說課標(biāo),說教材說課稿人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》

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1、說課標(biāo)，說教材說課稿人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式各位評(píng)委、各位老師，大家好： 今天我“說課標(biāo)、說教材”的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式。下面我將從說課標(biāo)、說教材、說建議三大方面面進(jìn)行研說。其中說課標(biāo)包括數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)、必修五不等式課程目標(biāo)、必修五不等式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。說教材包括教材的編寫特點(diǎn)、教材編寫體例、目的、教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及知識(shí)與技能的立體式整合一、說課標(biāo)（一）、數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo) 高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下：1、獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本實(shí)踐活

2、動(dòng)2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理的能力；培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)3、提高興趣、樹立信心、樹立辯證唯物主義世界觀這三個(gè)目標(biāo)分別體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀上對(duì)學(xué)生提出的要求。（二）、必修五不等式課程目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解不等式（組）的實(shí)際背景。 經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式二元一次不等式組模型的過程。探索并了解基本不等式的證明過程。會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問題。2、過程與方法：通過本章學(xué)習(xí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生勇于自主探索，合作學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新精神，體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生視野，培

3、養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（三）、必修五不等式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：在本模塊中，學(xué)生將通過具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問題；能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題；認(rèn)識(shí)基本不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系。 二、說教材： （一）、教材的編寫特點(diǎn)1、關(guān)注數(shù)學(xué)情境的建立， 注重興趣培養(yǎng)。如第四節(jié)不等式中，教科書結(jié)合2002年在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，緊緊抓住弦圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系來加以引入。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、選

4、用素材更多更廣更貼近生活，更加凸顯了新課程教學(xué)內(nèi)容要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的特點(diǎn)。如第一節(jié)不等關(guān)系與不等式中從日常生活中經(jīng)常用到的長(zhǎng)與短、大與小、多與少、遠(yuǎn)與近等的比較及比較的結(jié)果引入不等式；3、更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，主要體現(xiàn)在教材大量使用“思考”、“探究”等行為動(dòng)詞，以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識(shí)，有利于學(xué)生開展自主和合作學(xué)習(xí)。 4、例子更加貼近于實(shí)際便于操作，更容易理解。如第二節(jié)一元二次不等式及其解法中教科書通過學(xué)生感興趣的上網(wǎng)問題及大家關(guān)注的計(jì)時(shí)收費(fèi)問題引入一元二次不等式的有關(guān)概念，通過讓學(xué)生比較兩種不同的收費(fèi)方式，從中認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等關(guān)系及不等式的必要性。5、循序漸進(jìn)，注重從具

5、體到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的呈現(xiàn)內(nèi)容的方式降低本章知識(shí)的起點(diǎn)。第三節(jié)二元一次不等式組中以初中所學(xué)的一元一次不等式為基礎(chǔ)，將數(shù)軸作為不等關(guān)系的直觀表達(dá)。給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考、自主概括知識(shí)的機(jī)會(huì)教材的這些特點(diǎn)能進(jìn)一步提高學(xué)生自身素質(zhì)（二）、教材編寫體例、目的下面我將從章、節(jié)、習(xí)題三個(gè)方面進(jìn)行研說。章前配有反映本章內(nèi)容的章前圖和引言，可供學(xué)生預(yù)習(xí)用，也可作為教師導(dǎo)入新課的材料。本章一開始給學(xué)生呈現(xiàn)出一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系的存在，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的愿望。每節(jié)正文中設(shè)置了思考、探究、歸納、等欄目，欄目中以問

6、題、留白或填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間。課后適當(dāng)安排了信息技術(shù)應(yīng)用、閱讀與思考等選學(xué)欄目。為學(xué)生學(xué)習(xí)提供更大的自主性，同時(shí)建立科學(xué)的學(xué)習(xí)觀、價(jià)值觀習(xí)題分為練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題三類。練習(xí)供課上使用，便于強(qiáng)化課上的重點(diǎn)知識(shí)；習(xí)題按照功能分A組和B組，既能鞏固綜合知識(shí)、加強(qiáng)知識(shí)遷移。還適合不同層次學(xué)生，利于分層教學(xué)；復(fù)習(xí)題體現(xiàn)了本章內(nèi)容的整合與綜合，有利于提高學(xué)生的知識(shí)水平和綜合能力。章后還安排了小結(jié)，包括本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考。以便于學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有一個(gè)整體的把握。教材的正文由實(shí)際問題引發(fā)學(xué)生思考，并通過觀察模型初步探究出基本概念和規(guī)律，再通過對(duì)概念規(guī)律的深入研究得到

