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3.1 不等關(guān)系與不等式
1.實(shí)數(shù)性質(zhì).
設(shè)a,b∈R,則a>ba-b>0,a=ba-b=0,abbb,b>c,則a>c.
3.不等式的運(yùn)算性質(zhì).
①a>ba+c>b+c;a>b,c>da+c>b+d.
②a>b,c>0ac>bc;a>b,c<0acb>0,c>d>0ac>bd>0.
④a>b,ab>0.
⑤設(shè)n∈N*,則a>b>0a n>b n.
⑥設(shè)n∈N*,則a>b>0>.
4.不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
①比較兩個(gè)量的大小，②證明不等式，③求變量的范圍.
5.不等式大小比較的常用方法：
（1）作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結(jié)果；
（2）作商（常用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式）；
（3）分析法；
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（4）平方法；
（5）分子（或分母）有理化；
（6）利用函數(shù)的單調(diào)性；
（7）尋找中間量或放縮法 ；
（8）圖象法.其中比較法（作差、作商）是最基本的方法
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