《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計-四年級數(shù)學(xué)5頁

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1、神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計 四年級數(shù)學(xué) 王春濤教學(xué)目標(biāo)：、 引導(dǎo)學(xué)生了解認(rèn)識莫比烏斯帶。 、 動手制作，自主探索做莫比烏斯帶發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的奇異性質(zhì)。 3、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測,操作求證的精神 4、 培養(yǎng)學(xué)生合作精神，感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣教具：剪刀膠水彩筆紙條若干個 教學(xué)流程：一、 魔術(shù)導(dǎo)入師：喜歡看魔術(shù)嗎？（喜歡）下面請欣賞劉謙老師帶來的魔術(shù)。（多媒體出示）師：看了這個魔術(shù)你想說什么？(魔術(shù)很神奇、很想學(xué)等等）師：想學(xué)嗎？（想學(xué)）遺憾的是劉謙老師昨天來電話說今天太忙了，不能來到我們現(xiàn)場，不過他委托一位著名的數(shù)學(xué)魔術(shù)師來教你們變魔術(shù)，高興嗎？這個著名的魔術(shù)師就是在下，掌聲在

2、哪里？今天本魔術(shù)師帶你們一起進(jìn)入神奇的紙條世界。2 探索新知 （一）做莫比烏斯帶師：（出示一張白紙條）請拿出1號紙條，觀察它有幾條邊，幾個面？生：（齊）四條邊、兩個面。師：現(xiàn)在我能把它變成只有兩條邊、兩個面。(師微笑著把紙條變成紙圈。)是不是兩條邊、兩個面? 生：是! 師：神奇嗎？ 生：(笑著說)不神奇! 師：是啊，地球人都知道。奇妙的是我還能把它變成一條邊、一個面。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發(fā)起來了。但是老師要求其閉上眼睛，然后將紙條做成莫比烏斯帶 )師： (師出示莫比烏斯圈)和剛才的一樣嗎?生：（齊答）不一樣師：你會模仿著做一個嗎？（有的同學(xué)在想、有的同學(xué)試著做。）師：（互相幫助的情況下

3、大部份同學(xué)都做成了)看到你們快樂的笑臉，我知道你們肯定做好了，誰來試著介紹一下你是怎么做的？ 生：我們可以這樣做：將一根普通的紙條一端不動，然后將另一端翻轉(zhuǎn)180，再把紙條兩端用膠水粘牢，就得到了這個紙圈。師：很聰明，老師真佩服你。那這個紙圈還是不是2條邊、2個面?誰來檢驗一下? (生用手指沿著紙條的邊和面各畫了一圈。)師：通過檢驗我們發(fā)現(xiàn)了（生齊說這個紙圈只有一條變一個面），我們一起動手，都來檢驗一下吧。拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫一條線，看看它是不是一個面。 生：真是一條邊、一個面。 師：這樣一個怪怪的紙圈叫什么名字呢?有人知道嗎?（不知道）看了這段話你會知道的。（多媒體出示）生：叫莫比

4、烏斯帶師：它是根據(jù)什么命名的？生：是根據(jù)德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯而命名的。師：這段話告訴我們：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們留心觀察就會有很多驚奇地發(fā)現(xiàn)。師：關(guān)于“莫比烏斯帶”還有一個很有趣的故事呢。據(jù)說一個小偷偷了一位很老實農(nóng)民家的東西，被當(dāng)場抓獲并扭送到縣衙?？h官一看小偷竟然是自己的兒子，于是他在紙條的正面寫到：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，反面寫到農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押，然后將紙條遞給判官。判官不想使農(nóng)民受冤，就把紙條扭了個彎，大聲宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿睿瑧?yīng)當(dāng)關(guān)押小偷，應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民。縣官聽了大怒，判官將紙條捏在手上給縣官看，從應(yīng)當(dāng)讀起確實是關(guān)押小偷，放掉農(nóng)民，再看筆跡也沒涂改?？h官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。（二）沿1/2

