《現(xiàn)代控制理論》全套課件（東北大學(xué)）

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1、2021年 8月 13日 2021年 8月 13日 現(xiàn) 代 控 制 理 論東 北 大 學(xué) 信 息 科 學(xué) 與 工 程 學(xué) 院姜 囡 講 師二 一 一 年 三 月 2021年 8月 13日 第 2章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述第 3章 狀 態(tài) 方 程 的 解第 4章 線 性 系 統(tǒng) 的 能 控 性 和 能 觀 測(cè) 性第 6章 狀 態(tài) 反 饋 和 狀 態(tài) 觀 測(cè) 器第 7章 最 優(yōu) 控 制第 8章 狀 態(tài) 估 計(jì)第 1章 緒 論第 5章 控 制 系 統(tǒng) 的 李 雅 普 諾 夫 穩(wěn) 定 性 分 析 2021年 8月 13日 第 2章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 2021年 8

2、月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 輸 入 輸 出 模 式 狀 態(tài) 變 量 模 式黑 箱 子 動(dòng) 力 學(xué) 特 性 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 2.1 基 本 概 念2.1.1 幾 個(gè) 定 義 ： 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 2.1 基 本 概 念2.1.1 幾 個(gè) 定 義 ：(1) 狀 態(tài) ： 系 統(tǒng) 過(guò) 去 、 現(xiàn) 在 和 將 來(lái) 的 狀 況 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述

3、 基 本 概 念 2.1 基 本 概 念2.1.1 幾 個(gè) 定 義 ：(1) 狀 態(tài) ： 系 統(tǒng) 過(guò) 去 、 現(xiàn) 在 和 將 來(lái) 的 狀 況(2) 狀 態(tài) 變 量 ： 能 夠 完 全 表 征 系 統(tǒng) 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 的 最 小 一 組 變 量 ： 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 2.1 基 本 概 念2.1.1 幾 個(gè) 定 義 ：(1) 狀 態(tài) ： 系 統(tǒng) 過(guò) 去 、 現(xiàn) 在 和 將 來(lái) 的 狀 況(2) 狀 態(tài) 變 量 ： 能 夠 完 全 表 征 系 統(tǒng) 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 的 最 小 一 組 變 量 ： )b 0 0 ( ) ( )

4、 t tx t x ta 表 示 系 統(tǒng) 在 時(shí) 刻 的 狀 態(tài)0t若 初 值 給 定 ， 時(shí) 的 給 定 ， 則 狀 態(tài) 變 量 完 全確 定 系 統(tǒng) 在 時(shí) 的 行 為 。0( )x t 0t t ( )u t0t t 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 (3) 狀 態(tài) 向 量 ： 以 系 統(tǒng) 的 n個(gè) 獨(dú) 立 狀 態(tài) 變 量 作 為 分 量 的 向 量 ， 即 1 , ,( ) ( )nx xt t T1( ) , ,( ) ( )nx t x xt t 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述

5、 基 本 概 念 (3) 狀 態(tài) 向 量 ： 以 系 統(tǒng) 的 n個(gè) 獨(dú) 立 狀 態(tài) 變 量 作 為 分 量 的 向 量 ， 即 1 , ,( ) ( )nx xt t T1( ) , ,( ) ( )nx t x xt t (4) 狀 態(tài) 空 間 ： 以 狀 態(tài) 變 量 為 坐 標(biāo) 軸 構(gòu) 成 的 n維 空 間 1 , ,( ) ( )nx xt t 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念(5) 狀 態(tài) 方 程 ： 描 述 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 與 輸 入 之 間 關(guān) 系 的 、 一 階 微 分 方 程 （ 組 ） ： ( ) ( ) ( )x

