運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)公交路線司機(jī)和乘務(wù)人員的分配方案

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1、. 華東交通大學(xué)理工學(xué)院 課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告 書 題 目：__公交路線司機(jī)和乘務(wù)人員的分配方案 學(xué) 院： 華東交通大學(xué)理工學(xué)院 專 業(yè)： _ 年 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： ___ 指導(dǎo)教師： ____________ 201

2、2年 6 月 16 日 精品 . 目錄 一. 摘要 3 二．模型的主要成分 3 1問題重述 3 2問題假設(shè)： 4 3模型建立： 4 4.問題求解： 5 5.靈敏性分析: 6 6.模型推廣： 6 7模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析： 7 8模型的總結(jié)： 7 三 .主要參考文獻(xiàn) 7 精品 . 一. 摘要 某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間區(qū)段內(nèi)需司機(jī)和乘務(wù)人員如下： 班 次 時(shí)間 所需人數(shù) 1 6：00~10：00 60 2 10：00~14：00

3、 70 3 14：00~18：00 60 4 18：00~22：00 50 5 22：00~2：00 20 6 2：00~6：00 30 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間區(qū)段一開始時(shí)上班，并連續(xù)工作八小時(shí)，列出這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型。問該公交線路至少配備多少名司機(jī)和乘務(wù)人員。 注：請(qǐng)分別用matlab和linggo求解該線性規(guī)劃問題，并進(jìn)行靈敏性分析。二．模型的主要成分 1問題重述 某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間區(qū)段內(nèi)需司機(jī)和乘務(wù)人員如下： 班 次 時(shí)間

4、 所需人數(shù) 1 6：00~10：00 60 2 10：00~14：00 70 3 14：00~18：00 60 4 18：00~22：00 50 5 22：00~2：00 20 6 2：00~6：00 30 精品 . 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間區(qū)段一開始時(shí)上班，并連續(xù)工作八小時(shí)，列出這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型。問該公交線路至少配備多少名司機(jī)和乘務(wù)人員。 分析：在第1時(shí)段的司機(jī)和乘務(wù)人員必定會(huì)出現(xiàn)在第2時(shí)

5、段；第2時(shí)段的司機(jī)和乘務(wù)人員必定會(huì)出現(xiàn)在第3時(shí)段；以此內(nèi)推在第6時(shí)段的司機(jī)和乘務(wù)人員必定會(huì)出現(xiàn)在第1時(shí)段. 2問題假設(shè)： 在第時(shí)段所需的人數(shù)為，則所需要的人數(shù)為。于是我們有 第1時(shí)段 第2時(shí)段 第3時(shí)段 第4時(shí)段 第5時(shí)段 第6時(shí)段 3模型建立： （1）用lingo做 min=x1+x2+x3+x4+x5+x6; x1+x6>=60; x1+x2>=70; 精品 . x2+x3>=60; x3+x4>=50; x4+x5>=20; x5+x6>=30; （2）用matlab做 f=[1,1,

6、1,1,1,1];A=[-1,0,0,0,0,-1;-1,-1,0,0,0,0;0,-1,-1,0,0,0;0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,-1,-1,0;0,0,0,0,-1,-1]; B=[-60,-70,-60,-50,-20,-30];C=[];D=[]; xm=[0,0,0,0,0,0]; xM=[70,70,70,70,70,70]; x0=[]; [x,fopt,flag,c]=linprog(f,A,B,C,D,xm,xM,x0) 4.問題求解： （1）在lingo軟件中運(yùn)行得出結(jié)果 Global optimal solution found

7、. Objective value: 150.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost 精品 . X1 60.0

8、0000 0.000000 X2 10.00000 0.000000 X3 50.00000 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 30.00000 0.000000

9、 X6 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 150.0000 -1.000000 2 0.000000 0.000000

10、 3 0.000000 -1.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 -1.000000 6 10.00000 0.000000 7 0.000

11、000 -1.000000 即x1=60;x2=10;x3=50;x4=0;x5=30;x6=0時(shí)得最優(yōu)解min=150 （2）在matlab中運(yùn)行得： Optimization terminated. x = 40.0832 29.9168 精品 . 34.3150 15.6850 8.8794 21.1206 fopt = 150.0000 flag = 1 c = iterations: 6 algo

12、rithm: large-scale: interior point cgiterations: 0 message: Optimization terminated. 對(duì)于以上情況我用4舍5入法得x1=40,x2=30,x3=34,x4=16,x5=9,x6=21時(shí)，fopt依然等于150。 5.靈敏性分析: 討論參數(shù)x1,x2,x3,x4,x5,x6對(duì)min的影響。 靈敏性S(min,x1)=dmin/dx1=1; 精品 . 同理可得：S(min,x2)=dmin/dx2=1; S(min,x3)=dmin/dx3=1;

13、 S(min,x4)=dmin/dx4=1; S(min,x5)=dmin/dx5=1; S(min,x6)=dmin/dx6=1; 所以x1,x2,x3,x4,x5或x6每增加1，min就增加1.影響還不算大。 6.模型推廣： 對(duì)多維的最優(yōu)化問題，許多題都是通過求最值點(diǎn)來求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)模型，我們應(yīng)該求出更為精確地值。我們可以在該最值點(diǎn)的周圍分別計(jì)算，算出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。并可以決定我們用多少司機(jī)和乘務(wù)人員可以使公司的利益最大話，免得浪費(fèi)人力資源。這個(gè)模型其實(shí)解很多，在一個(gè)范圍內(nèi)他的司機(jī)和乘務(wù)人員都為150。模型并沒有給出全部的解。 7模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析： 本模型使用起來快捷方便，可以準(zhǔn)確的計(jì)算出需要資源的最值。但他并沒有算出最優(yōu)解的范圍，只是算出了一個(gè)值。對(duì)于這個(gè)問題，我考慮了很多，但我無法做一個(gè)程序?qū)崿F(xiàn)。這是一個(gè)遺憾。 8模型的總結(jié)： 本模型結(jié)果誤差小，方法簡單，內(nèi)容容易讓人看清楚，方便人們?nèi)ビ盟９时灸Ｐ涂梢杂糜趯?shí)際生活中。 三 .主要參考文獻(xiàn) 1 姜啟源 謝金星 葉俊《數(shù)學(xué)建模》第三版 2 如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系告知?jiǎng)h除，感謝你們的配合！ 精品