《浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) §1.3.1函數(shù)的單調(diào)性學(xué)案 新人教A版必修》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) §1.3.1函數(shù)的單調(diào)性學(xué)案 新人教A版必修(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性學(xué)案 新人教A版必修1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性;
2. 能夠熟練應(yīng)用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性;
3. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
學(xué)習(xí)難點(diǎn):用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性
學(xué)習(xí)重點(diǎn):用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性
預(yù)習(xí)案:
畫出函數(shù)、的圖象.
1、根據(jù)、的圖象進(jìn)行討論:隨x的增大,函數(shù)值怎樣變化 當(dāng)x>x時(shí),f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣?
2、根據(jù)的圖象進(jìn)行討論:隨x的增大,函數(shù)
2、值怎樣變化
當(dāng)x>x時(shí),f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣?
問(wèn)題:一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù),在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)?
新知:設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1
3、
① 圖象如何表示單調(diào)增、單調(diào)減?
② 所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性?單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系?
③ 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,單調(diào)遞減區(qū)間是 .
例題剖析:
例1、如圖,定義在[-5,5]上的f(x),根據(jù)圖象說(shuō)出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。
例2、 根據(jù)下列函數(shù)的圖象,指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性,并運(yùn)用定義進(jìn)行證明.
(1); (2).
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4、小結(jié):證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:
第一步:設(shè)x、x∈給定區(qū)間,且 ;第二步:計(jì)算 至最簡(jiǎn);
第三步:判斷 符號(hào);第四步:下結(jié)論.
變式:指出、、的單調(diào)性.
當(dāng)堂檢測(cè):
1、書本第32頁(yè)碼,2,3,5
2、 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( )
A. B. C. R D.不存在
3、 如果函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則( )
A. B. C. D.
4、證明函數(shù)在R上是減函數(shù)
課后作業(yè):
1、 在區(qū)間上為增函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,單調(diào)遞減區(qū)間是 .
3、 畫出下列函數(shù)的圖象,指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。
(1) (2)
4、證明:(1)函數(shù)
(2)函數(shù)
5、思考:函數(shù)的增區(qū)間有 ,減區(qū)間有 .
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