《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章《位置的確定》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章《位置的確定》教案（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)課題：第五章位置的確定回顧與思考課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1.在平面內(nèi)，靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置.2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo). 3.理解圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系.4.通過描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，合作交流意識(shí).5.經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長、壓縮之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)（難點(diǎn)）：本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互知識(shí)之間的相互關(guān)系與應(yīng)用教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課利用我?！耙话溉h(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式，體現(xiàn)“課
2、前準(zhǔn)備課堂展示合作學(xué)習(xí)” 的教學(xué)過程，對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行重現(xiàn)和提高在師生交往互動(dòng)的過程中，鍛煉學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重學(xué)生主動(dòng)的說、主動(dòng)的做、主動(dòng)的議、主動(dòng)的展示，達(dá)到鞏固知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)的目的，學(xué)生輕松快樂的學(xué)習(xí)，最后達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)課前準(zhǔn)備：1.課前布置讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧本章知識(shí)，自制知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.2.教師利用幾何畫板制作有關(guān)平面直角坐標(biāo)系、變化的魚等的動(dòng)畫，以便利用多媒體展示；學(xué)生課前制作本章知識(shí)梳理的圖片，準(zhǔn)備好作圖工具設(shè)計(jì)意圖：安排學(xué)生提前自制知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，可以督促學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行全面回顧，總結(jié)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用做好準(zhǔn)備教學(xué)過程:一、回顧
3、知識(shí)，梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師: 上節(jié)課我們已經(jīng)結(jié)束了第五章位置的確定研究，并要求大家對(duì)全章知識(shí)作一個(gè)梳理，誰愿意展示一下你的“作品”？生：3位學(xué)生展示自己的作品 生1：我是這樣梳理的：（利用實(shí)物投影儀展示）分析生活中確定位置的多種方式方法總結(jié)平面內(nèi)確定位置的基本規(guī)律確定位置的極坐標(biāo)思想確定位置的其他方式平面直角坐標(biāo)式的基本概念平移、壓縮、放大等之間的關(guān)系利用變化的魚來研究圖形的坐標(biāo)變圖形與位置的關(guān)系 圖形的平移旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱在相互聯(lián)系中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、回味、反思知識(shí)的的生成師: 很好！你說出了本章的3個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)，圖表中的紅色箭頭是什么意思呢？ 生2：紅線表示這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是有聯(lián)系的，
4、我們所說的要想在平面內(nèi)確定一個(gè)地方的位置，必須有兩個(gè)數(shù)據(jù)，即，一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，從而研究新的知識(shí)，即：平面直角坐標(biāo)系來確定.師:真是太棒了！你真是個(gè)有心人！大家都要向你學(xué)習(xí)呦！設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對(duì)全章知識(shí)有個(gè)整體把握，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)梳理能力及對(duì)本章知識(shí)的落實(shí)情況互動(dòng)效果學(xué)生把握全章知識(shí)的能力還是很好的通過展示學(xué)生們的作品，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二、自主探究，合作學(xué)習(xí). 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置的方法.講學(xué)案上面有以下問題（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師：同學(xué)們，利用大約3分鐘左右的時(shí)間做完講學(xué)案13題，等一會(huì)我們校對(duì)答案生：開始做題.師：巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)1.如圖，A、B、C是棋子在方格
5、紙上擺出的三個(gè)位置，如果用（2，5）表示A的位置，則B表示為_，C表示為_.2.如圖是燈塔A的方位圖，A的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來確定，它們是_.3.如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_. （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） 師：好啦，請(qǐng)同學(xué)公布答案并說明理由.生1：第一題B表示為_（1, 4）_，C表示為_（4， 4）.師：好，請(qǐng)坐.生2：第二題A的位置需要_ 兩_個(gè)數(shù)據(jù)來確定，它們是_方位角,A與O點(diǎn)的距離. 師：好，請(qǐng)坐.生3：第三題的位置需要_兩_個(gè)數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_B2_.師：通過對(duì)以上問題的研究，你認(rèn)為在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的
6、位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？生4：我認(rèn)為在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).師：同學(xué)們，他的回答你們滿意嗎？生：滿意（點(diǎn)頭默許）.設(shè)計(jì)意圖以課本內(nèi)容為根本讓學(xué)生先把基礎(chǔ)題目做好，把最基本知識(shí)掌握讓學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)到確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法有序?qū)崝?shù)對(duì)互動(dòng)效果比較輕松地完成了本部分練習(xí)個(gè)別同學(xué)準(zhǔn)備不充分，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的特征.講學(xué)案上面有以下問題（預(yù)設(shè)5分鐘時(shí)間）師：同學(xué)們，利用大約5分鐘左右的時(shí)間做完講學(xué)案46題，5分鐘后，我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)他的答案，我們看一看哪個(gè)小組做的最好生：開始做題.師：巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo).4.點(diǎn) P（x，-y）在第三象限，則Q（-x
