中考數(shù)學模擬試題 新人教版

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1、 陜西省2013屆九年級中考模擬數(shù)學試題 新人教版 一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分） 1．的相反數(shù)是（ ） A．5 B．－5 C． D．－ 2.如圖，該組合體的主視圖是（ ） 第2題圖 3.下列計算中正確的是（ ） A. B. C. D. 4．有一組數(shù)據(jù)：10，30，50，50，70．它們的中位數(shù)是（ ） A．30 B．45 C．50 D

2、．70 5. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若，，則的值為( ) . B. C. D. 6、一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象大致是( ) x x x x y y y y O O O O A、 B、 C、 D、 7、如圖，已知AB＝AC，∠A＝，AB的中垂線MD交AC于 點D、交AB于點M。下列結論：①BD是∠ABC的平分線； ②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD， 正確的有( )個 、4

3、 B、3 C、2 D、1 8.某同學利用描點法畫某函數(shù)的圖象，列出部分數(shù)據(jù)如下表： x … -3 -2 … y … -2 -3 … 根據(jù)上述信息，該函數(shù)的解析式不可能為( ) A. B. C. D. 9、如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后， 圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為( ) A、2cm B、cm C、cm D、cm 10.如圖，在矩形ABCD中， AB＝4，BC＝6，當直角三角板MPN 的直角頂點P在B

4、C邊上移動時，直角邊MP始終經(jīng)過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點Q．BP＝x，CQ＝y(tǒng)，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）． M Q D C B P N A (第8題) x y O 4 6 3 A x y O 2.25 6 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B 二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分） 11. 計算： _____ ______． 12. 分解因式：______________。 13．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，

5、則按所選的第一題計分． A．如圖，在44的方格紙中(共有16個小方格)，每個小方格都是邊長為1的正方形． 、、分別是小正方形的頂點，則扇形的弧長等于 ．(結果保留根號及)． B．用科學計算器計算： （精確到0.01）． 14.現(xiàn)有兩直角邊長為3cm和4cm的直角三角形，要把它穿過用鐵絲彎制成的圓環(huán)（鐵絲的 第14題圖 粗細忽略不計），則圓環(huán)的直徑最小可以是 . 15.過反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果⊿ABC的面積為3.則k的值為 .

6、16.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，AD∥BC，AD＝4， AB＝5，BC＝6，點P是AB上一個動點，當PC＋PD的和最小時，PB的長為__________． 三、解答題（共9小題，計72分．解答應寫過程） 17．（本題滿分5分） 化簡 18．（本題滿分6分） 如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，，。 求證：。 19．（本題滿分7分） 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分

7、標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表： 等級 成績（分） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 A 90~100 19 0.38 B 75~89 m x C 60~74 n y D 60以下 3 0.06 合計 50 1.00 D C A A B 40% 請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題： (1) m＝ ，n＝ ，x＝ ，y＝ ； (2)在扇形圖中，

8、C等級所對應的圓心角是 度； (3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人 20．（本題滿分8分） 某班在社會實踐活動中要測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠. （1）如圖1,小林所在的小組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上,使得BF與BE的長度相等,如果測量得到∠EFB=36O,那么∠的度數(shù)是____ _____; （2）如圖2,小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿MG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時離地面的高度為0.6米, 請你求出護坡石壩上M點的垂

9、直高度MN; （3）如圖3,全班總結了各組的方法后,設計了如下方案:在護坡石壩頂部A點的影子P處立一根長為a米的桿子PD, 如果測得桿子的影子長CP=b米,點P到護坡石壩底部B的距離為c米,那么利用（1）中小林小組得到的結論,請你用a、b、c表示出護坡石壩的垂直高度AH.（ ） 21．（本題滿分8分） 某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題： (1)求師生何時回到學校？ (2)如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早

10、半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程； (3)如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回學校，往返平均速度分別為每小時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求. 22．（本題滿分8分） 某班舉行的演講比賽中有一個抽獎活動.活動規(guī)則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字

11、后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字. （1）求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？ （2）求甲、乙兩人都抽到計算器的概率.（用列表法或畫樹狀圖解答） 1 2 4 3 文具 計算器 海寶 計算器 翻獎牌反面 翻獎牌正面 23．（本題滿分8分） 如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點。 （1） 求證：是半圓的切線； （2） 若，，求的長。 B DA OA HA CA EA MA FA A 23題圖

12、 24．（本題滿分10分） 如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，－3），設拋物線的頂點為D． （1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標； （2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？ （3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 25、如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點． （1）寫出圖中面積相

13、等的各對三角形； （2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點移動到任何位置，總有與△ABC的面積相等，理由是； 解決以下問題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過E點修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請你用相關的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積） （3）寫出設計方案，并在圖③中畫出相應的圖形； （4）說明方案設計的理由． 7