第5課時用頻率估計概率 課堂導練

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1、Page 1鞏 固 提 高精 典 范 例 （ 變 式 練 習 ）第 5 課 時 用 頻 率 估 計 概 率第 二 十 五 章 概 率 初 步Page 2例 1 .某 人 隨 意 投 擲 一 枚 均 勻 的 骰 子 ， 投 擲 了 n次 ， 其 中 有 m次 擲 出 的 點 數(shù) 是 偶 數(shù) ， 即 擲 出 的點 數(shù) 是 偶 數(shù) 的 頻 率 為 ， 則 下 列 說 法 正 確 的是 （ ）A 一 定 等 于B 一 定 不 等 于C 一 定 大 于D 投 擲 的 次 數(shù) 很 多 時 ， 穩(wěn) 定 在 附 近精 典 范 例DPage 31 .在 一 個 不 透 明 的 盒 子 里 有 n個 除 顏 色

2、外 其 他均 相 同 的 小 球 ， 其 中 有 8 個 黃 球 ， 采 用 有 放 回的 方 式 摸 球 ， 結(jié) 果 發(fā) 現(xiàn) 摸 到 黃 球 的 頻 率 穩(wěn) 定 在4 0 %， 那 么 可 以 推 算 出 n大 約 是 （ ）A 8 B 2 0 C 3 2 D 4 0變 式 練 習 BPage 4例 2 .小 宏 連 續(xù) 投 籃 1 0 0 0 次 ， 投 中 的 次 數(shù) 為 7 0 0次 ， 在 同 一 條 件 下 ， 小 宏 投 籃 一 次 ， 投 中 的 概率 估 計 是 精 典 范 例0 .7Page 52 .某 事 件 經(jīng) 過 5 0 0 0 0 0 0 0 0 次 試 驗 ， 出

3、 現(xiàn) 的 頻 率是 0 .3 ， 它 的 概 率 估 計 值 是 變 式 練 習 0 .3Page 6例 3 .對 某 籃 球 運 動 員 進 行 3 分 球 投 籃 測 試 結(jié) 果如 下 ： 精 典 范 例投 籃 次 數(shù) 1 0 5 0 1 0 0 1 5 0命 中 次 數(shù) 6 2 8 6 5 9 0命 中 率 0 .6 _ _ _ 0 .5 6 0 .6 5 0 .6Page 7（ 1 ） 計 算 表 中 投 籃 5 0 次 、 1 0 0 次 、 1 5 0 次 相 應的 命 中 率 ；（ 2 ） 這 個 運 動 員 投 籃 3 分 球 命 中 率 約 是 多 少 ？（ 3 ） 估 計

4、這 個 運 動 員 3 分 球 投 籃 1 5 次 約 能 得 多少 分 ？ 精 典 范 例（ 2 ） 0 .6（ 3 ） 估 計 這 個 運 動 員 3 分 球 投 籃 1 5 次 ， 命中 1 5 0 .6 =9 次 ， 能 得 9 3 =2 7 （ 分 ） Page 83 .在 一 個 不 透 明 的 袋 子 中 裝 有 紅 、 黃 兩 種 顏 色的 球 共 2 0 個 ， 每 個 球 除 顏 色 外 完 全 相 同 某 學習 興 趣 小 組 做 摸 球 試 驗 ， 將 球 攪 勻 后 從 中 隨 機摸 出 1 個 球 ， 記 下 顏 色 后 再 放 回 袋 中 ， 不 斷 重復 下 表

5、 是 活 動 進 行 中 的 部 分 統(tǒng) 計 數(shù) 據(jù) 變 式 練 習摸 球 的 次 數(shù) n 1 0 0 1 5 0 2 0 0 5 0 0 8 0 0 1 0 0 0摸 到 紅 球 的 次 數(shù) m 5 9 9 6 1 1 8 2 9 0 4 8 0 6 0 1摸 到 紅 球 的 頻 率 0 .5 9 _ 0 .5 8 _ 0 .6 0 0 .6 0 10 . 6 4 0 .5 8Page 9（ 1 ） 完 成 上 表 ；（ 2 ） “ 摸 到 紅 球 ” 的 概 率 的 估 計 值 是 （ 精 確 到 0 .1 ） ；（ 3 ） 試 估 算 袋 子 中 紅 球 的 個 數(shù) 變 式 練 習0 .

6、6 2 0 0 .6 =1 2 （ 只 ） 答 ： 口 袋 中 約 有 紅 球 1 2 只 Page 1 04 .關 于 頻 率 和 概 率 的 關 系 ， 下 列 說 法 正 確 的 是（ ）A 頻 率 等 于 概 率B 試 驗 得 到 的 頻 率 與 概 率 不 可 能 相 等C 當 試 驗 次 數(shù) 很 小 時 ， 概 率 穩(wěn) 定 在 頻 率 附 近D 當 試 驗 次 數(shù) 很 大 時 ， 頻 率 穩(wěn) 定 在 概 率 附 近鞏 固 提 高DPage 1 15 .隨 機 擲 一 枚 均 勻 的 硬 幣 2 0 次 ， 其 中 有 8 次 出現(xiàn) 正 面 ， 1 2 次 出 現(xiàn) 反 面 ， 則 擲

7、 這 枚 均 勻 硬 幣 出現(xiàn) 正 面 的 概 率 是 （ ）鞏 固 提 高BPage 1 26 .在 某 次 試 驗 數(shù) 據(jù) 整 理 過 程 中 ， 某 個 事 件 發(fā) 生的 頻 率 情 況 如 表 所 示 估 計 這 個 事 件 發(fā) 生 的 概 率 是 （ 精 確 到0 .0 1 ） 鞏 固 提 高 0 .2 5試 驗 次 數(shù) 1 0 5 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0事 件 發(fā) 生 的頻 率 0 .2 4 5 0 .2 4 8 0 .2 5 1 0 .2 5 3 0 .2 4 9 0 .2 5 2 0 .2 5 1Page 1 37 .有 4 8