6、t Ax t Bu t (3) 狀 態(tài) 向 量 ： 以 系 統(tǒng) 的 n個(gè) 獨(dú) 立 狀 態(tài) 變 量 作 為 分 量 的 向 量 ， 即 1 , ,( ) ( )nx xt t T1( ) , ,( ) ( )nx t x xt t (4) 狀 態(tài) 空 間 ： 以 狀 態(tài) 變 量 為 坐 標(biāo) 軸 構(gòu) 成 的 n維 空 間 1 , ,( ) ( )nx xt t 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念(5) 狀 態(tài) 方 程 ： 描 述 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 與 輸 入 之 間 關(guān) 系 的 、 一 階 微 分 方 程 （ 組 ） ：(6) 輸 出 方 程

7、 ： 描 述 系 統(tǒng) 輸 出 與 狀 態(tài) 、 輸 入 之 間 關(guān) 系 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 ： ( ) ( ) ( )x t Ax t Bu t ( ) ( ) ( )y t Cx t Du t (3) 狀 態(tài) 向 量 ： 以 系 統(tǒng) 的 n個(gè) 獨(dú) 立 狀 態(tài) 變 量 作 為 分 量 的 向 量 ， 即 1 , ,( ) ( )nx xt t T1( ) , ,( ) ( )nx t x xt t (4) 狀 態(tài) 空 間 ： 以 狀 態(tài) 變 量 為 坐 標(biāo) 軸 構(gòu) 成 的 n維 空 間 1 , ,( ) ( )nx xt t 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空

8、間 描 述 基 本 概 念(5) 狀 態(tài) 方 程 ： 描 述 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 與 輸 入 之 間 關(guān) 系 的 、 一 階 微 分 方 程 （ 組 ） ：(6) 輸 出 方 程 ： 描 述 系 統(tǒng) 輸 出 與 狀 態(tài) 、 輸 入 之 間 關(guān) 系 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 ： ( ) ( ) ( )x t Ax t Bu t ( ) ( ) ( )y t Cx t Du t (7) 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： (5)+(6). (3) 狀 態(tài) 向 量 ： 以 系 統(tǒng) 的 n個(gè) 獨(dú) 立 狀 態(tài) 變 量 作 為 分 量 的 向 量 ， 即 1 , ,( ) ( )nx xt t T1( ) , ,(

9、 ) ( )nx t x xt t (4) 狀 態(tài) 空 間 ： 以 狀 態(tài) 變 量 為 坐 標(biāo) 軸 構(gòu) 成 的 n維 空 間 1 , ,( ) ( )nx xt t 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 (1) 獨(dú) 立 性 ： 狀 態(tài) 變 量 之 間 線 性 獨(dú) 立(2) 多 樣 性 ： 狀 態(tài) 變 量 的 選 取 并 不 唯 一 ， 實(shí) 際 上 存 在 無(wú) 窮 多 種 方 案(3) 等 價(jià) 性 ： 兩 個(gè) 狀 態(tài) 向 量 之 間 只 差 一 個(gè) 非 奇 異 線 性 變 換狀 態(tài) 變 量 的 特 點(diǎn) ：(4) 現(xiàn) 實(shí) 性 ： 狀 態(tài) 變

10、量 通 常 取 為 含 義 明 確 的 物 理 量(5) 抽 象 性 ： 狀 態(tài) 變 量 可 以 沒(méi) 有 直 觀 的 物 理 意 義 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 (1) 線 性 系 統(tǒng)2.1.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 一 般 形 式 ：( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t ,nx R ,pu R qy R其 中 ， A 為 系 統(tǒng) 矩 陣 ， B 為 控 制 矩 陣 ， C 為 輸 出 矩 陣 ， D

11、為 直接 傳 遞 矩 陣 。 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 (1) 線 性 系 統(tǒng)2.1.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 一 般 形 式 ：( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t ,nx R ,pu R qy R其 中 ， A 為 系 統(tǒng) 矩 陣 ， B 為 控 制 矩 陣 ， C 為 輸 出 矩 陣 ， D 為 直接 傳 遞 矩 陣 。(2) 非 線 性 系 統(tǒng)( ) ( ( ), ( ), ) ( , , )