7、新的知識(shí)方法進(jìn)而用所學(xué)知識(shí)解決問題。如一元二次不等式及其解法一節(jié)中，教材教科書通過學(xué)生感興趣的上網(wǎng)問題提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)模型及相關(guān)概念，再用所學(xué)知識(shí)解決問題。（三）、教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)由必修1-5和文理選修構(gòu)成。文科選修為系列1和系列4，理科選修為系列2和系列4.不等式位于必修五第三章，包括不等關(guān)系與不等式、一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃和基本不等式四節(jié)內(nèi)容。本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：由此可以發(fā)現(xiàn)與教學(xué)大綱相比新課標(biāo)中不等式內(nèi)容在教材中的位置變化及課時(shí)安排有了較大的變化，主要體現(xiàn)在：原大綱教材中，一元二次不等式安排在“集合與簡(jiǎn)易邏輯”之

8、后，作為初中一元一次不等式的自然延伸和高一的起步內(nèi)容之一，而課本教材則安排在模塊五中，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題從解析幾何直線和圓的方程中移到模塊5的不等式中，與二元一次不等式組成一個(gè)單元，將線性規(guī)劃問題作為不等式來處理，突出了不等式的幾何意義以及在解決優(yōu)化問題中的作用，有利于理解不等式的本質(zhì)，體現(xiàn)優(yōu)化思想。同時(shí)，在不等式求解方面課標(biāo)對(duì)學(xué)生的要求進(jìn)一步弱化，刪除了指、對(duì)數(shù)不等式和無(wú)理不等式、分式不等式一元高次不等式的求解，將絕對(duì)值不等式移到選修4-5中，將綜合法、分析法來證明不等式轉(zhuǎn)移到選修1-2選修2-2中。不等式一章不等式是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，它滲透到了中學(xué)數(shù)學(xué)課本的各個(gè)章節(jié)，在實(shí)際問題中被

9、廣泛應(yīng)用，可以說是解決其它數(shù)學(xué)問題的一種有利工具高考對(duì)不等式的考查年年都有，且題型較為穩(wěn)定，難度不大，經(jīng)過訓(xùn)練可以成為學(xué)生的得分點(diǎn)。高考中對(duì)不等關(guān)系與不等式的考查，主要放在不等式的性質(zhì)上，題型多為選擇題或填空題，屬容易題。對(duì)一元二次不等式解法的考查，常以選擇題、填空題或解答形式出現(xiàn)。若以選擇題、填空題出現(xiàn)，則會(huì)對(duì)不等式直接求解，或經(jīng)常地與集合、充要條件相結(jié)合，難度不大。若以解答題出現(xiàn)，多會(huì)在導(dǎo)數(shù)中，一般會(huì)與參數(shù)有關(guān)，或?qū)?shù)分類討論，或求參數(shù)范圍，難度以中檔題為主。線性規(guī)劃問題時(shí)多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，題型以容易題、中檔題為主，考查平面區(qū)域的面積、最優(yōu)解的問題，基本不等關(guān)系高考命題重點(diǎn)考查

10、基本不等式應(yīng)用，主要出現(xiàn)在選擇題或填空題，一般難度不太大。（四）、知識(shí)與技能的立體式整合1、橫向整合：教材以不等式和不等關(guān)系為基礎(chǔ)，依次研究了一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題、基本不等式，體現(xiàn)了由易到難的特點(diǎn)。2、縱向整合：不等式的學(xué)習(xí)不是一步到位，而是分階段，分層次的。在七年級(jí)下冊(cè)第九章課程安排了一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生已初步了解不等式的相關(guān)知識(shí)。這就為必修五中進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)在選修1-2選修2-2的推理證明中，均提出用綜合法和分析法來證明不等式，在選修4-5中安排了絕對(duì)值不等式，使不等式知識(shí)得到進(jìn)一步的提升推廣。突顯新課程螺旋式上升的教

11、育理念三、說建議：（一）、教學(xué)建議1不等式和不等關(guān)系提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索。對(duì)性質(zhì)要少證明多應(yīng)用。關(guān)注數(shù)學(xué)情境的建立，重視反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 不等式一章內(nèi)容有著豐富的實(shí)際背景，教學(xué)過程中應(yīng)該充分給予挖掘，力求問題的引入能夠反映一定的生活背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如我們可以從現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常遇到的資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題中引入二元線性規(guī)劃問題。2一元二次不等式及其解法在不等式教學(xué)中強(qiáng)調(diào)不等式與函數(shù)、方程的關(guān)系，也可以適當(dāng)補(bǔ)充簡(jiǎn)單的含參的一元二次不等式解法、簡(jiǎn)單的二次不等式恒成立問題為以后導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中含參不等式及不等式恒成立問題做好鋪墊。 3對(duì)于二

