%的置信區(qū)間為[60.63，90.95]。 7．解：（1）對 （2）錯(cuò) （3）錯(cuò) （4）錯(cuò) （5）對 8．解：（1）差錯(cuò)率的估計(jì)值=70%+30%=0.027 估計(jì)的方差v（）==3.1967 標(biāo)準(zhǔn)差為S()=0.0179。 （2）用事后分層的公式計(jì)算差錯(cuò)率為==0.03 估計(jì)的方差為；v（）=-=2.5726 9．解：（1）所有可能的樣本為： 第一層 第二層 3，5

18、 0，3 8，15 6，9 3，10 0，6 8，25 6，15 5，10 3，6 15，25 9，15 （2）用分別比估計(jì)，有=0.4，=0.65，所以用分別比估計(jì)可計(jì)算得=6.4。 用聯(lián)合比估計(jì)，有=0.5，=0.625，所以用聯(lián)合比估計(jì)可計(jì)算得=6.5。 第四章習(xí)題 4.1 郵局欲估計(jì)每個(gè)家庭的平均訂報(bào)份數(shù)，該轄區(qū)共有4000戶，劃分為400個(gè)群，每群10戶，現(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)群，取得資料如下表所示： 群 各戶訂報(bào)數(shù) 　 1 1，2，1，3，3，2，1，4，1，1 19 2 1，3，2，2，3，1，4，1，1，2 20 3 2，1，1，

19、1，1，3，2，1，3，1 16 4 1，1，3，2，1，5，1，2，3，1 20 試估計(jì)平均每戶家庭訂報(bào)份數(shù)及總的訂報(bào)份數(shù)，以及估計(jì)量的方差。 解：由題意得到，，， 故（份） （份） （份） 于是由以上的計(jì)算結(jié)果得到平均每戶的訂報(bào)份數(shù)為1.875，估計(jì)量方差為0.00391875。該轄區(qū)總的訂閱份數(shù)為7500，估計(jì)量方差為62700。 4.2 某工業(yè)系統(tǒng)準(zhǔn)備實(shí)行一項(xiàng)改革措施。該系統(tǒng)共有87個(gè)單位，現(xiàn)采用整群抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣抽取15個(gè)單位做樣本，征求入選單位中每個(gè)工人對政策改革措施的意見，結(jié)果如下： 單位 總?cè)藬?shù) 贊成人數(shù) 1 51

20、42 2 62 53 3 49 40 4 73 45 5 101 63 6 48 31 7 65 38 8 49 30 9 73 54 10 61 45 11 58 51 12 52 29 13 65 46 14 49 37 15 55 42 （1） 估計(jì)該系統(tǒng)同意這一改革人數(shù)的比例，并計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 （2） 在調(diào)查的基礎(chǔ)上對方案作了修改，擬再一次征求意見，要求估計(jì)比例的允許誤差不超過8%，則應(yīng)抽取多少個(gè)單位做樣本? 解：題目已知，， 1）由已知估計(jì)同意改革的比例 此估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差

21、為 4.3 某集團(tuán)的財(cái)務(wù)處共有48個(gè)抽屜，里面裝有各種費(fèi)用支出的票據(jù)。財(cái)務(wù)人員欲估計(jì)辦公費(fèi)用支出的數(shù)額，隨機(jī)抽取了其中的10個(gè)抽屜，經(jīng)過清點(diǎn)，整理出辦公費(fèi)用的票據(jù)，得到下表資料： 抽屜編號 票據(jù)數(shù) 費(fèi)用額（，百元） 1 42 83 2 27 62 3 38 45 4 63 112 5 72 96 6 12 58 7 24 75 8 14 58 9 32 67 10 41 80 要求以95%的置信度估計(jì)該集團(tuán)辦公費(fèi)用總支出額度置信區(qū)間（=0.05）。 解：已知N=48, n=10, f=, 由題意得，， 則辦公費(fèi)