12、( ) ( ( ), ( ), ) ( , , )x t f x t u t t x f x u ty t g x t u t t y g x u t 或 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 2.1.3 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 狀 態(tài) 變 量 圖繪 制 步 驟 ： (1) 繪 制 積 分 器 (2) 畫(huà) 出 加 法 器 和 放 大 器 (3) 用 線 連 接 各 元 件 ， 并 用 箭 頭 示 出 信 號(hào) 傳 遞 的 方 向 。加 法 器 積 分 器 放 大 器 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空

13、間 描 述 基 本 概 念 x ax bu 例 2.1.1 設(shè) 一 階 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 方 程 為則 其 狀 態(tài) 圖 為 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 x ax bu 例 2.1.1 設(shè) 一 階 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 方 程 為則 其 狀 態(tài) 圖 為 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念 x ax bu 例 2.1.1 設(shè) 一 階 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 方 程 為則 其 狀 態(tài) 圖 為 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念則 其 狀

14、 態(tài) 圖 為 1 22 33 1 2 31 26 3 2x xx xx x x x uy x x 例 2.1.2 設(shè) 三 階 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 基 本 概 念則 其 狀 態(tài) 圖 為 1 22 33 1 2 31 26 3 2x xx xx x x x uy x x 例 2.1.2 設(shè) 三 階 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 + 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立

15、2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立2.2.1.由 物 理 機(jī) 理 直 接 建 立 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立例 2.2.0 系 統(tǒng) 如 圖 所 示2.2.1.由 物 理 機(jī) 理 直 接 建 立 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制

16、 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立例 2.2.0 系 統(tǒng) 如 圖 所 示2.2.1.由 物 理 機(jī) 理 直 接 建 立 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立例 2.2.0 系 統(tǒng) 如 圖 所 示2.2.1.由 物 理 機(jī) 理 直 接 建 立 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： 11( ) CLL dudii u L Cdt R dt 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第

17、二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立例 2.2.0 系 統(tǒng) 如 圖 所 示2.2.1.由 物 理 機(jī) 理 直 接 建 立 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： 11( ) CLL dudii u L Cdt R dt 2CL CdudiL C R u udt dt 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述整 理 得 ： 1 2 11 2 1 2dd CL L ui i R R Rut L L R R L R R 11 2 1 2d 1d ( ) ( )C L Cu R i

18、 ut C R R C R R 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述整 理 得 ： 1 2 11 2 1 2dd CL L ui i R R Rut L L R R L R R 11 2 1 2d 1d ( ) ( )C L Cu R i ut C R R C R R 1 2, ,L Cx i x u ：選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述整 理 得 ： 1 2 11 2 1 2dd CL L ui i R R Ru

19、t L L R R L R R 11 2 1 2d 1d ( ) ( )C L Cu R i ut C R R C R R 狀 態(tài) 方 程 1 2, ,L Cx i x u ：選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述整 理 得 ： 1 2 11 2 1 2dd CL L ui i R R Rut L L R R L R R 11 2 1 2d 1d ( ) ( )C L Cu R i ut C R R C R R 狀 態(tài) 方 程 1 1 2 1 211 2 1 2d 1dx R R R x uxt

20、 L R R R R L L 2 1 1 21 2 1 2d 1d ( ) ( )x R x xt C R R C R R 1 2, ,L Cx i x u ：選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述整 理 得 ： 1 2 11 2 1 2dd CL L ui i R R Rut L L R R L R R 11 2 1 2d 1d ( ) ( )C L Cu R i ut C R R C R R 狀 態(tài) 方 程 1 1 2 1 211 2 1 2d 1d Cux R R R xxt L R R

21、R R L L 2 1 1 21 2 1 2d 1d ( ) ( )x R x xt C R R C R R 輸 出 方 程1 2, ,L Cx i x u ：選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述整 理 得 ： 1 2 11 2 1 2dd CL L ui i R R Rut L L R R L R R 11 2 1 2d 1d ( ) ( )C L Cu R i ut C R R C R R 狀 態(tài) 方 程 1 1 2 1 211 2 1 2d 1d Cux R R R xxt L R R