7、，y3 ）在第_象限.5.已知點(diǎn)M（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo).6.點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.師：好啦，請(qǐng)同學(xué)公布答案并說明理由.生1：第四題點(diǎn)Q在第一象限.根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，P（x，-y）在第三象限x0 y0，所以-x0，y30，點(diǎn)Q在第一象限.設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即第一象限（+， +）第二象限（-， +）第三象限（-， -）第四象限（+，-）來解決問題.師：非常好.誰到講臺(tái)前說一說第5題的做法.生2：拿著講學(xué)案，一邊利用實(shí)物投影儀展示，一邊分
8、析解題步驟. 根據(jù)點(diǎn)M（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，得知9-x2=0，即x=3或x=-3，又因?yàn)樵谪?fù)半軸上，此時(shí)x=-3， 2+x0. 所以M（-1， 0）.設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0；在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0來解決問題.師：祝賀你回答的很全面.誰來與大家分享第6題的成果.生3：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2） ，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_（-1，2） ，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2） .(理由沒有說出來)生4：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，即P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（a，-b
9、），P（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（-a，b），P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（-a，-b）.師：你總結(jié)的很全面.請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考下面的問題.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)三：圖形的變換與坐標(biāo)變換師：利用多媒體課件展示問題（預(yù)設(shè)時(shí)間10分鐘）如圖所示，（1） 右圖的“魚”是通過什么樣的變換得到左圖的“魚”的.（2） 如果將右邊的“魚”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關(guān)系.（3） 如果將右邊的“魚”的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關(guān)系.師: 看誰做得又對(duì)又快！有問題的同學(xué)可以在小組內(nèi)合作交流討論生
10、：（抓緊做練習(xí)，時(shí)不時(shí)交流討論）師:巡視，解答個(gè)別疑問.5分鐘，師生互動(dòng)，交流答案.生1：（1）我認(rèn)為是利用軸對(duì)稱的知識(shí)變換得到的.（2）我認(rèn)為前后兩條魚關(guān)于y軸對(duì)稱.（3）我認(rèn)為前后兩條魚關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.師：講學(xué)案的第6題和我們剛才的這道題有什么聯(lián)系？生:2：一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱和兩條“魚”的對(duì)稱實(shí)際就是一回事，“魚”是無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，我們看“魚”的變化，就是看幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的變化.師：你回答的很好.研究完“魚”的軸對(duì)稱后，我們?cè)偎伎肌棒~”還有哪些變化？哪些同學(xué)能提出問題，讓其他同學(xué)分析解決.生3：把“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加5，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？生：學(xué)習(xí)熱情迅速高漲，
11、許多同學(xué)爭著舉手回答問題.生4：我認(rèn)為所得圖形向上平移5個(gè)單位.師：誰還能提出問題.生5：把“魚”的“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減3，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？生6：我認(rèn)為所得圖形向左平移3個(gè)單位.師：誰還能提出其他問題.生7：把“魚”的“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以3，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？生8：我認(rèn)為所得圖形縱向不變，橫向伸長3倍.師：被同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情感染，興奮的說，“把“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別除以3，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？”生齊答: “魚”橫向不變，縱向壓縮3倍.師：我被同學(xué)們大膽的設(shè)問，機(jī)智的回答，十足的信心，百倍
12、的精神深深的感動(dòng)啦！請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考，“魚”向上、向下、向左、向右平移時(shí)，“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)如何變化的？生9：“魚”向上平移a（a0）個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加a個(gè)單位；“魚”向下平移a（a0）個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減a個(gè)單位；“魚”向左平移a（a0）個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減a個(gè)單位；“魚”向右平移a（a0）個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加a個(gè)單位.師：你總結(jié)的很好.設(shè)計(jì)意圖通過做題，感受課本知識(shí)源于生活，簡單題目與復(fù)雜題目之間有著緊密的聯(lián)系，只要抓住知識(shí)規(guī)律和特征，就能把問題解決好.互動(dòng)效果學(xué)生在教師的組織教學(xué)下能積極參與、自主探究、合作交流中學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人
13、.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四：生活中的應(yīng)用 （預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)知識(shí)就是幫助我們解決實(shí)際問題，下面請(qǐng)完成講學(xué)案7、8、9三道題目.(預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘)生：開始做題.師：巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)7.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（ ）A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）8如下圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（3，1） B（1，3）C（3，1） D（1，1）