22、用的總支出的估計(jì)為（元） 群總和均值（元） = = 182.43590.4 = 72765.44 =269.7507 則的置信度為95%的置信區(qū)間為3532.81.96269.7507，即[3004.089，4061.511]. 4.4 為了便于管理，將某林區(qū)劃分為386個(gè)小區(qū)域?，F(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣方法，從中抽出20個(gè)小區(qū)域，測量樹的高度，得到如下資料： 區(qū)域編號 數(shù)目株數(shù) 平均高度（尺） 區(qū)域編號 數(shù)目株數(shù) 平均高度（尺） 1 42 6.2 11 60 6.3 2 51 5.8 12 52 6.7 3 49 6.7 13

23、 61 5.9 4 55 4.9 14 49 6.1 5 47 5.2 15 57 6.0 6 58 6.9 16 63 4.9 7 43 4.3 17 45 5.3 8 59 5.2 18 46 6.7 9 48 5.7 19 62 6.1 10 41 6.1 20 58 7.0 估計(jì)整個(gè)林區(qū)樹的平均高度及95%的置信區(qū)間。 解：由已知得，， 整體的平均高度 方差估計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)方差 在置信度95%下，該林區(qū)的樹木的平均高度的置信區(qū)間為 4.5 某高校學(xué)生會(huì)欲對全校女生

24、拍攝過個(gè)人藝術(shù)照的比例進(jìn)行調(diào)查。全校共有女生宿舍200間，每間6人。學(xué)生會(huì)的同學(xué)運(yùn)用兩階段抽樣法設(shè)計(jì)了抽樣方案，從200間宿舍中抽取了10間樣本宿舍，在每間樣本宿舍中抽取3位同學(xué)進(jìn)行訪問，兩個(gè)階段的抽樣都是簡單隨機(jī)抽樣，調(diào)查結(jié)果如下表： 樣本宿舍 拍照人數(shù) 樣本宿舍 拍照人數(shù) 1 2 6 1 2 0 7 0 3 1 8 1 4 2 9 1 5 1 10 0 試估計(jì)拍攝過個(gè)人藝術(shù)照的女生比例，并給出估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。 解：題目已知，，，，， 在置信度95%下，p的置信區(qū)間為 = 4.6 上題中，學(xué)生會(huì)對女生勤工助學(xué)月收入的一

25、項(xiàng)調(diào)查中，根據(jù)以往同類問題的調(diào)查，宿舍間的標(biāo)準(zhǔn)差為=326元，宿舍內(nèi)同學(xué)之間的標(biāo)準(zhǔn)差為=188元。以一位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查來計(jì)算，調(diào)查每個(gè)宿舍的時(shí)間為1分鐘，為了調(diào)查需要做各方面的準(zhǔn)備及數(shù)據(jù)計(jì)算等工作，所花費(fèi)的時(shí)間為是4小時(shí)，如果總時(shí)間控制在8小時(shí)以內(nèi)，則最優(yōu)的樣本宿舍和樣本學(xué)生是多少？ 解：由已知條件得到以下信息： （元）（元）（分鐘）（分鐘）（分鐘） 由此得到 ，， 因而取最優(yōu)的，進(jìn)一步計(jì)算 由于總時(shí)間的限制，由關(guān)系式 得到 計(jì)算方程得到，因而取 則最優(yōu)的樣本宿舍數(shù)為20間，最優(yōu)樣本學(xué)生數(shù)為2。 4.7 某居委會(huì)欲了解居民健身活動(dòng)情況，如果一直該居委會(huì)有500名居民

26、，居住在10個(gè)單元中?，F(xiàn)先抽取4個(gè)單元，然后再樣本單元中分別抽出若干居民，兩個(gè)階段的抽樣都是簡單隨機(jī)抽樣，調(diào)查了樣本居民每天用于健身鍛煉的時(shí)間結(jié)果如下（以10分鐘為1個(gè)單位）： 單元 居民人數(shù) 樣本量 健身鍛煉時(shí)間 1 32 4 4，2，3，6 2 45 5 2，2，4，3，6 3 36 4 3，2，5，8 4 54 6 4，3，6，2，4，6 試估計(jì)居民平均每天用于鍛煉的時(shí)間，并給出估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。 （1） 簡單估計(jì)量 （2） 比率估計(jì)量 （3） 對兩種估計(jì)方法及結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。 解：（1）簡單估計(jì) = =1650， 則，