22、R R L L 2 1 1 21 2 1 2d 1d ( ) ( )x R x xt C R R C R R 輸 出 方 程 2Cy u x 1 2, ,L Cx i x u ：選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 1 2 11 2 1 21 1 2 21 2 1 2121 1( )1 0( ) ( )0 1 R R RL R R L R Rx x uLx xRC R R C R Rxy x 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控

23、制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 1 2 11 2 1 21 1 2 21 2 1 2121 1( )1 0( ) ( )0 1 R R RL R R L R Rx x uLx xRC R R C R Rxy x ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 2,x R 1,u R 1y R 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 1 2 11 2 1 21 1 2

24、 21 2 1 2121 1( )1 0( ) ( )0 1 R R RL R R L R Rx x uLx xRC R R C R Rxy x ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 2,x R 1,u R 1y R 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 1 2 11 2 1 21 1 2 21 2 1 2121 1( )1 0( ) ( )0 1 R R RL R R L R

25、Rx x uLx xRC R R C R Rxy x ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 2,x R 1,u R 1y R 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 1 2 11 2 1 21 1 2 21 2 1 2121 1( )1 0( ) ( )0 1 R R RL R R L R Rx x uLx xRC R R C R Rxy x ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

26、x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 2,x R 1,u R 1y R 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.1 系 統(tǒng) 如 圖 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.1 系 統(tǒng) 如 圖 u LR JRfuf 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.1 系

27、統(tǒng) 如 圖d d d dR L LR eu u u uii R L Ct t 機(jī) u LR JRfuf電 動(dòng) 機(jī) 電 勢(shì) 常 數(shù) 電 動(dòng) 機(jī) 轉(zhuǎn) 軸 轉(zhuǎn) 角 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.1 系 統(tǒng) 如 圖d d d dR L LR eu u u uii R L Ct t 機(jī) u LR JRfuf2 2d dd dmC i J ft t 電 動(dòng) 機(jī) 電 磁 轉(zhuǎn) 矩 常 數(shù) 電 動(dòng) 機(jī) 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣 量 電 動(dòng) 機(jī) 粘 滯 摩 擦 系 數(shù) 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立

28、第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.1 系 統(tǒng) 如 圖d d d dR L LR eu u u uii R L Ct t 機(jī) u LR JRfuf2 2d dd dmC i J ft t 1 2 3, , x x x i 取 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.1 系 統(tǒng) 如 圖d d d dR L LR eu u u uii R L Ct t 機(jī) u LR JRfuf2 2d dd dmC i J ft t 1 2 3, , x x x i 1 22 2 3 3

29、 2 3 1 ;mex x f Cx x xJ JC Rx x x uL L L 得 ：取 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述系 統(tǒng) 輸 出 方 程 為 ： 1y x 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 1 1 2 23 31230 1 0 00 00 11 0 0 mex xx f J C J x ux C L R L x Lxy xx 系 統(tǒng) 輸 出 方 程 為 ： 1y x 寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 的 狀 態(tài) 空

30、間 表 達(dá) 式 為 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 1 1 2 23 31230 1 0 00 00 11 0 0 mex xx f J C J x ux C L R L x Lxy xx 系 統(tǒng) 輸 出 方 程 為 ： 1y x 寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 的 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 ： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 3,x R 1,u R 1y R 2021年 8月 13日狀

31、 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建

32、 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得ma f u ks hv 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得ma f u ks hv 22d dd ds sm u ks ht t 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如

33、 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得ma f u ks hv 22d dd ds sm u ks ht t 選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得ma f u ks hv 22d dd ds sm u ks ht t 1 2, x s x s 選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空

34、 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得ma f u ks hv 22d dd ds sm u ks ht t 1 2, x s x s 1 22 1 2 1x x k hx x x um m m 選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.2 考 慮 如 下 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 系 統(tǒng) 如 圖由 牛 頓 第 二 定 律 可 得ma f u ks hv 22d dd ds sm u ks ht t 1 2, x s x s 1

35、 22 1 2 1x x k hx x x um m m 選 擇 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 1 12 2120 1 011 0 x x uk hx xm m mxy x 系 統(tǒng) 輸 出 方 程 為 ： 1y s x 寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 的 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 1 12 2120 1 011 0 x x uk hx xm m mxy x 系 統(tǒng) 輸 出 方

