高中數(shù)學《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》同步練習2

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1、1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 1 一.選擇題： 1 .某人射擊8槍，命中4槍，恰好有3槍是連續(xù)命中的，則符合條件的射擊方式有 （A） 720 種 （B） 480 種 （C） 224 種 （D） 20 種 2 .某商店有三層，第一層有 4個門，從第一層到第二層有 3個樓梯，從第二層到第三層有 2個通道，某顧客從商店外直至三層，不同的走法有 （A） 9 種 （B） 10 種 （C） 12 種 （D） 24 種 2 2 3 .已知集合 A={x| -2

2、） 45 個 （B） 55 個 （。78 個 （D）91 個 4 .從4本不同的書中挑選 3本，分別給甲、乙、丙三名同學，每人一本，則不同的挑選方 法有 （A）12 種 （B） 24種 （0 64 種 （D）81 種 5 .汽車上有十名乘客，沿途前方有五個車站，乘客下車的不同方式可能有（ ）。 10 5 一 （A） 5種 （B） 10種 （Q 50種 （D）以上都不對 二.填空題： 6 .十字路口來往的車輛，若不允許車輛在路口回頭往回開，那么共有 種不同的行車 路線。 7 .某城市自行車有 10000輛，牌照號碼從 00001到10000,則牌照中牌照號碼由數(shù)字 5的 自

3、行車共有 輛。 8 .不計算乘積，判斷［（a1+a）（ b+b2+tte）+Ci+C2］（ d1+d2+d3）展開式中共有 項。 9 .某賽季足球比賽的計分規(guī)則是，勝一場得 3分，平一場得1分，負一場得0分，一球隊 打完15場，積33分，若不考慮順序，則該隊勝、平、負的情況可能有 種。 10 . 72含有 個正約數(shù)，在這些約數(shù)中，正偶數(shù)有 個。 11 . （1）若x, yCN且x+yW6,則有序自然數(shù)對（x, y）有 個； （2）若1wxw4, 1

4、 .用五種不同的顏色給圖中四個區(qū)域涂色， 如果每一區(qū)域涂一種顏色， 相鄰的區(qū)域不能同 色，那末涂色的方法有 種。 14 .由數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6中取若干個數(shù)相加，其和是偶數(shù)的取 法有 種。 提高卷 1. D 2, D 3. A 4, B 5. A 6. 12 7 9. 3 10 12. 23 13 .3439 8 .12; 9 11 .240 14 24 28; 20 28 1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 2 一. 選擇題： 1. 一個三層書架，分別放置語文書 12本，數(shù)學書14本，英語書11本，從中取出一本，則 不同的

5、取法共有（ ） （A） 37 種 （B） 1848 種（C） 3 種 （D） 6 種 2. 一個三層書架，分別放置語文書 12本，數(shù)學書14本，英語書11本，從中取出語文、數(shù) 學、英語各一本，則不同的取法共有（ ） （A） 37 種 （B） 1848 種（C） 3 種 （D） 6 種 3 .某商業(yè)大廈有東南西 3個大門，樓內東西兩側各有 2個樓梯，從樓外到二樓的不同走法 種數(shù)是（） （A） 5 （B） 7 （C） 10 （D） 12 4 .用1、2、3、4四個數(shù)字可以排成不含重復數(shù)字的四位數(shù)有（ ） （A） 265 個 （B） 232 個 （C） 128 個 （D） 24 個

6、 5 .用1、2、3、4四個數(shù)字可排成必須含有重復數(shù)字的四位數(shù)有（ ） （A） 265 個 （B） 232 個 （C） 128 個 （D） 24 個 6 . 3科老師都布置了作業(yè)，在同一時刻 4名學生都做作業(yè)的可能情況有（ ） （A） 43 種 （B） 34 種 （Q 4X3X2 種 （D） 1 X2X3 種 7 .把4張同樣的參觀券分給 5個代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法 共有（） （A） 120 種 （B） 1024 種 （Q 625 種 （D） 5 種 8 .已知集合 M={l , —2, 3}, N={ —4, 5, 6, 7},從兩個集合中各取一個元

7、素 作為點的坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、 二象限內不同的點的個數(shù)是 （） （A） 18 （B） 17 （C） 16 （D） 10 9 .三邊長均為整數(shù)，且最大邊為 11的三角形的個數(shù)為（ ） （A） 25 （B） 36 （C） 26 （ D） 37 10 .如圖，某城市中， M N兩地有整齊的道路網，若規(guī)定只能向東或向北兩個 方向沿 途中路線前進，則從 M到N不同的走法共有（ ） （A） 25 （B） 15 （C） 13 （D）10 二. 填空題： *1 * < 1 1 11 .某書店有不同年級的語文、數(shù)學、英語練習冊各 10本，買

8、其中一 種有 種方法；買其中兩種有 種方法. 12 .大小不等的兩個正方形玩具，分別在各面上標有數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5, 6,則向上的面 標著的兩個數(shù)字之積不少于 20的情形有 種. 13 .從1, 2, 3, 4, 7, 9中任取不相同的兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)， 可得到 個不同的對數(shù)值. 14 .在連結正八邊形的三個頂點組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有 個. 15 .某班宣傳小組要出一期向英雄學習的?？F(xiàn)有紅、黃、白、 :――B― A 綠、藍五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中 A、B、C、D每一部 ,, 分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊

9、顏色不同， 則不同顏色的書 C D 寫方法共有 種. 1 三.解答題： 7人、8 16 .現(xiàn)由某校高一年級四個班學生 34人，其中一、二、三、四班分別為 人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學課外小組. (1)選其中一人為負責人，有多少種不同的選法？ (2)每班選一名組長，有多少種不同的選法？ (3)推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級，有多少種不同的選法? 17 . 4名同學分別報名參加足球隊，藍球隊、乒乓球隊，每人限報其中一個運動 隊，不同的報名方法有幾種？ ［探究與提高］ 1 .甲、乙兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)為 60,求甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個？ 2 .從｛—3

10、, —2, —1, 0, 1, 2, 3｝中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程 y= ax2+bx+c (aw 0)的系數(shù)，如果拋物線過原點，且頂點在第一象限，這樣的 拋物 線共有多少條？ 3 .電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的群 眾來信，甲彳t箱中有 30封，乙信箱中有20封.現(xiàn)由主持人抽獎確定 幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多 少種不同的結果？ 綜合卷 I .A 2.B 3 . D 4 . D 5. B 6.B 7. D 8. B 9 . B 10 . B II . 30; 300 12 . 5 13

11、. 17 14 . 40 15 . 180 三.解答題 16 . <1) 34 種 X (2) = 。種］ (3) 7X84-7X9+7X10+8X9 + 8X10 + 9X10 = ^31 種. 17 . 3X3X3X3=81種方法,鴛個同學有3種報名方法. 〔探究與提高〕 L 丁 60 = "X3M5.甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)形如2 ? 3" ?倒，曬€(0，1. 23 1｝, Pe｛0* 1｝，，公約數(shù)有 N=3X2X2 = 12 個， 18 由條件是C=0,1V0.匕>0，故有3X3 = 9條拋物線. 19 分兩類，(1)幸運之星在甲箱中抽.再在兩箱中各定 名幸運伙伴有前X29X北 = 174州種結果* (2)幸運之星在乙箱中抽，同理有20X30 乂 19 — 1140 0種結 果.因此共有不同結果為17400+1】4。0 = 2居OR種. 用心 愛心 專心 3