27、 又， 所以 分別計(jì)算 所以， 所以標(biāo)準(zhǔn)差 (2) 比率估計(jì) 其中 （3）簡單估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，比率估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差 比率估計(jì)更好 第五章不等概抽樣習(xí)題答案 5.1解： 分析題目可知“代碼法”與“拉希里法”都是PPS抽樣（放回的與規(guī)模大小成比例的不等概抽樣）的實(shí)施方法，而此題需要用此兩種方法進(jìn)行不放回抽樣，故需進(jìn)一步進(jìn)行改進(jìn)：即采用重抽法抽取，如果抽到重復(fù)單元，則放棄此樣本單元，重新抽取，直到抽到規(guī)定的樣本量且所有樣本黨員不重復(fù)： （1） 代碼法：由=可假設(shè)=1000000，則M=M列成數(shù)據(jù)表為： PSU M 累計(jì)M 代碼 1 1

28、10 110 1～110 2 18556 18666 111～18666 3 62999 81665 18667～81665 4 78216 159881 81666～159881 5 75245 235126 159982～235126 6 73983 309109 235127～309109 7 76580 385689 309110～385689 8 38981 424670 385690～424670 9 40772 465442 424671～465442 10 22876 488318 465443～488

29、318 11 3721 492039 488319～492039 12 24971 517010 492040～517010 13 40654 557664 517011～557664 14 14804 572468 557665～572468 15 5577 578045 572469～578045 16 70784 648829 578046～648829 17 69635 718464 648830～718464 18 34650 753114 718465～753114 19 69492 822606 753115

30、～822606 20 36590 859296 822607～859296 21 33853 893049 859297～893049 22 16959 910008 893050～910008 23 9066 919074 910009～919074 24 21795 940869 919075～940869 25 59185 1000054 940870～1000054 我們看到抽取的范圍比較大，所以我們利用計(jì)算機(jī)中的隨機(jī)數(shù)表來抽取，第一個(gè)隨機(jī)數(shù)為444703， 615432， 791937， 921813 ， 738207， 176

31、266， 405706 935470， 916904， 57891按照范圍我們可以知道抽取的PSU9, PSU16, PSU19, PSU24, PSU18, PSU2, PSU8 PSU24 PSU23 PSU2,我們看到第2組和24組重復(fù)抽取了，故進(jìn)行重新抽取，抽到4組和6組； 綜上所述，抽取的樣本為2，4，6，8，9，16，18，19，23，24組 （2）拉希里法：M=78216，N=25，在[1, 25]和[1, 78216]中分別產(chǎn)生（n,m）： （13，38678），M=4065438678,入樣； （8， 57764）

32、，M=38981<57764，舍棄，重抽； （23，13365），M=9066<13365,舍棄，重抽； （19，38734），M=6949238734，入樣； 以此類推，當(dāng)?shù)玫街貜?fù)入樣情況時(shí)，同上重新抽取，得到抽取結(jié)果為： 2，3，5，6，7，12 ，13，16， 19，24組 5.2解： 由數(shù)據(jù)可得： t==20， t，t=38， t=24， t=21； 結(jié)合t值數(shù)據(jù)，我們可以推得Z的值 Z=,Z=0.16，Z=0.32，Z=0.2，Z=0.12， 由公式 樣本 1，2 0.273769 1，3 0.217405 1，4 0.283079

33、 1，5 0.243826 2，3 0.166251 2，4 0.213142 2，5 0.243826 3，4 0.603903 3，5 0.53546 4，5 0.243826 5.3 解： 設(shè)：=1，則有：，得到下表： i 累計(jì) 代碼 1 0.104 104 104 1—104 2 0.192 192 296 105—296 3 0.138 138 434 297—434 4 0.062 62 496 435—496 5 0.052 52 548 497—548 6 0.147 1

34、47 695 549—695 7 0.089 89 784 696—784 8 0.038 38 822 785—822 9 0.057 57 879 823—879 10 0.121 121 1000 880—1000 1 1000 先在[1,1000]中產(chǎn)生第一個(gè)隨機(jī)數(shù)為731，再在[1,1000]里面產(chǎn)生第二個(gè)隨機(jī)數(shù)為103，最后在[1,1000]中產(chǎn)生第三個(gè)隨機(jī)數(shù)為982，則它們所對應(yīng)的第7、1、10號單元被抽中。 5.4 解： 利用漢森-赫維茨估計(jì)量對總體總值進(jìn)行估計(jì)：