36、程 為 ： 1y s x 寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 的 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 ： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 2,x R 1,u R 1y R 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.2 根

37、據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( ) ( 1) ( 2)1 2 1( ) ( 1) ( 2)0 1 2 1 n n n n nn n n n ny a y a y a y a yb u bu b u b u b u 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( ) ( 1) ( 2)1 2 1( ) ( 1) ( 2)0 1 2 1 n n n n nn n n n ny a y a y a y a yb u bu b u

38、 b u b u 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( ) ( 1) ( 2)1 2 1( ) ( 1) ( 2)0 1 2 1 n n n n nn n n n ny a y a y a y a yb u bu b u b u b u ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t C t x t D t u t 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式

39、的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( )(1) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1n n n n ny a y a y a y a y u 的 情 形 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述化 為 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( )(1) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1n n n n ny a y a y a

40、 y a y u )a 的 情 形 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述化 為 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( )(1) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1n n n n ny a y a y a y a y u 12 ( 1)nnx yx yx y )a 的 情 形取 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述化 為 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型2.2.

41、2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( )(1) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1n n n n ny a y a y a y a y u 12 ( 1)nnx yx yx y )a 的 情 形取 狀 態(tài) 變 量 即 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述化 為 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型2.2.2 根 據(jù) 高 階 微 分 方 程 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式( )(1) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1n n n n ny a y a y a y

42、 a y u 12 ( 1)nnx yx yx y ( 1)( ) ( )iix t y t)a 的 情 形取 狀 態(tài) 變 量 即 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述1 22 31 1 1 2 11 n nn n n nx xx xx xx a x a x a x uy x 則 有 ：寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 ： ( ) ( ) ( )( ) ( ) .x t Ax t bu ty t cx t 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述1 10

43、 1 00 0 1n nA a a a 其 中 ： 稱(chēng) 為 友 矩 陣 。 0 , 1 0 001b c 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.3 考 慮 系 統(tǒng) 5 8 6 3y y y y u 試 寫(xiě) 出 其 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 。 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.3 考 慮 系 統(tǒng) 5 8 6 3y y y y u 試 寫(xiě) 出 其 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型 狀 態(tài) 空

44、 間 表 達(dá) 式 。 1 2 3, ,x y x y x y 解 ： 選 擇 狀 態(tài) 變 量 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.3 考 慮 系 統(tǒng) 5 8 6 3y y y y u 試 寫(xiě) 出 其 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 。 1 2 3, ,x y x y x y 解 ： 選 擇 狀 態(tài) 變 量 ：則 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 ：1 22 33 1 2 3 16 8 5 3x xx xx x x x uy x 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建

45、立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述例 2.2.3 考 慮 系 統(tǒng) 5 8 6 3y y y y u 試 寫(xiě) 出 其 能 控 標(biāo) 準(zhǔn) 型 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 。 1 2 3, ,x y x y x y 解 ： 選 擇 狀 態(tài) 變 量 ：則 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 ：1 22 33 1 2 3 16 8 5 3x xx xx x x x uy x 1 12 23 31230 1 0 00 0 1 06 8 5 31 0 0 x xx x ux xxy xx 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間

46、 描 述化 為 能 觀 測(cè) 標(biāo) 準(zhǔn) 型( 1) ( 2)1 1 3 2 1( 2) ( 3)2 1 3 2 ( 3) ( 4)3 1 31 1n n n n nn n n nn n nn nx y a y a y a y a yx y a y a y a yx y a y a yx y a yx y )b取 狀 態(tài) 變 量 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述12 1 1 1 2 21 1 n nn nn n nn n nnx a x ux x a xx x a xx x a xy x 整 理 得 ： 2021年

47、 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述1 1 2 21 1 0 0 11 0 00 1 0nnn nx xax xa ux xa 則 得 能 觀 標(biāo) 準(zhǔn) 型 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 120 0 1 nxxy x 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述( )(2) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1( ) ( 1) ( 2)0 1 2 1 n n n n nn n n n ny a y a y a y a yb u bu b u