8、張 撲 克 牌 ， 牌 面 朝 下 ， 隨 機 抽 出 一 張 記下 花 色 后 放 回 ； 洗 牌 后 再 這 樣 抽 ， 經(jīng) 歷 多 次 試驗 得 到 隨 機 抽 出 一 張 牌 是 紅 桃 的 概 率 為 ，則 紅 桃 牌 大 約 有 鞏 固 提 高1 2 張Page 1 48 .在 一 個 不 透 明 的 口 袋 中 ， 裝 有 x顆 黑 棋 子 ， 4顆 白 棋 子 ， 經(jīng) 過 反 復 試 驗 ， 發(fā) 現(xiàn) 取 出 一 顆 黑 棋子 的 頻 率 穩(wěn) 定 在 （ 1 ） 求 x的 值 ； 鞏 固 提 高根 據(jù) 題 意 得 解 得解 得 x=1 2 .Page 1 5（ 2 ） 若 再 往

9、 口 袋 中 放 入 8 顆 白 棋 子 ， 經(jīng) 過 反 復試 驗 ， 估 計 取 出 一 顆 黑 棋 子 的 頻 率 將 穩(wěn) 定 在 什么 值 . 鞏 固 提 高頻 率 將 穩(wěn) 定 在Page 1 69 .小 晨 和 小 冰 兩 位 同 學 在 學 習 “ 概 率 ” 時 ， 做投 擲 骰 子 （ 質(zhì) 地 均 勻 的 正 方 體 ） 試 驗 ， 他 們 共做 了 1 0 0 次 試 驗 ， 試 驗 的 結(jié) 果 如 下 ：鞏 固 提 高向 上 點數(shù) 1 2 3 4 5 6出 現(xiàn) 次數(shù) 1 0 1 5 2 0 2 5 2 0 1 0Page 1 7（ 1 ） 計 算 “ 2 點 朝 上 ” 的

10、頻 率 和 “ 3 點 朝 上 ”的 頻 率 ； 鞏 固 提 高2 點 朝 上 出 現(xiàn) 的 頻 率 = = ；3 點 朝 上 的 概 率 = = .Page 1 8（ 2 ） 小 晨 說 ： “ 根 據(jù) 試 驗 ， 一 次 試 驗 中 出 現(xiàn) 4點 朝 上 的 概 率 是 ； ” 小 晨 的 這 一 說 法 正 確 嗎 ？為 什 么 ？ 鞏 固 提 高小 晨 的 說 法 不 正 確 ， 因 為 4 點 朝 上 的 頻 率為 ， 不 能 說 明 4 點 朝 上 這 一 事 件 發(fā) 生 的概 率 就 是 ， 只 有 當 試 驗 的 次 數(shù) 足 夠 多 時 ，該 事 件 發(fā) 生 的 頻 率 才 穩(wěn)

11、定 在 事 件 發(fā) 生 的 概率 附 近 ， 才 可 以 將 這 個 頻 率 的 穩(wěn) 定 值 作 為該 事 件 發(fā) 生 的 概 率 Page 1 9（ 3 ） 小 冰 說 ： “ 根 據(jù) 試 驗 ， 如 果 擲 1 0 0 0 次 ，那 么 出 現(xiàn) 5 點 朝 上 的 次 數(shù) 是 2 0 0 次 ” 小 冰 的 這一 說 法 正 確 嗎 ？ 為 什 么 ？鞏 固 提 高小 冰 的 說 法 是 不 正 確 的 ， 因 為 不 確 定 事 件發(fā) 生 具 有 隨 機 性 ， 所 以 5 點 朝 上 出 現(xiàn) 的 次數(shù) 不 一 定 是 2 0 0 次 Page 2 01 0 .在 一 個 袋 子 中 裝

12、 有 大 小 相 同 的 4 個 小 球 ， 其中 1 個 藍 色 ， 3 個 紅 色 （ 1 ） 從 袋 中 隨 機 摸 出 1 個 ， 求 摸 到 的 是 藍 色 小球 的 概 率 ； 鞏 固 提 高 4 個 小 球 中 ， 有 1 個 藍 色 小 球 ， P（ 藍 色 小 球 ） = . Page 2 1（ 2 ） 從 袋 中 隨 機 摸 出 2 個 ， 用 列 表 法 或 樹 狀 圖法 求 摸 到 的 都 是 紅 色 小 球 的 概 率 ；鞏 固 提 高畫 樹 狀 圖 如 下 ：共 有 1 2 種 情 況 ， 摸 到 的 都 是 紅 色 小 球 的 情況 有 6 種 ，P（ 摸 到 的

13、 都 是 紅 色 小 球 ） = = ；Page 2 2（ 3 ） 在 這 個 袋 中 加 入 x個 紅 色 小 球 ， 進 行 如 下試 驗 ： 隨 機 摸 出 1 個 ， 然 后 放 回 ， 多 次 重 復 這個 試 驗 ， 通 過 大 量 重 復 試 驗 后 發(fā) 現(xiàn) ， 摸 到 紅 色小 球 的 頻 率 穩(wěn) 定 在 0 .9 ， 則 可 以 推 算 出 x的 值 大約 是 多 少 ？ 鞏 固 提 高 大 量 重 復 試 驗 后 發(fā) 現(xiàn) ， 摸 到 紅 色 小 球 的頻 率 穩(wěn) 定 在 0 .9 ， 摸 到 紅 色 小 球 的 概 率 等 于 0 .9 ， =0 .9 ， 解 得 x=6 Page 2 3謝 謝 ！