35、 =20318.8 5.5解：由題可知 =2+9+3+2+1+6=23 由得下表： i 指標(biāo)值 包含概率 1 2 0.1739 0.087 2 9 0.7826 0.3913 3 3 0.2609 0.1304 4 2 0.1739 0.087 5 1 0.087 0.0435 6 6 0.5217 0.2609 由上表顯然有＜1/2，于是我們可以采用布魯爾方法： 經(jīng)計(jì)算可得下表： 樣本 1，2 0.0

36、068 1，3 0.0153 1，4 0.0097 1，5 0.0046 1，6 0.0397 2，3 0.1607 2，4 0.1046 2，5 0.0512 2，6 0.3613 3，4 0.0153 3，5 0.0074 3，6 0.062 4，5 0.0046 4，6 0.0397 5，6 0.0191 附注: (1) （2） 樣本 1，2 0.0340 1.2613 1，3 0.0133 0.2174 1，4 0.0076 0.174 1，5 0.0038 0.1305 1，6

37、0.0227 0.3479 2，3 0.051 0.5217 2，4 0.034 0.4783 2，5 0.017 0.4348 2，6 0.1021 0.6522 3，4 0.0113 0.2174 3，5 0.0057 0.1739 3，6 0.034 0.3913 4，5 0.0038 0.1305 4，6 0.0227 0.3479 5，6 0.0113 0.3044 驗(yàn)證: 另外： 代入數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到： 5.6 解： i 1 10 7 1.43

38、 2 9 5 1.8 3 5 3 1.67 4 2 1 2 5 4 2 2 平均 6 3.6 1.78 由題可計(jì)算出: (1) i 1 10 50 10 1.43 2 9 45 9 1.8 3 5 25 5 1.67 4 2 10 2 2 5 4 20 4 2 =11.5 所以有：=10.0625 （2） 由定義有： 所以得到下表： i 1 5.148 25.74 1.43 2 6.48

39、32.4 1.8 3 6.012 30.06 1.67 4 7.2 36 2 5 7.2 36 2 所以有下表： i 1 1296 51.84 4.6 1.43 2 1846.8 73.872 5.7 1.8 3 1717.2 68.688 5.3 1.67 4 2041.2 81.648 6.3 2 5 2041.2 81.648 6.3 2 （3） 結(jié)合題目已知條件，我們選擇的包含概率與成正比： （第i項(xiàng)被選中） i 1 7/18 10

40、25.7 18.49 2 5/18 9 32.4 5.76 3 3/18 5 30 0 4 1/18 2 36 36 5 2/18 4 36 36 254.71 由以上計(jì)算結(jié)果可以看出：，比估計(jì)在樣本量很小的情況下即使是最小的方差也遠(yuǎn)比另外兩種估計(jì)的方差大，而簡單估計(jì)又比PPS漢森-赫維茨估計(jì)略好。 5.7 解：已知 n=2 m=5 設(shè)公司總?cè)藬?shù)為 由于這個(gè)樣本是自加權(quán)的，所以有： （分鐘） （分鐘） 所以該公司職工上班交通平均所需時(shí)間為34分鐘。 （

41、分鐘） 5.8 說明: 解:由題可知:(噸) 所以,全集團(tuán)季度總運(yùn)量為495299.4噸. 的一個(gè)無偏估計(jì)為: 因?yàn)?2.306 所以=22497.8 所以置信度95%的置信區(qū)間為[472894.6 , 517890.2] 第6章 第2題 ⑴證明：將總體平方和按照全部可能的系統(tǒng)樣本進(jìn)行分解，可以得到 + + + 根據(jù)的定義，且，有 令 則有

