2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)3 (新人教A版選修2-2)

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1、 課時作業(yè)(三) 一、選擇題 1.設(shè)f′(x0)=0,則曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線(  ) A.不存在          B.與x軸平行或重合 C.與x軸垂直 D.與x軸斜交 答案 B 2. 已知函數(shù)y=f(x)的圖像如右圖所示,則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是(  ) A.f′(xA)>f′(xB) B.f′(xA)

2、)<0 C.f′(x0)>0 D.f′(x0)不能確定 - 1 - / 4 答案 B 4.設(shè)曲線y=ax2在點(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行,則a等于(  ) A.1 B. C.- D.-1 答案 A 5.如果曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程為x+2y-3=0,那么(  ) A.f′(x0)>0 B.f′(x0)<0 C.f′(x0)=0 D.f′(x0)不存在 答案 B 6.下列說法正確的是(  ) A.曲線的切線和曲線有交點,這點一定是切點 B.過曲線上一點作曲線的切線,這點一定是切點 C.若f′(x0

3、)不存在,則曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處無切線 D.若曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處有切線,則f′(x0)不一定存在 答案 D 7.在曲線y=x2上切線的傾斜角為的點是(  ) A.(0,0) B.(2,4) C.(,) D.(,) 答案 D 8.設(shè)f(x)=,則 等于(  ) A.- B. C.- D. 答案 D 解析  = =. 9.若f(x)=x3+x-1,f′(x0)=4,則x0的值為(  ) A.1 B.-1 C.1 D.3 答案 C 解析 f′(x0)= = =[3x0+1+3x0Δx+

4、(Δx)2] =3x0+1=4.解得x0=1. 10.已知曲線y=2x3上一點A(1,2),則A處的切線斜率等于(  ) A.2 B.4 C.6+6Δx+2(Δx)2 D.6 答案 D 二、填空題 11.已知函數(shù)y=f(x)的圖像在點M(1,f(1))處的切線方程是y=x+2,則f(1)+f′(1)=________. 答案 3 解析 f′(1)=,f (1)=1+2=,∴f(1)+f′(1)=3. 三、解答題 12.求曲線y=2x-x3在點(-1,-1)處的切線的方程及此切線與x軸、y軸所圍成的平面圖形的面積. 答案 x+y+2=0;2 13.若曲線y=2x

5、3上某點切線的斜率等于6,求此點的坐標. 解析 ∵y′|x=x0= =6x0, ∴6x0=6.∴x0=1.故(1,2),(-1,-2)為所求. 14.已知曲線C:y=x3,求在曲線C上橫坐標為1的點處的切線方程. 解析 將x=1代入曲線C的方程得y=1, ∴切點P(1,1). ∵y′= = = =[3x2+3xΔx+(Δx)2]=3x2, ∴y′|x=1=3. ∴過P點的切線方程為y-1=3(x-1), 即3x-y-2=0. ?重點班選做題 15.點P在曲線y=f(x)=x2+1上,且曲線在點P處的切線與曲線y=-2x2-1相切,求點P的坐標. 解析 設(shè)P(x0,y0),則y0=x+1. f′(x0)= =2x0. 所以過點P的切線方程為y-y0=2x0(x-x0), 即y=2x0x+1-x. 而此直線與曲線y=-2x2-1相切, 所以切線與曲線y=-2x2-1只有一個公共點. 由得 2x2+2x0x+2-x=0. 即Δ=4x-8(2-x)=0. 解得x0=,y0=. 所以點P的坐標為(,)或(-,). 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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