48、b u b u 的 情 形 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述( )(2) ( ) 0iu t ( ) ( 1) ( 2)1 2 1( ) ( 1) ( 2)0 1 2 1 n n n n nn n n n ny a y a y a y a yb u bu b u b u b u 0 01 1 0 02 2 1 1 2 01 1 1 1 0 .n n n n nbb ab a ab a a a 的 情 形Step 1. 計(jì) 算 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系

49、統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述1 02 0 1 3 0 1 2( 1) ( 1) ( 2)0 1 2 1n n nn n nx y ux y u ux y u u ux y u u u u Step 2. 定 義 狀 態(tài) 變 量 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 1 1 12 2 2 1 1 121 0 00 1 00 0 11 0 0n n n n nnx xx x ux a a a xxxy x u ux Step 3. 寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 的 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空

50、間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.3. 根 據(jù) 傳 遞 函 數(shù) 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.3. 根 據(jù) 傳 遞 函 數(shù) 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ：(1) 直 接 分 解 法 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.3. 根 據(jù) 傳 遞 函 數(shù) 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ：(1) 直 接 分 解 法單 輸 入 單 輸 出

51、 線 性 定 常 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.3. 根 據(jù) 傳 遞 函 數(shù) 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ：(1) 直 接 分 解 法 10 1 1 11 1( )( ) ( ) m m m mn n n nb s bs b s bY sg s U s s a s a s a 單 輸 入 單 輸 出 線 性 定 常 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.3. 根

52、 據(jù) 傳 遞 函 數(shù) 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ：(1) 直 接 分 解 法m n 10 1 1 11 1( )( ) ( ) m m m mn n n nb s bs b s bY sg s U s s a s a s a 單 輸 入 單 輸 出 線 性 定 常 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述2.2.3. 根 據(jù) 傳 遞 函 數(shù) 求 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 ：(1) 直 接 分 解 法m n 10 1 1 11 1( )( ) ( ) m m m mn n n nb s

53、bs b s bY sg s U s s a s a s a 11 1 011 1( ) ( )n n nn n n nbs b s bg s b g s ds a s a s a 11 11 1 1( )( ) ( ) n n nn n n nbs b s bY sg s U s s a s a s a 單 輸 入 單 輸 出 線 性 定 常 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述輸 出 為 ： 111 11 ( 1)1 1( ) ( )1 n nn nn nn nbs b s b sY

54、s U s a s a s a s 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述輸 出 為 ： 111 11 ( 1)1 1( ) ( )1 n nn nn nn nbs b s b sY s U s a s a s a s 令 ： 1 ( 1) 1 11( ) ( )1 n nn nE s U s a s a s a s 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述輸 出 為 ： 111 11 ( 1)1 1( ) ( )1 n nn nn nn nbs

55、 b s b sY s U s a s a s a s 令 ： 1 ( 1) 1 11( ) ( )1 n nn nE s U s a s a s a s 1 21 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )nnE s U s a s E s a s E s a s E s 1 2 ( 1) 1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )n nn nY s b s E s b s E s b s E s b s E s 則 有 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述1 2( ), ( ), , ( )ns E s

56、s E s s E s 的 拉 氏 變 換 ， 則 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為 1 12 2 1 1121 1 00 1 0 00 0 1 01.n n n nn n nx xx x ux a a a xxxy b b b b ux 令 分 別 表 示 1 1, , ,n nx x x ， 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述(2) 并 聯(lián) 分 解 法 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述(2) 并 聯(lián) 分 解 法極 點(diǎn) 兩

57、 兩 相 異 時(shí) 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述(2) 并 聯(lián) 分 解 法極 點(diǎn) 兩 兩 相 異 時(shí) 1 21 2 1 2 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) nn nN sg s N s D s s p s p s pc c cs p s p s p 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述(2) 并 聯(lián) 分 解 法極 點(diǎn) 兩 兩 相 異 時(shí) 1 21 2 1 2 ( )( ) ( ) ( ) (