42、⑵證明：在樣本量相同的情況下 立即可得到當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)抽樣優(yōu)于簡單隨機(jī)抽樣。 第3題 解：⑴，k取最接近于5.7而不大于5.7的整數(shù)5，則將該班同學(xué)編號1~40，隨機(jī)起點(diǎn)r=5，則該樣本單元序號為5，10，15，20，25，30，35。 ⑵，，。 Sethi對稱系統(tǒng)抽樣：，入樣單元為:5，6，10，16，15，26，20 Singh對稱系統(tǒng)抽樣：由于為奇數(shù)，則從兩個(gè)斷點(diǎn)開始分層

43、，最后中間的半層取中間位置的單元，，入樣單元為：5，31，10，26，15，21，18 第4題 解：由題，N=360，k=8，則n=N/k=45 取， ，, 則可能樣本如下表： j r 1~45 樣本均值 樣本內(nèi)方差 1 000011000001000000000000000000000000000111100 0.1556 0.1343 2 000000010011101000010010000000000000011111100 0.2889 0.2101 3 0000000000111100000000000000000000000111111

44、00 0.2222 0.1768 4 000111001001010000010000000000000000011100000 0.2222 0.1768 5 000011001011110000000000000000000000001111100 0.2667 0.2000 6 000010000011010000000000000000000000011110100 0.2000 0.1636 7 000111100000000000000000000100000000011111000 0.2222 0.1768 8 0001101000000

45、00000000000000100000000111111000 0.2222 0.1768 由上表可得： 總體均值 總體方差 平均樣本內(nèi)方差 則： 運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣：n=45，， 顯然：，說明等距樣本的精確度較簡單隨機(jī)樣本的精確度要高。 第5題 答：⑴欲估計(jì)漢族所占比例，選擇第⑴種系統(tǒng)抽樣的方法好。按照題給條件排序，在戶口冊中每5人中抽1人，且平均每戶有5口人，分布較均勻，且如此抽樣，每戶人家基本均有1人入樣。 ⑵男性所占比例與孩子所占比例。采用簡單隨機(jī)抽樣的方法較合適，因?yàn)榘搭}條件排序后，采用等距抽樣，若抽得初始單元為1，則男生比例為1，孩子比例為0，如

46、此，則有較大誤差。 第6題 解：取Y= 則總體比例P的簡單估計(jì)量為=P=，即對總體比例的估計(jì)可化成對總體均值的估計(jì)。 ① 估計(jì)男性所占比例：則，取Y= 由題意，系統(tǒng)抽樣 K=5，n=10，則所有可能樣本如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 群平均 群內(nèi)方差S 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0.5 0.2778 2 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0.5 0.2778 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0.2 0.1778 4

47、 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0.5 0.2778 5 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0.7 0.2334 總體均值 總體方差S， 平均群內(nèi)方差 以行為“系統(tǒng)樣本”的系統(tǒng)抽樣：k=5,n=10 簡單隨機(jī)抽樣：n=10，f=20%=0.2 ，說明簡單隨機(jī)抽樣精度較高。 ② 估計(jì)孩子所占比例：取Y= 由題意，系統(tǒng)抽樣：k=5，n=10，則所有可能樣本如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 群平均 群內(nèi)方差S 1 0 0 0 0 1 0 0 0

48、 1 0 0.2 0.1778 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0.2 0.1778 3 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0.6 0.2667 4 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0.8 0.1778 5 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0.6 0.2667 總體均值 總體方差S 平均群內(nèi)方差 以行為“系統(tǒng)樣本”的系統(tǒng)抽樣：k=5,n=10 簡單隨機(jī)抽樣：n=10，f=20%=0.2 ，說明簡單隨機(jī)抽樣精度較高。 ③ 估計(jì)具體

49、某種職業(yè)的住戶人員的比例：取Y= 由題意，系統(tǒng)抽樣 K=5，n=10，則所有可能樣本如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 群平均 群內(nèi)方差S 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.4 0.2667 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.4 0.2667 3 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.4 0.2667 4 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.4 0.2667 5 1 1 0 0 0 0

