《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 試題（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1．設(shè)A與B是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A． P(A)=1-P(B)
B． P(A-B)=P(B)
C． P(AB)=P(A)P(B)
D． P(A-B)=P(A)
2．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則（ ）
A． 1
B． P(A)
C． P(B)
D． P(AB)
3．下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．設(shè)離散型隨機(jī)變
2、量X的分布律為
則（ ）
A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
5．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為（ ）
且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是
A．a(chǎn)=0.2,b=0.6
B．a(chǎn)=-0.1,b=0.9
C．a(chǎn)=0.4,b=0.4
D．a(chǎn)=0.6,b=0.2
6．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為
則P{0>X<1,0
3、），令Z=X-2Y，則D（Z）=（ ）
A．5
B．7
C．11
D．13
9．設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)變量，且D（X）>0，D（Y）>0，則下列等式成立的是（ ）
A．E（XY）=E（X）E（Y）
B．Cov
C． D（X+Y）=D（X）+D（Y）
D．Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)
10．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（），其中未知，x1,x2,…，x n為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正
4、確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
11.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_____.
12．設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,則=_______.
13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于______.
14.已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8,若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于______.
15．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為則當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)F(x)=____
5、__.
16．設(shè)隨機(jī)變量，則=______.（附：）
17．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為
則______.
18．設(shè)隨機(jī)變量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，隨機(jī)變量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=______.
19．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則=______.
20．設(shè)隨機(jī)變量X~B（100，0.5），應(yīng)用中心極限定理可算得______.
（附：）
21．設(shè)總體為來自該總體的樣本，,則______.
22．設(shè)總體,為來自該總體的樣本，則服從自由度為______的分布.
23.設(shè)總體X服從均勻分布,是來自該總體的
6、樣本,則的矩估計(jì)=______.
24.設(shè)樣本來自總體,假設(shè)檢驗(yàn)問題為,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為______.
25.對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題,若給定顯著水平0.05,則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為______.
三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
26.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X~N(0.1),Y~N(1,4).
(1)求二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(x,y);
(2)設(shè)(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),求F(0,1).
27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率為60%.
求:(1)從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率;
(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.
四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)
28.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為
試求:(1)常數(shù).
29.設(shè)某型號(hào)電視機(jī)的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布(單位:萬小時(shí)).
求:(1)該型號(hào)電視機(jī)的使用壽命超過t(t>0)的概率;
(2)該型號(hào)電視機(jī)的平均使用壽命.
五、應(yīng)用題(10分)
30.設(shè)某批建筑材料的抗彎強(qiáng)度,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本,測得樣本均值,求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間.(附:)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 試題