14、師：3分鐘后，兩道題完成的同學(xué)請(qǐng)舉手，（師）觀察.生1：第7道選C，我認(rèn)為由“帥”的坐標(biāo)（-1，-2），“馬”的坐標(biāo)（2，-2），可知“炮”的位置是坐標(biāo)原點(diǎn)，所以“兵”的坐標(biāo)為（-3,1）.師：你回答的非常好.誰給大家分享第8題答案.生2：第8道選C，我認(rèn)為根據(jù)圖示可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，向下平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，1）師：你說的太棒啦！我們表示祝賀！設(shè)計(jì)意圖第7、8兩道題的設(shè)計(jì)，主要考查在平面坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移，旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），平移前后圖
15、形的坐標(biāo)關(guān)系：上加下減（縱坐標(biāo)變化），左減右加（橫坐標(biāo)變化）互動(dòng)效果學(xué)生在教師的點(diǎn)撥、鼓勵(lì)指引下，學(xué)習(xí)信心十足，回答非常到位.9.如圖，是某樓梯的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C、D、E、F的坐標(biāo)，說明B、C、D、E、F的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比有什么變化？如果該樓梯有10級(jí)，你能得到該樓梯的高度嗎？如果樓梯有n級(jí)呢？第9題圖師：請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論，各自發(fā)表自己的看法生1：我們小組認(rèn)為B、C、D、E、F的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都逐步增加1生2：我們小組認(rèn)為，每一級(jí)樓梯的高度就是一個(gè)單位長度師：哪個(gè)小組能完整的回答出答案生3:我們
16、小組的答案為C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(xiàn)(5，5).因一級(jí)樓梯的高為1，十級(jí)共10個(gè)長度單位.n級(jí)樓梯的高度為n個(gè)長度單位設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)本題也反映了數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性三、歸納總結(jié)，拓展提高（一）歸納總結(jié)（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師：本節(jié)課你有哪些收獲？生1：通過對(duì)全章知識(shí)梳理，我知道了本章的主要知識(shí)是有關(guān)點(diǎn)對(duì)稱問題；生2：通過做講學(xué)案練習(xí)題，我明白知識(shí)之間的聯(lián)系，形成的規(guī)律很重要.生3：通過對(duì)全章知識(shí)復(fù)習(xí)，我知道，確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法；點(diǎn)的坐標(biāo)特征；圖形的變換與坐標(biāo)變換等知識(shí).師：大家說的都很好！“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生
17、活,服務(wù)于中考，下面我們看看2012年數(shù)學(xué)中考的題目”,希望大家都能做好！課堂達(dá)標(biāo)：（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）1（2012遼寧）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）所在象限為 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限思路點(diǎn)撥 根據(jù)象限點(diǎn)的特征,可直接排除A、C、D答 案 B2（2012內(nèi)蒙古）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4，1).B(1，1) 將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (2 , 2 ) ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ ）A ( 3 , 4 ) B ( 4 , 3 ) C（l ，2 ) D(2,1) 思路點(diǎn)撥線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段上關(guān)鍵點(diǎn)：端點(diǎn)的平移，又A (4 ,
18、 1)到A (2 , 2 )的平移即是向右平移兩個(gè)單位，向上平移三個(gè)單位；故點(diǎn)B進(jìn)行相同的平移，則選A.答 案A3.（2012貴州模擬）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ） A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)思路點(diǎn)撥方法一、在演草紙上按規(guī)律去畫. 方法二、根據(jù)題意，結(jié)合圖形我們可以發(fā)現(xiàn)第n（n+2）秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是，35= 5（5+2）所以要求坐標(biāo)為(5，0).答 案B（二）布置作業(yè)（預(yù)設(shè)時(shí)
19、間3分鐘）繪制滕南中學(xué)的平面圖 在日常生活中，人們的工作和生活（如旅行、交通運(yùn)輸?shù)龋╇x不開對(duì)位置的確定；在軍事上、海上航行、野外探險(xiǎn)中更是少不了對(duì)位置的確定在本章中，我們已經(jīng)初步了解了可以用兩種不同的方法確定一個(gè)物體的位置因?yàn)槲覀儗?duì)自己所成長的社區(qū)或村莊更加熟悉，幾個(gè)同學(xué)聯(lián)合起來繪制一張滕南中學(xué)的平面圖板書設(shè)計(jì)第五章位置的確定回顧與思考1知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理 2P（a，b）（1）確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法； 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) P（a，b）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（-a，b），（3）圖形的變換與坐標(biāo)變換 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P（-a，-b）3.生活中的應(yīng)用教學(xué)反思：1.學(xué)生經(jīng)歷了“豐富的圖形世界”、“平面圖形及其位置關(guān)系”、“三角形”等幾何知識(shí)學(xué)習(xí)與探索，學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)可以說是游刃有余一方面，在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的知識(shí)或多或少已經(jīng)耳濡目染；另一方面通過變化的“魚”實(shí)例讓學(xué)生們的思維更加活躍，把數(shù)形結(jié)合的，有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）的概念要寓于生動(dòng)的活動(dòng)中，2由于是整章復(fù)習(xí)課，內(nèi)容比較多，所以課前讓學(xué)生作了充分的準(zhǔn)備，事先做出了本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖和課本部分復(fù)習(xí)題，課堂上直接展示這樣節(jié)省了大量時(shí)間，從一定程度上提高了效率不足：板書只有教師對(duì)關(guān)鍵知識(shí)的整理，學(xué)生的板書偏少9
北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章《位置的確定》教案