12、元一次不等式與“平面區(qū)域”的關(guān)系，要體現(xiàn)了從特殊到一般的歸納思想，借助一次函數(shù)圖像講二元一次不等式（組）與平面區(qū)域。由于必修2放在高二講解，所以學(xué)生對(duì)于直線的截距、斜率等概念一無(wú)所知，這就使得學(xué)生學(xué)習(xí)線性規(guī)劃一節(jié)有較大的難度，因此對(duì)這節(jié)內(nèi)容我們可以做適當(dāng)?shù)匿亯|或轉(zhuǎn)移。鋪墊:(1)直線的截距 (2)平移目標(biāo)函數(shù)(直線)l0到區(qū)域邊界交點(diǎn)處，取特殊點(diǎn)，考察l0夾在哪兩條直線之間，從而解決沒有學(xué)習(xí)斜率問題 (3)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，在其它方面的一些應(yīng)用不作過多展開 轉(zhuǎn)移：放在直線方程中去學(xué)習(xí)，回到大綱教材的體系。此外對(duì)線性規(guī)劃的內(nèi)容的講解突出體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸、運(yùn)動(dòng)與變化、優(yōu)化的思想。高中數(shù)

13、學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，教學(xué)中應(yīng)充分的考慮現(xiàn)代信息技術(shù)的教育價(jià)值，并在相部分內(nèi)容中適當(dāng)體現(xiàn)。因此我們可以借助于現(xiàn)代Excel，幾何畫板來解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題。4基本不等式對(duì)于基本不等式的引入要充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化 。對(duì)于基本不等式的講解可以從“風(fēng)車”的幾何意義入手引出基本不等式，分析法，學(xué)生自學(xué)，填空完成證明通過自主探究對(duì)基本不等式作幾何解釋，加深理解，得出結(jié)論：基本不等式對(duì)于基本不等式的應(yīng)用要講清定理成立的條件（二）、評(píng)價(jià)建議 評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí). 因此，對(duì)于評(píng)價(jià)活動(dòng)我將從評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式三方面提出以下建議：評(píng)價(jià)的主體應(yīng)該包

14、括家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)、組內(nèi)評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)該包括學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，以及學(xué)生解決問題能力的提高。評(píng)價(jià)的方式應(yīng)靈活多樣，包括課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和書面考試?？傊u(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，不以同一種模式要求所有的學(xué)生，以利于學(xué)生的健康發(fā)展。（三）、課程資源的開發(fā)和利用 為確保學(xué)生學(xué)習(xí)效果，教學(xué)質(zhì)量的提高，教學(xué)時(shí)應(yīng)該充分挖掘課堂資源和課外資源來服務(wù)于我們的課堂。課堂資源包括教師、學(xué)生、教材及教輔資料及多媒體資源。教師是最重要的課程資源，教師在一定程度上對(duì)課堂教學(xué)資源有著決定權(quán)，主導(dǎo)著課堂教學(xué)資源的鑒別、開發(fā)、積累和利用。通過集體備課、公開課、示范課等向別人學(xué)

15、習(xí)、對(duì)比、反思，取長(zhǎng)補(bǔ)短，通過看資料，做課件等，充實(shí)提高自己，從而豐富教學(xué)過程，制作學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生是課程資源開發(fā)的主體與學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)中我們要善于利用學(xué)生的生活體驗(yàn)及學(xué)生的課堂表現(xiàn)和錯(cuò)誤資源。學(xué)生出錯(cuò)，是不可能完全避免的。一般情況下，學(xué)生只要經(jīng)過思考，其錯(cuò)誤中總會(huì)包含其中合理的成份。我們?nèi)绻芑垩圩R(shí)金，讓學(xué)生充分展示思維過程，暴露錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，并順著學(xué)生的思路將“合理成份”激活，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過程做出修正，幫助學(xué)生走向成功，那么“錯(cuò)誤”也可變成寶貴的教學(xué)資源。課堂上要充分利用好多媒體資源，比如線性規(guī)劃問題的解決可以用幾何畫板軟件給學(xué)生以展示。讓教材發(fā)揮更大的作用。用活教材提供的課程資源，如教材中的思考與探究。課外資源包括圖書館、報(bào)刊、雜志，興趣小組和網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)，及時(shí)捕捉有用的課程資源。善于捕捉并選擇有價(jià)值的信息做為有用的教學(xué)資源?？傊?，作為教師，我們要用“教材教”，而不是“教教材”；作為教師，我們要成為教材的主人，而不應(yīng)成為教材的奴隸；作為教師，我們應(yīng)因地制宜，以多種途徑、多種方式、多種渠道開發(fā)與利用豐富的課程資源，共同促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提高和發(fā)展。