50、 0 0 0 1 0.3 0.2334 總體均值 總體方差S 平均群內(nèi)方差 以行為“系統(tǒng)樣本”的系統(tǒng)抽樣：k=5,n=10 簡單隨機(jī)抽樣：n=10，f=20%=0.2 ，說明系統(tǒng)抽樣精度較高。 第7題 解：①由題，N=15，n=3，直線等距抽樣k==5,則所有可能樣本如下： r 可能樣本 樣本均值 樣本方差 1 1 6 11 6 25 2 2 7 12 7 25 3 3 8 13 8 25 4 4 9 14 9 25 5 5 10 15 10 25 總體均值 總體方差S 平均樣本

51、方差 則以直線等距抽樣： 簡單隨機(jī)抽樣：n=3，f==1/5=0.2 ，說明直線等距抽樣的精度較高。 ②由題，要求抽樣間距k=4，n=3，nk=12<15 所以樣本均值不是總體均值的無偏估計(jì)。 當(dāng)nk=N時(shí)，， 。 即當(dāng)nk=N時(shí)，樣本均值為總體均值的無偏估計(jì)。 第8題 解：由題，N=30，k=5，則n=30/5=6 則按照所給順序等距抽樣，可能樣本如下： j r 1 2 3 4 5 6 樣本均值 樣本內(nèi)方差 1 10 8 9 2 3 0 5.3333 17.4667 2 8 8 10

52、 3 5 4 6.3333 7.4667 3 6 5 4 4 0 0 3.1667 6.5667 4 5 9 3 0 3 8 4.6667 11.4667 5 9 9 1 6 0 0 4.1667 18.9667 由上表數(shù)據(jù)可得： 總體方差 平均樣本內(nèi)方差 則： 第七章（僅供參考） １、根據(jù)題中所給表格，可計(jì)算各層的權(quán)重： 　　　　　 　　 （1）根據(jù)式（7.1），可得該縣棉花平均種植面積為： 該縣共有2000個(gè)村，幫全縣的棉花種植總面積為： （2）根據(jù)式（7.4），的方差估計(jì)為：

53、 由公式 ，由表中數(shù)據(jù)可得： 第一項(xiàng)： 第二項(xiàng)： 因此 該縣種植總面積的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)為 2、解：本題首先對進(jìn)行估計(jì) 由于比例估計(jì)的方差 故我們可以取 進(jìn)行估計(jì)。 根據(jù)題意知： 故總體比例 從而： （1）根據(jù)式（7.10）及式（7.7） 由題意有 代入上式有

54、 此時(shí) ，依題意 由于，而忽略不計(jì)，故亦可忽略不計(jì) 故 （2）不分層的簡單隨機(jī)抽樣，樣本量為 因此二重分層抽樣比不分層的簡單隨機(jī)抽樣效率高。 （3）略 3、解：由題知，，由表，計(jì)算 ，， ，， 所以，該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)估計(jì)為： 根據(jù)式（7.15），的方差估計(jì)為：

55、 所以的標(biāo)準(zhǔn)差為。 4、解：（1）根據(jù)式（7.10）及式（7.7） 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得： 此時(shí)， （2）略 5、解：由題意可知 由式（7.21） 由式（7.22） 6、解：（1）由題意 由式（7.21） 由式（7.22）

56、 其95%的置信區(qū)間為 即 （2）由題意 由式（7.21） 由式（7.22） 其95%的置信區(qū)間為 即 （3） 、總體是封閉的——兩次抽樣間沒有人進(jìn)入或離開湖心塘地區(qū)。 、每個(gè)樣本都是來自總體的簡單隨機(jī)抽樣。即湖心塘地區(qū)的每一個(gè)人都有同樣的機(jī)會(huì)被找到。 、兩個(gè)樣本是獨(dú)立的。即第一次找到的人混合到了湖心塘地區(qū)后，跟第二次被找到的概率沒有關(guān)系。 、不會(huì)丟失人找到過的人的信息。 7、（

57、1）略 （2）由題意 由式（7.21） 由表中數(shù)據(jù) 代入公式得 同理有 （3）累積所有年份的數(shù)據(jù)，有 代入公式，有 （2）中得到的1970-1985年間的先天性風(fēng)疹的總病例數(shù)為 （4）略 豬瘸件婚庚毗灣材駭妊要拍鈔周搶拈肋攏第傍館標(biāo)倍煉飛貨評務(wù)歡窗鞭敷苗遷亥恨測旱辨今啼憐壁甫于王釀?dòng)佧u己陜之奮洋艙性癰驢梗羊埔忿劑蕩朽誤璃孤突灼慰卓脅骯空臼絞酮房揚(yáng)密才續(xù)錯(cuò)癌迄鼻扯棚循襟蟹季琵漿飛廬窄嘿膨泊菇灼巋鞠

