《用樣本推斷總體》教案

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1、第5章用樣本推斷總體 【教學(xué)目標(biāo)】： 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地回顧本章所學(xué)的知識，通過例題和練習(xí)，使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決問 題。 重重點難點】： 重點、難點：對所學(xué)的知識進行梳理，深刻理解每一部分的內(nèi)容，從而運用所學(xué)的知識分析問題和解 決問題。 【教學(xué)過程】： 一、知識回顧(以問題的形式回顧知識) 1、為什么說用簡單的隨機抽樣很公平？你是否會進行簡單的隨機抽樣？ 由于是用抽簽的方法決定哪一個個體進入樣本， 這使得每個個體都有均等的機會被選入樣本， 因此隨 機抽樣是公平的。 2、樣本的選取應(yīng)注意什么問題？ 其一是要留意樣本在總體中是否具有代表性， 其二是樣本容量必須足

2、夠大， 其三是注意樣本避免遺漏 某一群體。 3、是否會根據(jù)樣本的平均數(shù)和方差來估計總體的平均數(shù)和方差？ 4、概率的定義是什么？大量重復(fù)實驗時頻率是否可作為事件發(fā)生的概率？你能計算簡單事件的概率 嗎？ 表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做該事件的概率，用“P”來表示，大量重復(fù)實驗時頻率可 作為事件發(fā)生的概率。 5、如何進行概率預(yù)測？ 列出所有機會均等均等的結(jié)果以及其中所關(guān)注的結(jié)果，求出后者與前者的個數(shù)之比。 加權(quán)平均數(shù)。 對于一組數(shù)據(jù)Xi,X2，…％ ,如果Xi出現(xiàn)f1，X2出現(xiàn)f2次，，，與出現(xiàn)fn次，那么 X = Xlf1 m Xnfn (其中 fi+f2+…fn=n)

3、n 二、例題 例1、判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由。 (1)小黃同學(xué)想了解其所在地區(qū)初中學(xué)生在家復(fù)習(xí)功課的時間， 調(diào)查了他所在學(xué)校初三年級的 60位 同學(xué)； (2)某位同欲了解我國老年人的健康狀況，調(diào)查了 10位老年人健康情況； (3)某電視臺需要在本市了解某節(jié)目的收視率，對一所大學(xué)的學(xué)生進行了調(diào)查。 例2、以下是某位同學(xué)的實習(xí)作業(yè)（了解當(dāng)?shù)刂袑W(xué)初三年級男生的身高情況）他從其中的一所學(xué)校這 所學(xué)校共有 134名男生）隨機選取 60位同學(xué)的身高作為樣本，具體的數(shù)據(jù)如下: 158、 163、 160、 175、 167、 165、 172

4、、 155、 158、 164、 170、 166、 148 164、 171、 166、 165、 162、 159、 179、 170、 163、 164、 157、 155、 163、 166 169、 163、 169、 171、 161、 166、 165、 164、 167、 169、 172、 173、 154、 149 169、 161、 161、 163、 166、 164、 177、 163、 150、 162、 163、 154、 166、 170 166、 159、 1

5、61、 166、 158 請你對這些數(shù)據(jù)進行整理、分析，用樣本估計總體的思想，估計當(dāng)?shù)刂袑W(xué)初三年級男生的身高情況。 158 163 158 … 60 標(biāo)準(zhǔn)差S =7.81 斛：x 樣本= =164 cm 以下是頻數(shù)分布直方圖: 人數(shù) 167.5 175.5 151.5 159.5 (cm) 根據(jù)樣本平均數(shù)可以估計，該地區(qū)初中三年級同學(xué)的平均身高為 164cm。 例3、布袋里有紅色球 30個，白色球24個，如果一個同學(xué)隨便從布袋中取出一個球，那么取出的紅 球的概率大還是白球的概率大？ 分析：54個球被取到的機會是均等的。 ,一 . 30 5

6、 解：P （取到紅球） =—=一 54 9 一一，， 24 4 P （取到白球） =——=— 54 9 所以，取到紅球的概率比取出白球的概率大。 、練習(xí) 1、在分別寫有1到20的20張小卡片中，隨機地抽出 1張卡片，試求下列事件的概率。 (1)該卡片上的數(shù)字是整數(shù)； (2)該卡片上數(shù)字是分?jǐn)?shù)； (3)該卡片上的數(shù)字是 7的倍數(shù)； (4)該卡片上的數(shù)字是偶數(shù)。 2、在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的 17位運動員的成績?nèi)缦卤硭荆? 成績 (單元:米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 1 1 求這些運動員成績的平均數(shù)。 3、轉(zhuǎn)動下面的兩個轉(zhuǎn)盤各一次，將所得的數(shù)字相加，它們的和是奇數(shù)的概率是多少? 四、小結(jié) 通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)更加體會用樣本估計總體的思想，在選取樣本時，樣本必須具有代表性，樣本容 量必須足夠大以及注意樣本避免遺漏某一群體。理解概率的意義，要能計算簡單事件的概率，并能運用它 解決一些實際問題。 五、作業(yè) 復(fù)習(xí)題2、3、5、6、