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1、
2014年高中數(shù)學 函數(shù)的表示方法學案 新人教B版必修1
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
一、三維目標：
知識與技能：進一步理解函數(shù)的概念；使學生掌握函數(shù)的三種表示方法;使學生掌握分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用。
過程與方法：通過實例，使學生會根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。
情感態(tài)度與價值觀：通過學習，讓學生體會到生活離不開數(shù)學，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的意識。
二、學習重、難點：
重點：函數(shù)的表示方法，根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
難點：函數(shù)三種表示方法的選擇
2、及分段函數(shù)的表達和性質(zhì)。
課前自主預(yù)習
自主學習教材 獨立思考問題
學法指導：在回顧初中所學函數(shù)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，認真閱讀教材P38--P43，通過對教材中的例題的研究，完成學習目標 。
學習過程：
1、函數(shù)的三種表示方法
（1）列表法：__________________________________________________。
舉例： 如：人口普查表（見課本P38）
優(yōu)點：___________________________________________________________________.
（2）解析法：_________
3、__________________________________________________。
舉例：___________________________________________________________。
優(yōu)點：
（3） 圖象法：__________________________________________________________。
優(yōu)點：___________________________________________________________。
說出函數(shù)y=f(x)與其圖像間的關(guān)系：__
4、________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________.
1 / 5
這是“數(shù)形結(jié)合”思想和方法的依據(jù)。
典型例題剖析
鞏固所學知識 加深問題理解
例1：某種筆記本的單價是5元，買x（個筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。
5、
例2：設(shè)x是任意的一個實數(shù)，y是不超過x的最大整數(shù)，試問x和y之間是否是函數(shù)關(guān)系？如果是，畫出這個函數(shù)的圖像。
例3：作函數(shù)的圖像。
例4：作函數(shù)
點撥：
函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；(見課本P39的思考與討論）。
解析法：必須注明函數(shù)的定義域；
圖象法：是否連線；
列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征。
3、分段函數(shù)：____________________________________
6、__________________________。
例5. 已知函數(shù)的定義域為區(qū)間【0,2】，當時，對應(yīng)法則為y=x,當時，對應(yīng)法則為y=2-x，試用解析法和圖像法分別表示這個函數(shù)。
例6．作出函數(shù)的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。
課堂練習鞏固
鞏固所學知識 加深問題理解
1．已知與分別由下表給出
x
1
2
3
4
4
3
2
1
x
1
2
3
4
3
1
4
2
那么
2.在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購買10
7、00噸，每噸800元，購買2000噸，每噸700元，若一客戶購買400噸，單價應(yīng)該是 （ ）
（A）820 （B）840 （C）860 （D）880
3． 設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= 。
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1．某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：
（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）。
如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。
2．已知，則= 。
3.在函數(shù)中，若，則的值為 。
4． 如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD邊上有一點P，自點B（起點）沿著折線BCDA向點A（終點）運動。設(shè)點P運動的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式。并畫出這個函數(shù)的圖象。
D C
A B
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