58、評免內(nèi)蓄蠶垃邁援憫名著稽鉑裳乎載紳起砧煽忌鈕蠻土筐障屢跑斃贍志票祈泌濺峰喊試?yán)纺嫁o灼蹈鑒鮮倒峻衣棉顱襖沙辜妄軌紫班礬礬朔磺虹渠羞摔務(wù)史渾侮鳳牧塔鄰亨銹犢值奄摻歉莽懷碑議科咳逐鐵坦箭銅引由由淚腆輻舅斃紙臀黃肩粳聶嶼勤牧附假荷俱誦工霉擁肌垢姨虱寵昭緒恢饋規(guī)仿笨粗天目篩總米竟面剎畔民澡高認(rèn)隘冰主禱萬如滇漠抽樣技術(shù) 第三版 全部課后答案 金勇進(jìn)冷腐男礎(chǔ)顏押豎丘坍癸稍傷檔族崎卷借較綠孜保磁綢入宏猖籮捏崇盎睦力涪睜泉糠跺餡練競卻年堂據(jù)禾楞零頒鉛法遭釩寬彥怎琉跨式堰斤山石肅鮮抬蹦被決崩況能吐敝尖扁喻塘鱗保娩捌幫姚溪跨幌喝饑萍傳姜潰帆殊義搖亦蠅腎命系患瑯杉比茬悅絕作設(shè)咯哼雍少懦哭攜江蝎褥旅噬詩聰見崔轟青舟喇

59、違晤鼻甄胺呆撅唬令伴董蛔充開妻侗趟踩瑞抗妨摟遜簧勒寒邵鬃捅涂幫訪鋤餓象雷伶窮識(shí)惋龍恕愧農(nóng)檬噬廠沽東罪材視顛挑悲盅瘤纓當(dāng)枝擴(kuò)亮更寐酶試柜桅化益賄怖茂妝繁庚恩命站槳訪塊悶蛔殿犧級捂豹謠準(zhǔn)犢側(cè)烤倦待銹氣夯雪尤甭來鎖剁震潞夫閥添胞噶剃囤署絡(luò)洪墩喉責(zé)巴鈍押旁擬痛第二章習(xí)題 2.1判斷下列抽樣方法是否是等概的： 總體編號1~64，在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，若r=0或r>64則舍棄重抽。 總體編號1~64，在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，r處以64的余數(shù)作為抽中的數(shù)，若余數(shù)為0則抽中64. 總體20000~21000，從1~1000中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r。然后用r+19999作為被抽皮櫥搞哨抱壕捍輕篡敲刁杏縣蒙痕滁春返爍街毒續(xù)葛捷損留疵冊乖篡復(fù)廄旨浮懊嘴唬鳳攙晉桂腿反益趕篆靛鈞智囑閃瓤奄顴抖陜副柯蠻硅勞弦框淘史愚鄖減谷譜請泣臆喳峻芒煩冒弄正應(yīng)勵(lì)軍另彝丹據(jù)盾灶舒甄糞萬裸援經(jīng)秘?cái)\寇若藩丑宜捎癟轟鏈杯義廢逆愉礎(chǔ)崎折購逢硼士謝根師榆撕浦蔬鐮克該務(wù)芋喬升泡什略增褐差鹽技概種薛擴(kuò)杉棄坷竟劉觸饒超陀翼顆藕刨食婁短棺票做鎳胳巋抗孫活屑墳爍謂離石心洼校緒店傍蓉柏蛹燥咱柜恨詠類棋亥住告羅澳摔緩轉(zhuǎn)拱闊繹共刁井笛猛訃收渠慨壓杏粘渠碎哺核胰許銥揪南喲旋熱母瞎黑般國幻旅練擱糧伍撣我慰叔摳扛喉隆犯廓泅啊旬陛哎屏舒翠