山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版

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1、山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《定義與命題》教學(xué)設(shè) 計(jì)新人教版 教學(xué)目標(biāo) 1. 了蝎定文的合式 2. 了第俞題的含文 3. 了隼布塞的姑枸.叁把一個(gè)生蓼寫成箕果一事幺一…一.節(jié)式一 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：命題的概念. 難點(diǎn)：象范例中第(3)題，這類命題的條件和結(jié)論不十分 .明顯，改寫成 如果?-那么?一" 形式學(xué)生會(huì)感 到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 (1)閱讀新華社酒泉 2005年10月11日這篇報(bào)導(dǎo)： 神舟六號(hào)載人飛船將于 10月12日上午發(fā)射， ……神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多 天飛行任務(wù).按計(jì)劃，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)

2、星發(fā)射中心發(fā)射升空，運(yùn)行在軌道傾角 42.4。、 近地點(diǎn)高度為200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上， 實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米 的圓軌道. 要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義 ？ (2)什么叫做平行線？(在同一 平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線) . 什么叫做物質(zhì)的密度？(單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度) 二、合作交流，探求新知 1 .定義概念的教學(xué) 從以上兩個(gè)問題中引入定義這個(gè)概念：一般 ,地，能清楚地規(guī)定 某一名稱或術(shù)語的意義的句 子叫做該名稱或術(shù)語的定義. 象問題(1)中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須 有明確的規(guī)定，即

3、 需要給出定義. 完成做一做 請(qǐng)說出下列名詞的定義： (1)無理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強(qiáng). 2 .命題概念的教學(xué) 教師提出問題： 判斷下列語句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作 出判斷？ (1)對(duì)頂角相等；(2)畫一個(gè)角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等； (4),兩條直線平行嗎？(5)鳥是動(dòng)物；(6)若，求的值；⑺若，則. 答案：句子(1)(3)(5)⑺ 對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對(duì)事情作出 判斷.其中 ⑴(3)(5) 判斷是正 確的，(7)判斷是錯(cuò)誤的. 在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對(duì)某一件事

4、情作出正確或不正確的判 斷的句子叫 做命題.象句子 ⑴(3)(5)⑺都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題. 說明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語句的作用.句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑 問、祈使四個(gè)類別.定義屬于陳述 句，是對(duì)一個(gè)名稱或術(shù)語的意義的規(guī)定. 而命題屬 于判 斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷.與判斷的正確與否沒有關(guān)系. 3 .命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué) 告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè) (或條件)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是 已知事項(xiàng)，結(jié) 論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).這樣的命題可以寫成 如果……那么……”的形 式，其中以 如果”開始的部分是條件， 那么

5、”后面的部分是結(jié)論.如 兩直線平行， 同位角相等”可以改寫成 如果兩條直線平行，那么同位角相等 三、師生互動(dòng)運(yùn)用新知 下面通過書本中的范例介紹如何找出一個(gè) 命題的條件和結(jié)論，并改寫成 如果……那 么……”的形式. 例1指出 下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成 如果……那么……”的形式： (1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； (2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊； (3)對(duì)頂角相等； (4)同角的余角相等； (5)三角形的內(nèi)角和等于 18 0； (6)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等. 分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命 題中的有些詞

6、或句子省略了，在改寫是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去. (1) 土條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來說的，因此寫條件時(shí)最好把 兩個(gè)三角形”這句話 添加上去，即命題的條件是 兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等 ”，結(jié)論是 這兩個(gè)三角形全等”.可 以改寫成如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等 (2)學(xué)生可能會(huì)說條件是 在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是等角對(duì)等邊教學(xué)時(shí)可作這樣引 導(dǎo)：等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等， 、然后提問學(xué)生，一個(gè)三角形 滿足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件： 在一個(gè)三角形中”，在

7、改寫時(shí)不能遺漏. (3)可作如下啟 發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等.把 兩個(gè)角”添補(bǔ)上去， 寫成 是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等”，這樣學(xué)生不 難得出這個(gè)命題 的條件是 兩個(gè)角是對(duì)頂角”， 結(jié)論是 兩個(gè)角相等這個(gè)命題可以改寫成 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等 (4)條件是 兩個(gè) 角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是 這兩個(gè)角相等”.這個(gè)命題可以改寫成 如 果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等 (5)條件是 三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角 ”，結(jié)論是 這三個(gè)角的和等于180。這個(gè)命 題可以改寫如果 三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于 180 : (6)如果「?jìng)€(gè)點(diǎn)

8、在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 例2下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題 ？ ⑴若aAC ,則/ C> / B 嗎？ (4)兩點(diǎn)之間線段最短； (5)解方程； (6)1+24 答案：(1) (2) (4) (6)是命題，(3) (5)不是命題. 例3 (1)請(qǐng)給下列圖形命名，，并給出名稱的定 義： (2)觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義： — 52, — 2, 0, 2, 8, 14, 20,…] 答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù). 四、應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功 課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了 4個(gè)課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個(gè)概念配置的， 第2題是為命題 這個(gè)概念配置的，第3、4題是為命題 的結(jié)構(gòu)配置的.第4題可以通過同伴或同桌的合作交 流完成. 五、總結(jié)回顧，反思 內(nèi)化 學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充. 三個(gè)內(nèi)容： 六、布置作業(yè)鞏固新知 3