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1、“一題多解與一題多變〞在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中的價(jià)值研究
摘要】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師往往會(huì)教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“一題多解和一題多變〞的學(xué)習(xí)思路去解答題目，這種學(xué)習(xí)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解能力.本文通過(guò)對(duì)“一題多解與一題多變〞的學(xué)習(xí)方法的描述，和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面的影響進(jìn)行深入分析，描述了這種學(xué)習(xí)方法對(duì)于在學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高方面的重要作用和意義.【關(guān)鍵詞】一題多解與一題多變；培養(yǎng)；思維能力一、前言學(xué)生的主要思維方式以具體的形象為主，這容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生固定的解題模式.這種模式會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生創(chuàng)新思維能力的開(kāi)展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上缺乏主觀解題意識(shí)，降低學(xué)生的解題正確率.通過(guò)學(xué)習(xí)“一題
2、多解與一題多變〞，不僅可以使學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.二、“一題多解與一題多變〞的含義〔一〕一題多解一題多解是指對(duì)于一道習(xí)題，能夠從這道題的多個(gè)不同角度去思考問(wèn)題，從問(wèn)題的不同角度尋找到不同的解題方法，并對(duì)這些不同解題方法方法方法不同，但是最終的結(jié)果都是一樣的.一題多解的解題思路，可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.〔二〕一題多變一題多變，是指通過(guò)對(duì)于一道題目的理解改變題目中的數(shù)據(jù)、所需要求的問(wèn)題或者是題目中的條件，從而得到新的題目.這種一題多變的解題思路有利于學(xué)生思維的發(fā)散，并且能夠使學(xué)生更加熟練地掌握多種解題思路和方法方法有：改變題目中的條件、改變題型、深化或者減弱條件
3、且結(jié)論不變以及對(duì)題目進(jìn)行深入推廣等方法.例題tanα=34，求sinα，cosα.變一：tanα=1，求sinαcosα.變二：sinα=12，求tanα，cosα.通過(guò)上述例題中一題多變的解題思路，可以讓學(xué)生對(duì)這一類(lèi)型題目夠更好地掌握和理解.在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用一題多變的解題思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生從簡(jiǎn)單的題目入手，進(jìn)行深入分析和研究.這種學(xué)習(xí)方式不僅僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，并且能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.三、“一題多解與一題多變〞在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中的意義數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富、形式多變，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程主要包括講解定義、推導(dǎo)公式、例題演練和課后練習(xí)題等.
4、“一題多解與一題多變〞的解題方法能夠提升學(xué)生的解題能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力具有積極意義.〔一〕能夠使學(xué)生的思維能力更加靈活在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師讓學(xué)生使用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)做題提升成績(jī).這種題海戰(zhàn)術(shù)可能在一定程度上能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來(lái)看，這種方式很大程度上影響和限制了學(xué)生的思維開(kāi)展，使學(xué)生的解題思路僅僅固定在書(shū)本上.而“一題多解與一題多變〞的學(xué)習(xí)方式，能夠開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，使學(xué)生能夠掌握更多的題型，這種方式還能改變學(xué)生死板守舊的思維能力，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力更加靈活.同時(shí)在不斷地發(fā)現(xiàn)和探究題目的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.〔二〕可以培養(yǎng)學(xué)生思維能力的全面性對(duì)于同
5、一道數(shù)學(xué)題來(lái)說(shuō)，他的表達(dá)方法不同，那么這道題所反映的方面就是不同的.通過(guò)“一題多解與一題多變〞的學(xué)習(xí)方式，能夠使學(xué)生在對(duì)題目進(jìn)行變換和分析的過(guò)程中找到更好的解題方式.這種方式可以培養(yǎng)學(xué)生全面性的思維能力，能夠從題目的各個(gè)方面對(duì)題目進(jìn)行分析、解答，進(jìn)而提高學(xué)生解題的邏輯思維能力.四、總結(jié)語(yǔ)在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，參加“一題多解與一題多變〞的數(shù)學(xué)理念，不僅僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且對(duì)學(xué)生的發(fā)散、創(chuàng)新思維能力的開(kāi)展具有十分關(guān)鍵的影響.【參考文獻(xiàn)】【1】閆蕭寒.“一題多解〞與“多題一解〞在提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量中的應(yīng)用[J].求知導(dǎo)刊，2021〔12〕：100-101.【2】都亦.高中數(shù)學(xué)“一題多解〞的學(xué)習(xí)心得[J].中國(guó)校外教育，2021〔12〕：41-42.
“一題多解與一題多變”在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中的價(jià)值研究