58、)( ) ( )( ) ( ) ( ) nn nN sg s N s D s s p s p s pc c cs p s p s p 其 中 ： lim ( ) ( )ii is pc s p g s 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述(2) 并 聯(lián) 分 解 法極 點(diǎn) 兩 兩 相 異 時(shí) 1 21 2 1 2 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) nn nN sg s N s D s s p s p s pc c cs p s p s p 其 中 ： lim ( ) ( )ii

59、is pc s p g s 令 ： 1( ) ( )( )i ix s u ss p 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述( ) ( ) ( )i i isx s p x s u s 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述( ) ( ) ( )i i isx s p x s u s ( ) ( ) ( )i i ix t p x t u t 則 有 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng)

60、 狀 態(tài) 空 間 描 述( ) ( ) ( )i i isx s p x s u s ( ) ( ) ( )i i ix t p x t u t 1 1( ) ( ) ( )n ni i i ii iicy s u s c x ss p 則 有 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述( ) ( ) ( )i i isx s p x s u s ( ) ( ) ( )i i ix t p x t u t 1 1( ) ( ) ( )n ni i i ii iicy s u s c x ss p 1( ) ( )n i

61、 iiy t c x t則 有 ：則 有 ： 2021年 8月 13日狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 的 建 立 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述系 統(tǒng) 的 矩 陣 式 表 達(dá) ：1 1 12 2 20 0 10 0 10 0 1 n n nx p xx p x ux p x 121 2 n nxxy c c c x 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2.3 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2.3 傳

62、遞 函 數(shù) (矩 陣 )2.3.1 SISO系 統(tǒng) 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )x Ax buy cx du 2.3 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )2.3.1 SISO系 統(tǒng) 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )x Ax buy cx du 2.3 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )2.3.1 SISO系 統(tǒng) (0) 0(0) 0 xx 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )x Ax bu

63、y cx du : , : 1: 1, :1 1A n n b nc q d 2.3 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )2.3.1 SISO系 統(tǒng) (0) 0(0) 0 xx 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )x Ax buy cx du : , : 1: 1, :1 1A n n b nc q d 2.3 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )2.3.1 SISO系 統(tǒng) (0) 0(0) 0 xx 取 拉 氏 變 換 得 ： 1)( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )sx s Ax s bu sy s c s I A b d u

64、s 1 adj( )( ) ( ) | |c sI A bg s c sI A b d dsI A 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )x Ax buy cx du : , : 1: 1, :1 1A n n b nc q d 2.3 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 )2.3.1 SISO系 統(tǒng) (0) 0(0) 0 xx 取 拉 氏 變 換 得 ： 1)( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )sx s Ax s bu sy s c s I A b d u s 1 adj( )( ) ( ) | |c sI A bg s c

65、sI A b d dsI A A的 特 征 值 即 為 系 統(tǒng) 的 極 點(diǎn) 。 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2.3.2 MIMO系 統(tǒng) 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2.3.2 MIMO系 統(tǒng)x Ax Buy Cx Du : , : , :A n n B n pC q n D q p 其 中 ： 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2.3.2 MIMO系 統(tǒng)x Ax

66、Buy Cx Du : , : , :A n n B n pC q n D q p 其 中 ： 1 11 11( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )pq qp q py sG s u sC sI A B Dg s g sg s g s 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 傳 遞 函 數(shù) (矩 陣 ) 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 組 合 系 統(tǒng) 2.4 組 合 系 統(tǒng) 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 組 合 系 統(tǒng) 2.4 組 合 系 統(tǒng)2.4.1 并 聯(lián) : 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 組 合 系 統(tǒng) 2.4 組 合 系 統(tǒng)2.4.1 并 聯(lián) :系 統(tǒng) 如 圖 ， 二 子 系 統(tǒng) 并 聯(lián) 連 接 2021年 8月 13日 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 空 間 描 述 組 合 系 統(tǒng) 2.4 組 合 系 統(tǒng)2.4.1 并 聯(lián) :系 統(tǒng) 如 圖 ， 二 子 系 統(tǒng) 并 聯(lián) 連 接 2