5、線剪師：剛才我們從故事中感受了莫比烏斯帶特有的神奇。還想繼續(xù)感受嗎？（生齊說想）師：請拿出2號紙條，將它做成莫比烏斯帶。想一想，如果我們沿著中間這條兩等份線把這個紙圈剪開的話，會怎樣呢?（多媒體出示）猜猜看 生1：我覺得會變成兩個圈。 生2：我覺得會變成一個大的莫比烏斯圈。 生3：會不會變成兩個分開的圈? 師：要知道究竟，怎樣辦呢? 生：剪剪看。師：是啊，只有實踐才能出真知!（生動手剪）師：是一個圈還是兩個圈? 生1：剪完之后，我發(fā)現(xiàn)不像剛才猜想的是兩個圈，而是一個大圈。 生2：我這個也是一樣的。 生：(齊)一個大圈。 師：不過，這個圈中間有點扭起來了。（師出示剪成的大圈)它還像剛才那樣，只有

6、一個面嗎? 生：(齊)一個面。 師：這是我們認(rèn)為的，要準(zhǔn)確回答，該怎么辦? 生：用筆畫一畫。 師：請拿起筆來，在紙帶中間畫一畫，看一看究竟是一個面還是兩個面。 師：我們看到的面是不是都被畫上了線? 生：(恍然大悟)不是，只畫到了一面，沒有畫到另一面。 師：那這個紙圈是幾個面呢? 生：兩個面。 師:實踐告訴我們看問題時不能光靠猜想還必須親手實踐小心求證才行。（三）沿1/3線剪 師：這個紙圈的神奇之處還有很多。請同學(xué)們拿出3號紙條，請把中間的部分涂上你喜歡的顏色，正反面都涂，再做成莫比烏斯帶。 師：現(xiàn)在你有什么想法? 生1：能沿三等份線把莫比烏斯圈剪開嗎? 師：當(dāng)然可以。還有問題想問嗎? 生2：可

7、能需要幾剪完成。 師：是呀可能幾剪呢，誰來猜？（有的說1剪、有的說2剪、還有的說3剪。）剪完后會是什么樣子呢? 生3：我覺得剪完后可能會是三個圈套在一起。 生4：我覺得會變成一個大圈。 師：想象力真豐富。那究竟會怎么樣，我們還是動手去做一做吧。 生：剪一次就可以了。 師：明明是兩條線，怎么剪一次就可以了? 師：剪成了幾個圈? 生：兩個，一個大圈套著一個小圈。3、 自主創(chuàng)新師：剛才我們將一根普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻多樣、神奇無比。下面請發(fā)揮你的聰明才智，展開想象的翅膀，設(shè)計一個最有創(chuàng)意的作品。（老師可適當(dāng)提示：剛才我們是擰了180，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿兩等份、三

8、等份線剪的，現(xiàn)在想一想還可以怎么剪？生創(chuàng)作，師巡視。)師：現(xiàn)在請相互交流欣賞，并說說你是怎么做的。 師：經(jīng)過我們的奇思妙想制創(chuàng)作了那么多具有新意的作品，有興趣的話課后繼續(xù)創(chuàng)作。 四、感受應(yīng)用神奇的莫比烏斯帶一經(jīng)發(fā)現(xiàn)就在生活中得到了廣泛的應(yīng)用（多媒體出示），瞧這是莫比烏斯爬梯，它給人們帶來無限的歡樂，這是沿著兩個莫比烏斯帶唯一的邊粘合而成的克萊因瓶，漂亮的莫比烏斯餐桌、造型獨特的莫比烏斯房屋等等都給我們帶來了不同的視覺享受，1979年美國著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地 承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。在中國科技館大廳中央，聳立著巨型“三葉紐結(jié)”模型，它也是依據(jù)“莫比烏斯帶”的原理制作而成。它每天不停旋轉(zhuǎn)，優(yōu)美的曲線，帶給我們美的享受，帶給我們無限的遐想，同時，它也向我們展示著數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的無窮魅力！五 、課堂小結(jié)我相信，只要我們多留心觀察，多探索發(fā)現(xiàn)，你就是未來的數(shù)學(xué)家、發(fā)明家！